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	23	여성도 군대에 가야한다는 말은 남성은 잠재적 성범죄자다와 비슷할 지도.. [새창]	2017-03-12 21:03:24	1	삭제
		선행되는 부분에 틀려먹었다고 적어주신 두 가지 부분에 대해 모두 함의하고 있습니다만... 글을 안 읽고 적으신 댓글에는 뭐라 답변을 드릴 수가 없네요. 그리고 두서없고 읽기 불편한 글이라는 점에서는 드릴 말씀이 없네요, 제 미천한 글쓰기 실력 때문에 나온 것일 테니 심심한 사과의 말씀 드립니다.
	13	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2016-10-09 06:19:13	5	삭제
		본문이 통계학적으로 유의미한가 그렇지 않은가를 떠나서, 본문을 재미있게 읽은 통계학도입니다. 두개의달이 님이 달아주신 댓글도 잘 봤습니다만, 조금 서로의 핀트가 엇나가있지 않나 싶어 댓글 답니다. 미리 선언하고 가자면, 횟수가 많아지면 많아질수록 값은 수렴합니다. 이건 명백한 사실이고, 저 또한 이견이 없습니다.(여기에 이견이 있을 수 있다면, 베이지안 통계를 하시는 분들 중에서도 극소수에 해당하는 분들일 것입니다만, 이 부분을 굳이 여기서 다룰 필요는 없으니 패스.) 다만, 서로 말씀하시는 내용은 핀트가 어긋나있는 것 같습니다. "이러한 이유에서 저는 자신이 절대 탈주를 하지 않는 사람이라면 - 그리고 탈주자가 없을 때 50%의 승률을 보장받는 사람이라면 그리 많지 않은 시행 안에 표본의 절대다수가 50%를 상회하는 승률을 가질 것이고, 충분히 많은 시행 횟수에서 그 확률 편차(승수-패수가 아닌, 승수-패수/총 게임 회수)는 평균으로 거의 완벽하게 수렴할 것임을 확신합니다. 또한 '(아군 탈주자 수/4 - 적군 탈주자 수/5)/총 게임 수' 역시 빠른 속도로 0으로 수렴할 것임을 확신합니다."라는 문장에서 알 수 있다시피, 두개의달이 님께서 말씀하시는 건, 한 개인에 대해 반복해서 시행했을 때 쌓이는 데이터입니다. 그러나 본문의 경우, 추이표에서 나오는 각각의 선을 모두 '개인'으로 가정해서 바라보고 있습니다. 이 견해차는 "지금 작성자분께서 궁금하신 것은, '운으로써 얼마나 승률에 편차가 벌어질 수 있느냐' 라고 하는 것입니다. 그럼 그 사람이 랭크 게임을 시작한 첫 판부터 확률을 계산하기 시작하면 됩니다."라는 두개의달이 님의 댓글에서 다시 한번 확인할 수 있죠. 이후 나온 두개의달이 님의 분석 내용은 모두 이 관점을 전제로 하고 내용을 전개하고 있어서, 굳이 말을 덧붙일 필요가 없어보이고요. '횟수가 많아지면 (데이터 전체는) 값은 수렴합니다.' 동의합니다. 두개의달이님의 주장임과 동시에 통계학에서 알 수 있는 사실입니다. 그러나 저는 '횟수가 많아지면 (각 개인 간의) 값은 차이가 날 수 있습니다.' 본문의 주장 또한 동의합니다. 동전 100개의 시행들을 모두 합쳐보면, 결국 평균값은 500일 겁니다. 혹은, 541번 앞면이 나온 동전에 대해 9000번 시행을 더 해보면, 분명히 5000번 앞면이 나오는 것으로 수렴해갈 겁니다. 이건 명명백백한 사실이죠. 그러나 동전 100개를 놓고 이들 1000번을 시행했을 때, 분명 누군가는 541번 앞면이 나올 것이고, 다른 누군가는 438번 앞면이 나올 겁니다. 