"처음속도와 나중속도의 평균값" 이라는건 전혀 의미가 없습니다. 단지 등가속도 운동일때나 계산 편하게 하려고 쓰는거죠.
예를들어 어떤 자동차가 시속 100km로 5시간동안 쉬지 않고 달려오다가 교통사고가 나서 1초만에 속도가 0이 되었습니다. 그럼 5시간1초 동안의 처음속도와 나중속도의 평균값인 시속 50km가 의미 있는 숫자일까요?
평균속도의 정의는 전체 이동거리를 전체 이동 시간으로 나누면 됩니다. 위 그래프에서 전체 시간은 t축을 보면되고 전체 이동거리는 그래프와 t축 사이의 면적이지요. 정확히는 적분을 해야겠지만 눈대중으로 그려보면 아래와 같이 나옵니다. 초록색 빗금과 파란색 빗금의 면적이 같아요. 빨간 선이 평균속도입니다.
그래프들은 전부 속도가 증가하고 있죠. 그러면 절대 평균값과 끝값이 같아질 수 없습니다.