1509
2017-04-22 03:48:26
0
일단 제가 푼 방식은 이렇습니다.
(a^2 + b)(a+b^2) = (a-b)^3 양 변을 풀어 쓰면
a^3+b^3 + ab + a^2b^2 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 좌변으로 싹 몰아주고, b가 0이 아니므로 b로 나눠주면
2b^2 + (a^2-3a)b + (3a^2+a) = 0 이렇게 b에 대한 2차 방정식이 됩니다. 근의 공식을 적용하면
4b = (-a^2+3a) ± √((a^2-3a)^2-8(3a^2+a))
루트 안에 있는 식이 조금 더러운데, 인수분해가 됩니다.
(a^2-3a)^2-8(3a^2+a) = a^4 -6a^3-15a^2-8a = a(a-8)(a+1)^2
즉 a+1 은 루트 밖으로 나갈 수 있고, a(a-8) 이 완전제곱수가 되는 정수 a를 찾으면 되겠군요.
일단 0은 제외하고, 8이 확정적으로 되고, 9와 -1 을 쓰면 a-8 이 9가 되도록 만들 수 있겠습니다. 더 있을 지도 모르겠으나 일단 이정도만 하죠.
각각의 경우 b 가 정수가 되나 살펴보면 되는데
a = -1 인 경우 b = -1
a = 8 이면 b = -10
a = 9 이면 -6 혹은 -21 이 됩니다.
즉 가능한 a+b 의 값은 -2, 3, -12 로 이중 최대값은 3입니다.
(a^2 + b)(a+b^2) = (a-b)^3 양 변을 풀어 쓰면
a^3+b^3 + ab + a^2b^2 = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3 좌변으로 싹 몰아주고, b가 0이 아니므로 b로 나눠주면
2b^2 + (a^2-3a)b + (3a^2+a) = 0 이렇게 b에 대한 2차 방정식이 됩니다. 근의 공식을 적용하면
4b = (-a^2+3a) ± √((a^2-3a)^2-8(3a^2+a))
루트 안에 있는 식이 조금 더러운데, 인수분해가 됩니다.
(a^2-3a)^2-8(3a^2+a) = a^4 -6a^3-15a^2-8a = a(a-8)(a+1)^2
즉 a+1 은 루트 밖으로 나갈 수 있고, a(a-8) 이 완전제곱수가 되는 정수 a를 찾으면 되겠군요.
일단 0은 제외하고, 8이 확정적으로 되고, 9와 -1 을 쓰면 a-8 이 9가 되도록 만들 수 있겠습니다. 더 있을 지도 모르겠으나 일단 이정도만 하죠.
각각의 경우 b 가 정수가 되나 살펴보면 되는데
a = -1 인 경우 b = -1
a = 8 이면 b = -10
a = 9 이면 -6 혹은 -21 이 됩니다.
즉 가능한 a+b 의 값은 -2, 3, -12 로 이중 최대값은 3입니다.
1508
2017-04-22 03:25:35
0
오 embed 로 하니까 영상 나온다! ㅋㅋㅋ
1506
2017-04-17 16:10:03
1
재업 전 2만정도였어요.. 아직 만이천밖에 복구가 안되었네요ㅠㅠ
1505
2017-04-17 15:03:35
2
원래 올라온 뮤직비디오에 편집이 튄 부분이 있었던 것이 수정되어 올라왔습니다. 처음 두 시간의 조회수가 날아갔네요 ㅠㅠㅠㅠㅠ 일해랏 소속사
1504
2017-04-17 12:05:58
0
역시 이번 곡도 넘나 잘 뽑은 라붐 + _+
1502
2017-04-17 03:58:18
0
음? 왜 후방주의지? 하다가 45초에 딱 돌아보는데 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
1499
2017-04-15 13:18:04
0
위에 글에도 달았는데, 일단 정의를 써두고 시작합시다.
평균값 정리의 정의는 (f(x) - f(y))/(x-y) = f'(c) 를 만족하는 c 가 x, y 사이에 존재한다는 것입니다.
그러나, 이 문제의 경우 f 가 미분가능하거나 연속이라고 나오지 않았습니다. 즉 우리는 평균값 정리를 바로 적용할 수 없어요.
즉 미분 가능한지, f'(x) 가 뭔지 부터 계산해야 평균값 정리를 쓸 수 있겠군요?
주어진 조건에서 x≠y 이면 |(f(x) - f(y))/(x-y) |< |x-y| 가 성립합니다. (절대값 기호에 유의)
여기서 조금 장난을 쳐주면 f'(x) = 0 임을 보일 수 있습니다. <- 알아서 하세요.
평균값 정리를 다시 적어봅시다.
(f(x) - f(y))/(x-y) = f'(c) = 0
c가 뭐든 간에 f'(x) 가 0이었으니, f(x) = f(y) 가 모든 x≠y 에 대해서 성립합니다.
평균값 정리의 정의는 (f(x) - f(y))/(x-y) = f'(c) 를 만족하는 c 가 x, y 사이에 존재한다는 것입니다.
그러나, 이 문제의 경우 f 가 미분가능하거나 연속이라고 나오지 않았습니다. 즉 우리는 평균값 정리를 바로 적용할 수 없어요.
즉 미분 가능한지, f'(x) 가 뭔지 부터 계산해야 평균값 정리를 쓸 수 있겠군요?
주어진 조건에서 x≠y 이면 |(f(x) - f(y))/(x-y) |< |x-y| 가 성립합니다. (절대값 기호에 유의)
여기서 조금 장난을 쳐주면 f'(x) = 0 임을 보일 수 있습니다. <- 알아서 하세요.
평균값 정리를 다시 적어봅시다.
(f(x) - f(y))/(x-y) = f'(c) = 0
c가 뭐든 간에 f'(x) 가 0이었으니, f(x) = f(y) 가 모든 x≠y 에 대해서 성립합니다.
1495
2017-04-15 12:54:55
1
2016년 하반기 걸그룹 최고 명곡은 소나무 넘나좋은것 이라고 생각해요 ㅋㅋㅋ 이번 나너 좋아해도 곡 잘 뽑았던 것 같은데 묻힌 느낌 ㅠㅠ 그나저나 실명이 조은애 였군요, "디애나 좋은 애" 라는 뜻인 줄 알았었는데.