사람은 부정적인 것에 대해 더 인상 깊게 지각하는 경향성이 있습니다. 만약 저기서 앞면이 나오는 게 승리라고 한다면, 438번 나온 누군가는 분명히 '난 여기가 아닌데?' 라고 얘기할 수 있다는 거죠. 그리고 솔직히 저는, 2900대 점수의 계정을 갖고 있습니다만 제가 이 점수대라고 생각하지 않습니다. 배치 이후 50판 정도 돌렸고 심지어 200점이 올랐습니다만, 그럼에도 제가 생각하기에 제 점수대는 1700대에 가까울 겁니다 -_-;;(전 정말 fps를 못합니다. 농담이 아니라 딱총 쏘는 메르시한테도 죽곤 합니다ㅋㅋㅋ) 본문의 글쓴이가 정말로 말하고 싶은 바를 이해하지 못했기 때문인지, 혹은 그저 이러한 통계학적 근거를 바탕으로 했을 때 해당 의견은 가치가 없다고 단정지음으로써 이 논의를 끝내고 싶은 건지 애매합니다.(아마도, "상황을 괜히 복잡하게 만들 이유가 없습니다. 중략 사실 통계적 접근 방식이라는 것은 절대다수의 상황에 있어 극도로 정형화되어 있습니다. 우스갯소리로 정규분포와 푸아송 분포만 배우면 끝난다고들 하죠. 물론 많은 시행착오를 거쳐 정립된 것들이지요. 그러니까.. 괜히 상황을 복잡하게 만드실 필요가 없다, 라고 다시 한 번 강조해 드리고 싶습니다. 실제로 간단한 상황이니까요." 라는 문장을 봤을 때엔 후자 쪽에 가까울 것이라고 생각되네요.) 솔직히, 두개의달이님 같이 확률론적 사고를 가지신 분들에게 있어서 '팀운? 실력?' 논쟁이 지긋지긋할 법도 합니다. 어차피 횟수만 많아지면 '결국' 제자리를 찾아갈 거라는 사실을 잘 알고 있으니까요. 그러나 '결국' 이라는 단어에서 알 수 있듯이, 빈도주의 확률론의 가장 큰 맹점은 진짜 P값을 알기 위해서는 그래프가 정규분포를 이룰 만큼 많은 반복횟수를 필요로 한다는 점입니다. 솔직히 게임을 하면서 이 많은 반복횟수를 다 채워 진짜 자기 실력과 위치를 찾아가는 사람이 얼마나 될까 싶어요. (모두가 헤비 유저일 수는 없으니까요.) 이 댓글의 요지는 '각자 얘기하고 있는 내용이 조금 다르고, 그래서 두 의견 모두 유의미한 의견이라고 생각합니다.' 입니다. 끝. ----- 단, 해당 댓글을 읽으신 다른 분들이 잘못 오해할 법한 부분은 짚고 넘어가야할 것 같아서 첨언하자면. "그리고 전반적으로 전형적인 도박사의 오류를 범하시고 계신 것 같습니다." -> 죄송하지만, 도박사의 오류에 대해 잘못 이해하고 계신 것 같습니다. 일반적인 독립시행의 경우 확률에서 앞 사건의 결과와 뒤 사건의 결과가 서로 독립적인데, 도박사의 오류는 정기적 개연성에 대한 원리의 의미를 오해함으로써 발생합니다. 본문의 글쓴이가 제시한 "2. 트롤/탈주가 있을 확률은 아군5:적군6"을 자세히 읽어보아도, 그 어디에서도 앞 사건의 결과로부터 뒷 사건의 결과에 영향을 주는 내용은 적혀있지 않습니다. 그저 +1, -1로 빈도 체크만 했을 뿐이죠. 아, 혹시 "왜 처음 일부의 시행을 떼어다가 극단적인 상황을 가정하고, 거기서부터 분석을 시작하는 것인가요?" 라는 문장에서 느껴지듯, "2. 트롤/탈주가 있을 확률은 아군5:적군6"과 "3. 저의 경우를 얘기해볼께요"의 내용을 가지고 이 둘간의 연결을 도박사의 오류라고 표현하신 걸까요? 만일 그렇다해도 잘못된 표현이라고 여겨집니다. "3. 