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2024-06-24 19:24:18
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자연수 집합 N은 집합의 모든 구간에서 다음 수인 n+ 가 정의되며, 이렇게 정의되는 상태 집합을 무한대+(∞+)로 정의한다.
M의 임의의 원소 n에 대하여 그 n의 다음 수인 n+가 존재하는 상태(p→q로의 함수) 집합을 ∞+ 로 정의한다.
이게 무슨 소린지 모르겠음 상태 집합이, p q 함수의 정의역 치역은 갑자기 왜 나오는거지.. 그리고 N이나 1/2스핀의 정의에서 "특별하다" 라는 말도 그냥 한글 단어인데 수학적으로 풀어야 할 필요가 있슴다.
대충 하시려는 말씀이 "다음 수" 를 정의하는 함수 f(m_n) = M_{m+1} 이 공간 M 전체에서 정의되는데, 얘의 이미지 f(M) 을 제외한 차집합 M f(M) 의 원소를 "특별하다" 라고 부르시는 것 같기도 한데, 이건 f 를 어떻게 정의하느냐에 따라 달라질 것이기 때문에 그 "특별함" 혹은 m_0 는 f 의 정의와 함께 따라올겁니다. 게다가 이런 관점에서 "특별한 원소가 없다" 라는 말이 무슨 뜻인지 알 수 없습니다.
∞+ 의 상태가 대체 무슨 말인지 모르겠습니다.
"특별한 수" "외부 계와의 상호작용" 은 한국어 구문입니다. 수학적 논지를 펼칠 때는 일상 언어에서 개념을 빌리지 않는 것이 좋습니다. 수식과 정의로 승부해주세요.