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	번호	제목	댓글날짜	추천/비공감	삭제
	404	피타구라스의 정리… [새창]	2017-07-04 19:05:46	0	삭제
		ㅋㅋ 님과는 줄곧 견해가 겹치기만 할 뿐이니 딱히 무어라 댓글 달 것이 없네요. 아이들의 머리 속에 님의 말씀과 같은… 그런 것을 제대로 할 수 있는, '생각이 흘러갈 파이프 라인'을 깔아주고 싶었는데 결국, 실패(거의 대부분의 학생에 대해서) 라고 판단하여… 물러났죠.
	403	피타구라스의 정리… [새창]	2017-07-04 19:01:40	0	삭제
		아~ 그게 애들한테 허탈함을 느낀게 아닙니다. (제가 님의 댓글을 오해한 걸까요?) 저로서는 　1. 헛점을 실제로 찾거나 (선생님 8, 15, 17 은 안통하는데요?) 　2. 헛점의 원인까지 찾아내거나 (님처럼 오리지널 피타고라스 정리에 합차공식을 써서 끌어낼 수 있는 짝퉁임을 지적) 　3. (애 입장에서는 진지한 의심이 아니더라도 친근감의 표시 겸 반쯤 농담일지언정) 수가 무한히 많은데 진짜 다 되는거 맞아요? 중 하다못해 최소한 3번 반응, 최고로 욕심을 부려 2번 반응을 기대하고 있었는데 다들 그리 간단하게 저를 믿으며 속아넘어가 버렸으니 아 내가 그간 원하던 것을 이뤄내기위해 하려던 여러가지 것들이 다 헛짓거리였구나! 라는 생각부터 들어 '허탈'했다는 것입니다. 그 이후에 정신이 들며 현재의 이러저러한 게시물들을 만들게 하는 원인이 된 질문을 스스로에게 던지며 개선책을 찾아보려 노력하게 되었고요. 또 다시 고질적인 횡설수설이 된듯한데, 전하고자하는 의미는 이것이었습니다. 　■ 그간 은연중에 해왔던 것이 실패한 것 같다. ← 이게 허탈 　■ (그런 사고를 가지게 가르치실 수 있을거 같은데 뭐가 허탈하신가요?) 라는 님 말씀처럼, 　　 그리하기 위한 재도전의 개시 및 성공을 하기 위해서는 무엇을 어떻게 바꿔야 할 것인가 ← 이게 커지고 커져 현 게시물 작성 사태가;; 뭐~ 그렇네요. 어찌됐든 이제는 다 지나버린 옛 기억들 중 하나일 뿐이고, 그저 호기심만 홀로 남아 공회전하며 웅웅대고있을 뿐인듯 합니다.
	402	피타구라스의 정리… [새창]	2017-07-04 18:05:58	0	삭제
		네, 제가 말이죠. 어렸을 적 저걸 혼자 발견했다가 제 글의 내용진행 그대로 ㅈ발렸습니다. (8, 5, 17) 에서요. ㅋㅋ 이게 다행히 혼자 문제풀다 발려서 대미지가 없었지, 시험(실전)에서 일 터졌으면 까불었던 댓가 톡톡히 치르는 거였죠;; ㄷㄷ 그리고는 어찌저찌 잊혀진채로 살아가다가 학원 선생이 되고 저 피타고라스 정리를 가르치게되면서 다시금 옛 기억이 떠올랐죠. 그래서 애들에게 써먹어봤습니다. 　'고길동 정리인데 어떠냐? 계산 덜해도 되고 좀 짱이지?' 엉엉~ 우리네 아이들은 너무 착하고 순진합니다. 선생님이 성립하는 몇 사례를 보여주며 사기를 치니 철썩같이 믿더군요;; 제 글을 통해서 조금이나마 제가 무엇을 어떻게 가르치고 아이들에게 어떤 역량을 심어주기 원하는가 감은 잡으셨겠죠? 네~ 이런 마음가짐으로 아이들을 가르친 제가 아이들에게 실행한 숨겨진 (애들은 모르니까) 테스트에서 단 한 놈도 헛점을 찾은 녀석이 없었습니다. 대체 왜일까? 난 단 한번도 결코 주먹구구식으로 가르치려 한 적이 없었는데? 제 능력 부족이다 라고 답하는 것이 현실적이고 객관적인 대답이겠죠. 분명 그것이 맞을 겁니다. 그런데, 핑계같은 핑계를 대자면… 저 또래 아이들은 너무 순수해서 선생님이 설마 뻥을 치겠어? 라는 생각이 무의식에 깔린 채이고 그래서 제게 홀라당 다 속아넘어간 것이 아니었나 싶네요. 여지껏 댓글에 쓴 내용이 웬 딴소리인가 싶으실텐데요. 저는 제 학생 중에 님께서 하신 대답을 제게 할 수 있는 녀석이 있었으면 했다는 겁니다. 합차공식 다 배운 상태로 피타고라스 정리의 이론을 배운 후에 던진 시험무대였는데 필터링에 통과한 녀석이 제로라니… 그때 느꼈던 허탈감이 다시금 떠오르네요. 관심 및 댓글 그리고 제가 원한 정답의 일부를 보여주신 점에 감사드립니다.
