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2016-08-14 15:51:32
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제가 생각한 것도 한 번 올려보겠습니다.
작성자 분께서 g(t)를 어떻게 구해? 라고 한 의문을 기준으로 한 번 생각해보았습니다.
일단 g(t)의 조건을 그래프로 나타내면 굉장히 쉽게 다가갈 수 있습니다.
바로 y=x 그래프를 기준으로 아래쪽은 무조건 f(t)값만을 취하고, 위쪽은 t값만을 취합니다. 즉, 거의 필연적으로 y=x인 그래프를 f(x)가 지나갈 때 미분 불가능한 점이 생긴다고 가정할 수 있죠 ( 왜냐하면 t값만을 취하는 g(t)도 미분 가능하고 f(t)값만 취하는 g(t)도 미분 가능하니까 이 둘의 경계에서 값이 확 달라져 미분 불가능해질 거라고 생각해볼 수 있습니다.)
거기에 맞춰서 생각을 해보니 f(x)라는 그래프 자체가 y=x 그래프와 만나는 점에서 미분계수가 y=x랑 맞지 않는다는 걸 알아냈고
따라서 미분 불가능한 점이 이미 자명하게 있더라구요. 아주 다행스럽게도 저 문제에서 미분 불가능한 점이 하나만 있으라는 조건은
'니가 구하는 범위내에선 무조건 미분 가능하게만 해라!'
이거였습니다.
그럼 문제는 간단히 x>0 인 부분에서 x > f(x) 를 만족하는 최대값 k를 구하는 얘기와 같아지죠.
제 생각에는 모든 수학 문제는 학생 본인이 생각할 수 있는 언어로 전부 바꾼다음에야 접근할 수 있는 것 같습니다.
그래서 답지를 자주 참조하는 것은 수학 공부에 독이 되는 거 같구요..
자기가 이해할 수 있는 것 부터 차근 차근히 해나가서 그 방법을 숙달시키는 데 중점을 둬야할 것 같습니다.