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2013-01-15 13:54:44
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점은 길이가 존재하지 않습니다. 그런데 이것이 모여서 선이 됩니다.
선은 면적이 존재하지 않습니다. 그런데 이것이 모여서 면이 됩니다.
면은 두께(높이)가 존재하지 않습니다. 그런데 이것이 모여서 공간(입체)가 됩니다.
사실 이것들은 서로의 관념이 충돌합니다.
길이가 없는 존재가 모여서 길이를 표현하고 면적이 없는 존재가 모여서 면적을 표현하죠.
그런데 사실 그런게 아닙니다.
점,선,면,공간의 관념적인 의미는 '이상적인 위치'를 표현하기 위한 수단입니다.
흔히들 0차원,1차원,2차원,3차원으로 표현하는데요.
이는 0차원의 존재인 점이 각각의 차원에서 존재할때 그 위치를 표현하는데 몇개의 변수가 필요한가를 나타냅니다.
선의 차원에서는 기준점에서의 '거리'만 알면되고, 면의 차원에서는 X,Y축의 좌표(혹은 거리와 기준선에서의 각도),
공간의 차원에서는 기준면에서의 거리와 수선의 발을 나타내는 XY좌표(혹은 거리,각도)가 필요하겠죠.
그런데 점에 길이,면적,체적이 있으면 어떻게 될까요?
점이 존재하는 위치가 (1,1,1)에 존재하는 동시에 (0.999999999,0.999999999,0.999999999)에도 존재하고,(1.0000000001,1.0000000001,1.0000000001)에도 존재하는등, 동시에 존재하는 좌표가 생겨나게 됩니다.
그 점의 중심점의 위치를 좌표로 잡으면 되는거 아니냐구요? 그것이 바로 관념적인 점의 의미입니다.
면은 높이를 생각하지 않아도 되는것이지 높이가 없는 실체가 아닙니다. 선은 면적을 생각하지 않아도 되는것이지 면적이 없는 실체가 아닙니다.
점,선,면,공간은 각각 도구로써 사용되는 관념일뿐 현실에서 그 관념을 그대로 가진 무언가가 있다는것은 아닌거죠.