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2019-02-27 23:04:57
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0.999...는 엄밀히 말하면 무한급수로 정의되고, 무한급수는 수열의 합의 극한이므로, 0.999...로 극한을 설명하는것은 순서가 뒤바뀐 것입니다.
0.999...이야기가 급수 단원이 아니라 극한 설명 초장에서 나온다면 그것은
왜인지 x가 1로 다가가지만 1은 아니고 1에 한없이, 무한히 가까운.. 그런 이상한 상태를 생각하고 있기 때문입니다.
극한을 엄밀히 설명하려면 입실론 델타를 말로 풀어할 수 밖에 없지만 고등학교 수준에선 직관적으로 이해해도 전혀 무리없으며
그 직관적 이해란 '한없이' '무한히' 등의 말을 쓰지 않는 것입니다. 이렇게 하세요 :
x->1로 갈때 f(x)의 극한값이란, x가 1 바깥 (0.2, 1.1 등) 에서 1을 향해 '다가갈' 때 함수가 '다가가는 ' 값이다.
극한값은 목적지를 말하기만 하면 되고 목적지에 f(x) 가 '도달'해야 할 필요가 없습니다.