	401	피타구라스의 정리… [새창]	2017-07-04 17:52:19	0	삭제
		브라더진 님 죄송합니다. 댓글 달다보니 님에게 드릴 댓글이 많이 늦어졌네요;; 좋은 표현입니다. 님께서 해 주신 비유(이미지화) 처럼 저도 지금 뭔가 어렴풋이 잡히는게 있긴 합니다. 보다 잘 정리되면 별도의 게시물을 통해 접하실 수 있도록 해보겠습니다. 관심 및 댓글 감사드립니다.
	400	피타구라스의 정리… [새창]	2017-07-04 17:49:59	0	삭제
		EXOS 님께… 님 댓글의 일부입니다. 　동의합니다. 또한 그런 능력을 키워주고 장점으로 만들어 줄 수 있는 교육환경이 있었으면 하는 바램입니다. 네~ 저는 저게 하고싶었습니다. 근자감아니냐고 하실 수 있겠으나 그걸 해낼 수 있다는 자신감도 있었고, 나름의 실적도 냈습니다만… 결국 대한민국의 교육체계 탓이라고 해야할지 능력 부족이라고 해야할지 아무튼 역부족으로 되레 털렸다고 봐야겠네요. 그래서 접었습니다. '학원강사'를요. 11년 경력 즉 제 인생의 11년 혹은 그 이상을 그냥 갖다 버린 것이죠. 씁쓸하네요. 넋두리 쓰려고 이러는게 아니었는데;; 헛소리는 이만 끊겠습니다. 또 다시 님 댓글의 일부를 따왔습니다. 　수학과 산수를 구분하려 노력할 이유가 있는가 아니 구분이 가능한가? 라는 의문이 듭니다. 머리 좀 쓴다는 애들 많이 봤습니다. 학원에서… 결국 그 상당수는 다 허깨비들이었습니다. 제 깐에 머리 좀 쓴다는 것이 전부 '신기루'였다는 것이죠. '셈'법이 좀 빠르다는 것, 그 덕분에 남들은 필산할 때 암산으로 순식간에 뚜드려패서 답을 툭 던지는 행위들, 그 전부는 학년이 올라가 '고도의 산수'를 실행하게 될 수록 그 빛이 바랩니다. 유머게시판 제 글의 댓글에서 보셨을 댓글을 떠왔습니다. 미적분도 암산으로 풀곤 했는데 결국 ㅈ됐다는 내용이군요. 선생이란 뒤쳐진 아이들을 평균치 근처로 끌어오며 챙겨가는 소양이 최우선적으로 필요하지만 저런 아이들이 저 꼴나지 않게 이끌어주는 것 역시 꼭 필요하다고 봅니다. 그런데 저리 망가진 후에는 복구가 너무 힘듭니다. 복구가 되려나 모르겠네요. 결국 예방이 최선책이란 말인데… 그러면 이렇게 되겠죠. 　'야 이 녀석아~ 니가 뛰어나고 잘하는 것은 익히 알겠는데 그거(암산) 별거 없더라;;' 　'보다 깊게 생각하고 빈틈없이 치밀하게 살피는 것이 더 중요한거야!' 　'그걸 타인에게 확실히 전달할 수 있는 역량도 중요하고… (이하 생략)' 이런 생각을 하다보니 '수학' 과 '산수' 의 차이에 대해서 확실히 짚고 넘어가야겠다는 결론이 나왔던 것이죠. 산수 아무리 빨라봤자 수학의 완성과는 하등의 관계가 없습니다. 수학의 완성이란 되레 스피드를 억제해야 하더군요. 보다 깊고 치밀한 생각이 필요하기에… 적어도 제 경우에, 제가 느꼈던 바로는 그랬습니다. 근데 우리네 '어머니'들은 아이들을 닥달하죠. 더 빨리 더 많은 문제를 풀도록… 이따위 환경의 어디에 깊은 생각이 발을 붙일 수 있겠습니까! 쓰다보니 또 감정적이 되었군요. 언젠가 다른 글을 새로 쓸 지언정 여기에 추가로 쓰는 것이 무리인 것이 분명하니 이만 접겠습니다. 댓글을 통한 좋은 말씀 감사합니다.
