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2017-04-02 09:35:42
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등호는 "=" 기호의 이름이며, 등식 이라고 표현하는 것이 더 나을 것 같습니다. x=y=z 의 경우 그냥 x=y, y=z 로 갈라 쓰는 거지요.
또한, 식이 선형이어야 한정짓는 것이 써먹기 좋겠네요. 물론 곡면까지 포함해서 차원을 생각해볼 수 있겠지만, 머리가 복잡해지니까요.
고등학교 공간도형 및 좌표공간 문제에 대해서는 적으신 대로 생각하면 좋은 도구가 될 것 같습니다.
쉽게 생각하면, 등식 하나를 적을 때마다 한 축에 대해서 제한을 걸어버리는 거라고 보시면 됩니다.
아주 쉽게, x,y,z 3차원 공간에서 z = 0 을 걸어보면, z 축에 대해서 값을 고정해버리는 것이고, 2차원 xy 평면만 남게 되지요.
그리고 여기서 y = 0 도 걸면 어찌 될까요. x축만 남겠지요?
이제 이 아이디어를 기본으로 해서 0 대신 숫자를, x,y,z 대신 이들의 선형결합 (ax+by+cz)을 고려해주게 되면 공간에서 선형식을 주는 것은
축 1개를 고정해버리는 것과 같고, 결과적으로 차원이 하나 줄어들게 되는 것이 맞습니다.
다만, 조건은 있겠지요, 제한을 걸어가는 것으로 이해한다면, 기존에 줬던 걸 또 주거나 기존 조건들에서 파생되는 조건을 거는 것은 의미가 없을겁니다.
예를들어 x=y, y=z 가 있다면 x=z 는 의미가 없겠지요.