이 나라는 답이 없다 ㅋㅋㅋㅋ [새창]

정말 소수가 아니면 사람은 권력이나 돈을 가지게 되면 타락을 할 수 밖에 없습니다. 그걸 막기 위해 엄정한 법치와 처벌, 그리고 법을 어기는게 전혀 이득이 아닌 체계 (예를 들자면 징벌적 제도)를 확실히 구축해야 되는데 이게 안되고 있는거 같습니다.

776 2010-08-21 00:18:33 0

혼란을 막기 위해 변형 몬티홀 문제 본문 다시 올립니다 [새창]

아무튼 이문제는 100이 넘어가는 댓글이 달렸는데 욕하나 없이 서로 의견 나눔이 됐다는게 괸장히 고무적이라고 생각합니다(...)

775 2010-08-21 00:17:21 0

혼란을 막기 위해 변형 몬티홀 문제 본문 다시 올립니다 [새창]

감각적접근// 그 문제 아닙니다. 그건 몬티 홀 (Monty Hall) 문제고 이건 몬티 폴(Monty Fall) 문제입니다.

774 2010-08-20 23:42:41 0

답답해서 글을씁니다. -(이상한) 변형 몬티홀문제에 대해 [새창]

근데 위키백과에 나와있는 말은 제가 읽은 그 교수님의 글과 완전히 정반대의 의견을 내놓네요. 그 교수님이 쓰신 글에서는 우연히 넘어져서 두 문중 하나를 열었을 때 염소가 나왔다에서는 2/3 풀이가 성립이 안된다고 되어 있습니다.

773 2010-08-20 23:40:50 0

답답해서 글을씁니다. -(이상한) 변형 몬티홀문제에 대해 [새창]

저스티// 저는 넘어진 몬티와 같은 문제라고 봅니다. 문제 자체에서도 염소가 걸린것은 우연이라고 하지만, 문제가 풀이의 단계로 넘어가려면 일단 무효가 아니어야 하는것 아닌가요?

772 2010-08-20 23:30:28 0

답답해서 글을씁니다. -(이상한) 변형 몬티홀문제에 대해 [새창]

아, 덧글 수정합니다. 위에 "무효로 간주하고 처음부터 다시한다"가 아니라 "무효로 간주한다"가 맞는것 같습니다.

771 2010-08-20 23:28:38 0

답답해서 글을씁니다. -(이상한) 변형 몬티홀문제에 대해 [새창]

저스티// 음, 수학의 신님이 하신 실험을 보면 무효가 될 확률을 안고 한것 같아서 넘어진 몬티와 같다고 생각했는데요.

수학의 신님이 말하신건 "차가 나왔을 때는 무효로 간주하고 처음 부터 다시 한다" 아닌가요? 그렇다면 넘어진 몬티 문제와 다른점이 없을것 같은데?

770 2010-08-20 23:25:43 0

답답해서 글을씁니다. -(이상한) 변형 몬티홀문제에 대해 [새창]

eltwha// 아닙니다... Monty Fall 문제의 설명에는 "The host accidently pushes open anther door"라고 되어 있습니다. 실수로 주인공이 고른 문이 아닌 다른 문 중에서 하나를 열었을때를 말하는 겁니다.

http://probability.ca/jeff/writing/montyfall.pdf

원문 입니다.

Monty Fall Problem: In this variant, once you have selected one of the three doors,
the host slips on a banana peel and accidentally pushes open another door, which just
happens not to contain the car. Now what are the probabilities that you will win
the car if you stick with your original selection, versus if you switch to the remaining
door?
I

769 2010-08-20 22:52:26 0

어제 제가 올린 변형 몬티홀 문제 답은 1/2입니다.. [새창]

이상하군요// 그 영화 이름이 21아니던가요? 블랙잭을 소재로 삼는?

저도 제일 처음 댓글을 달았을때는 그 영화를 생각하며 댓글을 달았었는데요, 그 문제는 위에 말했듯이 "쇼 호스트가 무조건 차가 들어있지 않은 문중 하나를 연다"를 전제로 합니다.