	399	피타구라스의 정리… [새창]	2017-07-04 17:32:00	0	삭제
		오늘의수학 님께… 아래 댓글 달다보니 여기도 댓글을;; 님 견해에 동의합니다. 그것을 타인도 확실히 알아먹게 전하고 싶은데 다들 '직관'으로 퉁쳐버리는 것 같아서 너무 슬펐거든요. 직관과 통찰은 그 외양이 비슷해 보일지언정 속 알맹이는 전혀 다르다고 봅니다. 이런 느낌 아닌가요? 　1. 직관 (가지고 태어난 뛰어난 내 머리) ← 그냥 번쩍 떠오른거라 사실 설명이 안됨요. 　2. 통찰 (학생이었던 기간동안 어려운 수학 문제를 풀다 발려가며 쌓인 수많은 경험 및 내공) ← 대가리 조낸 쥐어짜면 결국 설명이 됩니다;; 둘의 차이를 그럭저럭 묘사하며 설명할 개략적 아이디어가 없는 것은 아니나 그것에 대해서는 또 다른 게시물을 작성해야 할 것으로 보여 훗날로 미루겠습니다. 댓글 감사드립니다.
	398	피타구라스의 정리… [새창]	2017-07-04 17:26:40	0	삭제
		엉엉~ 선생님(되실 분) 오셨군요. 어떤 면에서는 님께 제일 면목이 없었습니다. 이것저것 열심히 소개해주셨는데, 조금이나마 살펴보고 쫄았습니다. 　'아~ 저걸 언제 다 살펴보지? 대충 보면 안 본것만 못할텐데;;' 그래서 다시금 '아~ 내가 지금 뭣 때문에 이러고있지? 어디로 나아가려고 하는 중이었지?' 를 생각해볼 수밖에 없었고… 이렇게 정리 되었네요. 　1. 타겟은 '영재'급 아이들이 '직관(얘들아 너희가 말한 것의 상당수는 직관이 아닐지도 몰라!)' 믿고 까부는 것을 　　어떻게 억제시키고 올바른 길로 인도할 수 있을 것인가? 　2. 이런 팔팔한 까불이들이 말하는 그 '직관'이라는 것에 맹점이 있을 수 있어 크게 데일 수 있음을 알려주었을 때, 　　'선생님 그러면요 그 '맹점'이라는 것은 대체 어떻게 커버해야 되나요?' 라는 물음에 대한 답변의 준비 (이게 쉬운게 절대… 아닐텐데;;) 　3. 유머게시판 작성글의 댓글에 제가 언급했던 '야생성 (창의성 / 직관력)' 을 어떻게 최대한 보존하며 '길들임' 을 이루어낼 것인가? 우선은 이 정도랄까요? 뭔가 더 쓸 것이 있지만서도… 그런데 웃긴 것은 말이죠. 저는 2012년 말 이후로 다시는 내 인생에 '선생질'은 없다고 못을 박은 인간(사실상 패배자죠. 스스로 물러났으니…) 인데요. 지금 왜 이러고 있나 모르겠어요. ㅋ 그런데 사실은 알고있어요. 호기심 때문이죠. 싱싱하던 어린 시절부터 막연히… 그리고 제가 선택했던 직업의 필수 요소로서 보다 명확히… 알고 그것을 적용할 방법이 너무나도 궁금하고 필요했었기 때문이지요. 스스로에게 다짐한 바에 따르면 앞으로 전혀 써먹을 일이 없을 '답'을 찾고 있다는 이야기인데, 그렇기에 이러한 이율배반 속에서 갈팡질팡하는 중입니다. (대체 지금 뭘 하고 있는건지;; 그래도 나름 즐겁기는 하네요. ㅋㅋ) 제 모든 글에 달아주신 여러 건의 댓글들 모두 감사했습니다. 앞으로도 좋은 견해 많이 주세요. 그리고 훌륭한 선생님 되시길 기대하겠습니다.
