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2010-08-21 03:58:52
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전체적으로 생각하면 간단히 이해할 수 있어요.
고름 확인 변경
1. 승 - 양 - 양
2. 양 - 양 - 승
3. 양 - 승 (제외)
1. 1/3*2/2=1/3
2. 2/3*1/2=1/3
3. 2/3*1/2=1/3
게이머가 승용차를 고를 확률은 1/3 양을 고를 확률은 2/3입니다.
사회자가 양이나 승용차를 뽑을 때의 확률은 게이머에 의해 골라진 것에 따라 다릅니다.
게이머가 승을 골랐을 때 승을 뽑는 확률은 0/2 양을 뽑는 확률은 2/2 입니다.
게이머가 양을 골랐을 때 승을 뽑는 확률은 1/2 양을 뽑는 확률은 1/2 입니다.
바꾸는 것이나 그대로 있는 것이나 위의 확률과 연관지으면 1/1입니다.
바꿀 때 (조건) : 변경의 과정에서는 단 한가지의 경우의 수밖에 주어지지 않으므로 확률은 1입니다.
안 바꿀 때 (조건) : 안 바꿀 경우 역시 본래의 선택한 것 하나의 경우의 수밖에 주어지지 않으므로 확률은 1입니다.
(확률 = 사건의 경우의 수/총 경우의 수)
결국 전체의 확률식은 위의 식과 같이 됩니다. 이 때 사회자가 승용차를 뽑는 것(3.)을 제외하고 나머지 둘만의 확률(1,2)을 구하려면 (바꿔서 양을 뽑음, 바꿔서 승용차를 뽑음) 그 둘만의 확률을 전체 확률로 잡으므로(2/3을 전체확률로)
각각의 확률/전체 확률 - 1/3//2/3=1/2, 1/3//2/3=1/2가 됩니다.
이 경우(변형 몬티홀) 각각의 확률은 1/2로 같습니다.
윗 문단의 개념의 예시 : 주사위 중 2를 뽑는 경우를 제외로 하고 짝수를 뽑는 확률과 홀수를 뽑는 확률은 각각 2/5, 3/5 입니다.
1.각각의 확률/전체 확률
짝수-2/6//5/6=2/5 홀수-3/6//5/6=3/5
2.극한
짝수-2/6 + 1/6*2/6 + (1/6)^2*2/6 + .... (1/6)^n*2/6 (lim n-무한대)
계산하면 2/6*1//1-1/6(a1*1/1-r)(a1=2/6,r=1/6)=2/5
홀수-3/6 + 1/6*3/6 + (1/6)^2*3/6 + .... (1/6)^n*3/6 (lim n-무한대)
계산하면 3/6*1//1-1/6(a1*1/1-r)(a1=3/6,r=1/6)=3/5