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2015-02-22 14:10:03
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0.999999......=1 은 ε-δ 논법으로 금방 해결되는 문제죠. 학부 미적분학 첫 시간에 가르치는 건데, 지금 생각해 보니 멘터링 하면서 퀴즈로 냈으면 좋았을 텐데 말입니다. ㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
< An을 9가 n개 있는 0.999999..... 수라고 가정합니다. 이 때 어떠한 주어진 ε > 0 에 대해서도 | 1-Am | < ε 을 만족하는 m이 존재하며, n>m인 모든 n에 대하여 위 식이 성립하기 때문에 1-0.99999...... 는 0+0 으로 수렴합니다. >