	397	피타구라스의 정리… [새창]	2017-07-04 17:05:27	0	삭제
		답변 추가드립니다. 님께서 적어주신 댓글의 일부입니다. 　주관적인 의견을 적어보자면 수학에 한정지어서의 직관은 수학적 정의나 정리가 동반되지 않으면 무의미하다는 생각입니다. 동감입니다. 매우… 그런데 문제가 뭐냐면요. 저 역시 주관적인 제 기준으로 하는 말이지만, 수 많은 사람들이 하는 '직관'들의 거의 대부분이 사실은 '통찰'이 아니었냐는 것이지요. 노트에 풀이과정을 적어서 밝힐 수 있는 스텝을 머리 속에서 '암산'으로 밟아 '답'만 띡 뱉어내는 행위는, 사실 '직관' 및 '통찰' 모두 아닌 문자 그대로 '종이와 연필 낭비를 피한' '암산'일 뿐 아무 것도 아니라는 것! 제게 있어서 '직관' 및 '통찰' 은 '번뜩이는 아이디어' 혹은 '느닷없는 깨달음' 을 의미하는데… 아이고 또 다시 제 근본적 고민꺼리 중 하나로 접어드는군요. 헛소리 쓰기 전에 이만 접겠습니다. 관심 가져주시고 견해를 밝혀주신 점에 대하여 다시금 감사드립니다.
	396	피타구라스의 정리… [새창]	2017-07-04 16:51:52	0	삭제
		관심 및 댓글 감사드립니다. 님 께서는 우선 1번 물음의 답변을 해 주셨군요. 　1. 피타구라스 정리를 쓰면 정말 중3 학생들이 '꿀'을 빨 수 있을까? ( → '직관'의 사용이 정말 그렇게 짱 좋으냐? 라는 의미라고 해야할까… ) 네, 그렇습니다. (8, 15, 17) 같은 예외가 있지요. 그리니 '꿀'빨려다 되레 'ㅈ'되는 상황이 벌어질 것이 뻔합니다. 그러나, '꿀'을 빨 수있을 뻔한 상황을 찾아낸 것 자체는 나름 평가받을 만하다고 봅니다. 그러면 그러한 평가받을 만한 성취를 이뤄낸 원동력은 무엇일까요? '수학' 은 아닌 것 같고 (실패했으니까?!) '산수' 도 아닌 것 같고 (뭘 어찌했는지는 몰라도 나름 머리는 썼으니 저런 되다 만 것이라도 나온거겠죠?) 이게 2번 물음이네요. 마지막 3번 물음… 아~ 이거 에러가 있네! '섣불리 자랑했다가 개망신당할 뻔 했다.' 혹은 '개망신 당해서 쪽팔려 죽겠네;;' 그러면 '개망신 당하지 않으려면 어디를 어떻게 고쳐야되지?' 혹은 '개망신 당한거 어떻게 만회하지?' 눈부신 '번뜩임'으로 찾아낸 피타구라스 정리인데, ㅅㅂ 추가로 '눈부신 번뜩임'이 안내려오네;; (8, 5, 17) 같은 피타고라스 수까지 포함시키려면 무슨 생각을 어떻게 해야할까? 어쩌면 애초에 불량 생각이라 (8, 5, 17) 같은 예외는 포함 못 시키는 것일까? 그러면 (8, 5, 17) 같은 사례를 모아서 그것들에 성립되는 피타구라스 정리 Ⅱ 를 또 만들어야되나? 완벽한 무엇인가를 만들고 싶은데 '직관'으로는 힘에 부쳐보인다 '증명'을 하기위해 갖추어야되는 소양은 무엇일까? 이게 마지막 3번 물음이 되겠군요. 그리고, 이것들은 모두 제가 줄곧 고민해왔던 '발견술' 과 관계가 있어보이고… 아~ 담배와 흰 머리만 늡니다. ㅎㅎ
	395	원통셸문제 하나만 물어봐도 될까요 ㅠㅠ? [새창]	2017-07-04 03:34:12	0	삭제
		이런 문제는 아래에 보여드릴 움짤을 머리 속에서 자체 재생시킬 수 있어야 풀 수 있습니다. 저런 이미지화 없이 교재에 주어진대로 적분 표현 식만 잘 잡으려 하다가는 분명 탈탈 털리는 날이 옵니다. 이미지화 능력은 어떻게 기르냐고요? 그냥 그림 많이 쳐다보며 뇌리에 새겨지게 할 수 밖에요. 정지영상은 되는데 동영상 재생이 잘 안될 수도 있지요. 그 또한 마찬가지로 저런 움짤을 많이 보는 수 뿐이 없습니다. 아무튼 '한 껍질 벗겨내기' 부분에서 끄집어내어진 두루마리를 땅바닥에 평평하게 펼쳐놓았을 때 생기는 그 직사각형의 '가로' 와 '세로' 의 길이가 어찌되는지 잘 살펴보시면 왜 틀렸는지를 알 수 있을 것입니다.