저의 경우를 얘기해볼께요"의 내용은 그저 "2. 트롤/탈주가 있을 확률은 아군5:적군6"에서 나온 결과를 '기준'으로 계산했을 뿐, 앞선 "2. 트롤/탈주가 있을 확률은 아군5:적군6"의 결과로 인해 "3. 저의 경우를 얘기해볼께요"의 결과가 바뀌진 않습니다. "만약에 굳이 이런 식의 접근 방법을 견지하겠다고 하신다면, 이 작업을 모든 구간에 걸쳐 반복하시면 됩니다. 첫 100판에서 승률이 0~10%인 사람, 10~20%인 사람, ..., 90~100%인 사람이 각각 나머지 900판을 진행했을 때에 어떤 결과를 나왔는지 분석하고, 이 결과에 각 구간의 인구수를 곱해 weighted sum을 하시면 됩니다. 그렇게 하면 거의 정확한 결과를 얻으실 수 있을 겁니다. 물론, 그 결과는 그냥 1000판의 결과를 분석한 결과와 같게 될 것입니다. 결국 의미 없는 분석입니다." -> 죄송하지만, 이건 표본 수집을 통해 모집단을 추측할 때 필수적으로 고려해야할 자유도를 간과한 얘기 같습니다. 말씀하신 대로 계산할 경우, n값이 꽤나 큰 관계로 정규분포를 그릴 수는 있을 겁니다만, 이 정규분포는 좌표평면 상에서 모집단과 위치를 달리할 가능성이 있습니다.(평균값이 유의하게 달라, X축을 기준으로 양 옆으로 밀려있을 가능성이 존재합니다.) 기본적으로 표본들을 통해 모집단을 추론할 때는, 자유도를 고려한 표본을 열심히 쌓아서 중심극한의 정리를 통해 모집단을 도출해냅니다만, 말씀해주신 대로라면 그냥 weighted sum을 통해 표본 그래프의 사이즈만 키우게 되는 꼴일 것입니다. 뿐만 아니라 이 경우 1천 판의 게임을 수행한 1만 명의 모집단 데이터로부터 얻어낸 표준편차와, 일반적인 통계 방법론을 활용했을 때 얻어지는 표준오차와 달리 말씀해주신 대로 계산했을 때의 표준편차는 유의하게 다를 가능성이 존재합니다. 정리하자면 말씀하신 대로 계산한다면 1. 실제 모집단과 평균이 다르거나 2. 실제 모집단과 흩어진 정도가 다르거나 할 가능성이 있다는 얘기입니다. --- 그리고 해당 댓글들을 읽은 개인적인 소회를 밝히자면, 통계학은 자연과학에서의 수학이나 관측을 통해 일관된 값을 얻어내고, 이를 바탕으로 수식을 역으로 유추해내는 물리학처럼 언제나 '정답'을 가리키지 않습니다. 통계학으로 밝혀낸 내용에 대해서 통계학자들은 어느 누구도 '참이다, 절대적이다' 라는 뉘앙스로 발언하지 않습니다. 그런 식으로 말하는 이들은, 통계 혹은 통계학에 대해 어렴풋이 알고 그것들을 활용하는 사람들이죠. 통계학자, 혹은 통계학도들은 그저, 'p값이 0.05보다 작으므로 95%의 유의수준 하에서 귀무가설을 기각한다.' 정도로만 표현합니다. 그리고 앞선 내용들은 모두 빈도주의 확률론을 그 근거로 삼고 있습니다. 그러나 솔직히 "A라는 사람은 XX00점대가 자신의 진짜 위치라고 주장하고 있다. 그렇다면 A가 앞으로 XX00점대에 갈 확률은 얼마나 될까?"라는 내용의 경우, 기존의 빈도확률(frequency)로 이야기하기 보다 불확실성(uncertainty)의 개념으로 얘기하는 게 맞지 않을까? 라는 생각도 듭니다. (다만, 전 베이지안 통계학자가 아니기 때문에 이 얘기는 조금 조심스럽네요.)

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