즉, 처음에 문을 골랐을 때는 1/3의 확률로 차를 얻을 수 있습니다. 이 상황에서 호스트가 고의로 염소 문을 열었을 경우, 처음 골랐던 문은 1/3의 확률로 차가, 두번째 문(열리지 않은 문)은 2/3의 확률로 차가 되는 것입니다.

즉, 처음 몬티홀 문제는 이런 가정을 하고 출발하는 것입니다. "처음 고른 문이 차가 있는 문일때, 호스트가 두 문중 하나를 열 확률은 같다. (1/2로 같으며 호스트는 어떤 문을 고를지 정할 수 있다)"

이 상황에서 1번, 2번, 3번 문 뒤에 차가 있을 확률은 1/3 입니다. 그리고 주인공이 1번 문을 골랐다고 가정해봅시다. 앞에서 부터 순서대로 1번, 2번, 3번문에 차가 있다고 가정했을때, 호스트가 3번문을 열어줄 확률은 1/2, 1, 0 입니다. 이 상황에서 2번째 문에 차가 있을 확률은 2배가 되는것이고, 또한 확률은 전부 합쳐 1이 되어야 됩니다. 그러므로 각각의 문 뒤에 차가 있을 확률은 1/3, 2/3, 0 이 되는 것입니다.

그러나 두 번째 문제 에서는 위에서 말했듯이 3번이 문이 있지 않을 확률은 1, 1, 0입니다. 초기의 확률에 의존해 두번째 선택의 확률이 바뀌는 문제라고 생각합니다.

768 2010-08-20 22:34:54 0

어제 제가 올린 변형 몬티홀 문제 답은 1/2입니다.. [새창]

이상하군요// 몬티홀 문제의 쟁점은 주인공이 사회자가 문을 열어줄걸 알고있다는걸 전제로 합니다.

즉, 기존의 몬티홀 문제는 "쇼 호스트가 무조건 차가 들어있지 않은 문중 하나를 연다"를 전제로 문제를 푼것이고, 이 때 주인공은 문을 바꿀때 2/3의 확률로 차를 가질 수 있게 됩니다.

하지만 위에서 설명한 "넘어진 몬티" 문제에서는 문제 자체가 완전히 달라지게 되죠. 두 선택은 완전히 별개의 것이 되는 것입니다.

767 2010-08-20 22:17:54 0

(소리없음) 몬티홀 문제로 불지르기!!! [새창]

수학의 신 님께서 쓰신 변형 몬티홀에 대해 제가 밑에 글에 쓴 댓글입니다. 답은 1/2 입니다.

이 문제 (미국에서는 Monty Fall이라는 이름으로 불리는듯 하군요)에 대해 미국의 Math Horizon (MAA에서 발행하는 대학생들을 겨냥한 수학 잡지)에 쓰여진 Jeffrey S. Rosenthal (토론토 대학의 통계학 교수)의 말을 인용해 보겠습니다.

일단 "넘어진 몬티" 문제는 이렇습니다:
주인공은 세 문중 하나를 선택합니다. 이 때, 쇼의 호스트가 바나나 껍질을 밟고 미끄러져 우연히 세 문중 하나를 열게 되는데, 열린 문은 우연하게도 차가 아닙니다. (수학의 신님의 문제와 똑같죠? 여기서 열린게 염소가 아니라면, 당연히 쇼는 무효가 되겠죠) 자, 이제 선택을 바꾸는게 좋습니까, 아니면 선택한 문을 그대로 가지고 가는게 좋습니까?

이 문제에 대해 로젠탈 교수는 이렇게 답합니다.

In the Monty Fall problem, suppose you select Door #1, and the host then falls against
Door #3. The probabilities that Door #3 happens not to contain a car, if the car is behind
Door #1, #2, and #3, are respectively 1, 1, and 0. Hence, the probabilities that the car
is actually behind each of these three doors are respectively 1/2, 1/2, and 0. So, your
probability of winning is the same whether you stick or switch.