	394	묘한생각 묘한풀이 - 문항 44번 : 정사각형 만들기 [새창]	2017-07-03 03:33:27	0	삭제
		더 드리고싶은 별도의 질문을 머리를 쥐어짜며 작성하다 결국 뻗어버린 채, 추가 질문은 나중에 올리겠다는 말씀을 드려야겠다 싶다는 댓글을 달려고 했더니 이 늦은 밤중에 제 질문에 대한 답변을 달아주셨군요. 게슈탈트 심리학이라는 것에 대해 검색 후 살펴볼 볼 시간을 가져야겠습니다. 도움 주셔서 감사합니다.
	393	묘한생각 묘한풀이 - 문항 44번 : 정사각형 만들기 [새창]	2017-07-03 02:19:52	0	삭제
		제 글에 관심을 가져주신 점 우선 감사드립니다. 달아주신 댓글에서 전문성이 느껴져서 어떤 분이신지 살짝 살펴보았습니다. 수학교육 전공이신 것으로 판단됩니다. 즉, 제가 기다리던 분이 오셨다고 볼 수 있겠네요. 흘러넘치는 감정을 주체하지 못하고 작성했던 그 유머게시판의 제 게시물을 살펴봐 주셨군요. 말씀드린대로 이성보다 감정이 우선되어 작성된 글이었기에 횡설수설이 되었고, 글의 작성과 함께 서서히 구체화되어가던 저 자신의 직관과 통찰에 대한 의미 구분 (그래봤자 비전공자 수준의 개인 견해) 이 계속 영향을 끼쳐가며 글이 (어설프게) 마무리 되었기에, 그 부분을 보다 확실히 하고자 본 글의 첫머리에 3 가지 질문을 걸어놓고 시작하게 되었습니다. (마지막 질문은 조금 다르지만요.) 제가 본문에 제시했던 세 질문에 대해서는 가능한한 빠른 시일내에 다시금 머리 속을 잘 정리해서 새로이 글 작성을 해야 되겠군요. 그 새로운 글을 작성하게 되면 꼭 님께서 한 번 읽어주시고 좋은 의견을 말씀해주시기 바랍니다. 그런데 그리하기 전에 우선 간단하게나마 확인받고 싶은 것이 몇 가지 있네요. 　1. 수학교육과의 정규 교육과정 중에 (어떤 과목일지는 모르겠으나) '수학' 과 '산수' 의 차이를 고민하게끔 하는 과목이 있습니까? 　2. 저는 'How to solve it' 이라는 책을 읽고 큰 감명을 받았는데, 수학교육과에서 이 책을 저처럼 그냥 읽어보는 수준이 아닌 　　교재 혹은 준교재 급으로 진지하게 다루어 학습하는 과목이 있습니까? (해당 서적을 수교과출신 동료 선생에게 소개받았거든요.) 　3. 직관은 차치하고 학생들에게 '통찰'의 가치와 '통찰력의 증강'에 대해서 정식으로 다루는 과목 혹은 교육학의 세부 분야가 있습니까? 위의 세 질문은 예 / 아니오 수준의 답변만 받을 수 있더라도 만족합니다. 그리고 더 드리고싶은 별도의 질문은 아래 댓글에 추가로 작성하여 올리도록 하겠습니다.
