5
2012-01-03 22:55:41
0
원의 중심은 직선 y=2x상에 있으므로, 그 좌표는 (t,2t)로 나타낸다. 또한, y축에 접하므로 중심의 x좌표의 절대값은 원의 반지름과 같다.
우선 이 해설만으로는 중심의 x좌표값이 음수일지 양수일지 알 수 없습니다. 원의 반지름은 음수로 나타낼 수 없죠. 여기서 절대값이라는 표현이 우선 필요하다고 보고,
그리고 문제에서 이 원은 (1,1)을 지나고, y축에 접한다는 사실로 중심의 x좌표는 음수가 될 수 없음을 "직감"적으로 알 수 있고, 이를 통해 이 값이 양수라는 "논리적 비약"이 가능합니다. 그러나, 직감과 비약을 통한 접근은 수학에서는 정상적으로 해답에 접근하는 방법이 아닙니다. 이러한 비약을 하려면, (1,1)을 지나고 y축에 접하는 원의 중심은 양수라는 점을 우선 증명해야죠. 이것을 여기서는 증명하지 않았기 때문에 x 좌표의 절대값이라고 표현했다고 봅니다.