"넘어진 몬티" 문제에서 당신이 1번 문을 골랐다고 가정하고, 호스트가 넘어지면서 3번문을 열었다고 합시다. 이때 3번 문이 차앞에 있는 문이 아닐 확률은, 순서대로 1번 2번 그리고 3번문에 차가 있다고 가정할 시에, 1, 1, 0 입니다. 그러므로 차가 문 뒤에 있는 확률은 1/2, 1/2, 0 이 됩니다. 그래서 게임에 이길 확률은 바꾸나 마나 같게 되는것 입니다.

위의 문제는 http://probability.ca/jeff/writing/montyfall.pdf

에서 볼 수 있습니다.

766 2010-08-20 22:14:56 0

어제 제가 올린 변형 몬티홀 문제 답은 1/2입니다.. [새창]

이 문제 (미국에서는 Monty Fall이라는 이름으로 불리는듯 하군요)에 대해 미국의 Math Horizon (MAA에서 발행하는 대학생들을 겨냥한 수학 잡지)에 쓰여진 Jeffrey S. Rosenthal (토론토 대학의 통계학 교수)의 말을 인용해 보겠습니다.

일단 "넘어진 몬티" 문제는 이렇습니다:
주인공은 세 문중 하나를 선택합니다. 이 때, 쇼의 호스트가 바나나 껍질을 밟고 미끄러져 우연히 세 문중 하나를 열게 되는데, 열린 문은 우연하게도 차가 아닙니다. (수학의 신님의 문제와 똑같죠? 여기서 열린게 염소가 아니라면, 당연히 쇼는 무효가 되겠죠) 자, 이제 선택을 바꾸는게 좋습니까, 아니면 선택한 문을 그대로 가지고 가는게 좋습니까?

이 문제에 대해 로젠탈 교수는 이렇게 답합니다.

In the Monty Fall problem, suppose you select Door #1, and the host then falls against
Door #3. The probabilities that Door #3 happens not to contain a car, if the car is behind
Door #1, #2, and #3, are respectively 1, 1, and 0. Hence, the probabilities that the car
is actually behind each of these three doors are respectively 1/2, 1/2, and 0. So, your
probability of winning is the same whether you stick or switch.

"넘어진 몬티" 문제에서 당신이 1번 문을 골랐다고 가정하고, 호스트가 넘어지면서 3번문을 열었다고 합시다. 이때 3번 문이 차앞에 있는 문이 아닐 확률은, 순서대로 1번 2번 그리고 3번문에 차가 있다고 가정할 시에, 1, 1, 0 입니다. 그러므로 차가 문 뒤에 있는 확률은 1/2, 1/2, 0 이 됩니다. 그래서 게임에 이길 확률은 바꾸나 마나 같게 되는것 입니다.

위의 문제는 http://probability.ca/jeff/writing/montyfall.pdf

에서 볼 수 있습니다.

765 2010-08-20 21:44:20 0

어제 제가 올린 변형 몬티홀 문제 답은 1/2입니다.. [새창]

위에 보면 고의냐 아니냐가 문제에 어떤 영향도 끼치지 못한다고 하는데 사실이 아닙니다. 고의냐 아니냐는 큰 영향을 끼칩니다. 저도 처음에는 아니라고 생각해서 저번에는 아니라고 썼었는데, 찾아보니 고의성이 큰 영향을 끼치는 군요.

일단 영문 위키에서 발췌한 책에서 발표된 것들만 보더라도,

악마 몬티: 주인공이 차를 골랐을때만 염소를 보여주기로 한다.

이 상황에서 바꾸는 것은 100% 염소를 얻게 됩니다.

천사 몬티: 주인공이 염소를 골랐을때만 문을 열어준다.

이 상황에서 바꾸는 것은 100% 차를 얻게 됩니다.

사회자의 성향은 지대한 영향을 끼칩니다.

764 2010-08-20 12:02:43 0

[펌] 김태희&윤하 접사 [BGM] [새창]

노래 이름이 뭐죠... 링크에는 cell이라고 되있는게 그게 제목은 아닐거 같은데

763 2010-08-20 00:48:05 0

각폭.bgm [새창]

퍼거스가 95%의 확률을 가지고도 축포를 핥아먹고 장비도 씹어먹는 이유는 포인트당 95%가 적용되기 때문입니다.