	390	묘한생각 묘한풀이 - 문항 44번 : 정사각형 만들기 [새창]	2017-07-02 17:58:45	0	삭제
		자체 제작한 해설 입니다. (돌거인 님의 생각과 비교해보시기 바랍니다. 뭐~ 거의 다를게 없지만서도…) 생각의 흐름을 그대로 읊어보겠습니다. (일부러 과도할 정도의 상세한 스텝을 밟습니다.) 　01. 같은 모양으로 네 조각을 내라고? 　02. 조각내면 자르라는 이야기인데 아무 이야기도 없으니 극단적으로 말하면 핑킹가위 같은걸로 잘라도 되겠네? 　03. 즉 곡선으로 잘라도 된다는 이야기인데, 최종 목표물이 정사각형이니 이런 것은 머저리 짓이 뻔할테고… 　04. 당연히 직선으로 곧게 잘라야 되겠군! (그럴리는 없겠으나 만약에 직선으로 도저히 해결이 안된다면 그때 가서 곡선 절단을 고려하자~) 　05. 그렇다면 어디를 어떻게 칼질해야 하냐는 것인데… 합동인 (모양이 같은) 네 조각을 내서 해결하라고? 　06. 그러면 네 조각인 모든 도형이 완전히 대등해야만 하잖아? 여기서 포인트를 하나 잡았군! 　07. 모든 도형은 그 중심 (점대칭 점을 의미) 이 없으면 없었지 많아 봤자 1개인 것이 뻔하니까 중심은 네 조각이 공평히 나눠가질 수밖에 없다! 　08. 결국 중심을 지나도록 칼질하라는 이야기네! ㅋㅋ 　09. 네 조각을 내려면 최소 2회 칼질 최대 3회 칼질인데 둘 중에 어느 쪽이지? 　10. 3번 칼질로 합동 네 조각이 가능할까? 2번 칼질이라면 칼집낸 것 끼리 교차해야만 할테고… 　11. 생각해보니 중심을 지나는 3회 칼질은 의미가 없네! 결국 서로 교차하는 2회 칼질을 생각해보자! 　12. 일단 칼집 한 번 넣어본 것을 상상해보니 조각의 모양이 개판이 되어가네? 완전 울퉁불퉁하잖아? 　13. 이런 개판인 조각을 가지고 정사각형으로 재조립을 하라고? 90도 각도로 매끈한 그 녀석을? 　14. 그럼 90도 각도로 매끈한 녀석이 나오도록 칼질을 하라는 이야기인데 90도 각도라… 　15. 그럼 칼집낸 것끼리 직교해야되네! 그리고 네 쪼가리 난 단 하나의 중심점이 완성된 정사각형의 네 꼭지점이 되겠고… 　16. 근데 도형의 중심 기준으로 십자 칼집을 내는 건 좋은데 칼집 넣을 각도가 제각각이네? 　17. 아~ 그렇지! 학교에서 배웠던 것을 여기서 써먹을 수 있겠구나! 　18. 도형의 분할 후 재조립이라고 해봤자 '형상' 만 바뀔뿐 '면적' 은 '불변' 아니냐!! 　19. 작은 정사각형 5개를 붙여 만든 십자가로로 보이니 한 놈 면적을 1 이라 치면 총 면적은 5 겠네 　20. 그럼 재조립한 정사각형의 한 변의 길이는 √5 가 되어야 하겠군 　21. 그럼 내야 할 칼집의 길이가 √5 가 되거나 적어도 √5 와 어떤 관계를 가져야 되겠네 　22. 중심을 지나는 길이 √5 의 칼집이라면 이러이러하게 칼질을 하면 되겠구만~ 　　 ( ↑ 이 부분은 그림을 넣으면 좋겠으나 그냥 답지의 그림을 참고해주셨으면 합니다. 만약 요청이 있다면 직접 그려서 추가하겠습니다.) 　23. 네 쪼가리를 얻었는데 이제 이걸 어떻게 조립하지? 　24. 하긴 뻔하네 울퉁불퉁한 부분이 사라져야하니 이것들끼리 서로 맞물려 정사각형의 내부로 들어가야 하겠지? 　25. 오~ 이러이러하게 조립하면 되는구만! 정답 완성이다.~ 상당히 길게 묘사하였네요. Step 1 에서 Step 25 까지… 이 중에는 문제에 주어진 정보를 접하며 느낀 감상 즉 문제 파악 단계도 있고 과거의 경험을 통한 추론 (통찰) 도 있고 기존에 습득했던 지식의 필요성을 느끼는 부분과 그 지식을 실제로 기억 속에서 로딩하는 과정도 있고 제 근래 게시물의 화두였던 바로 그 '직관' 도 들어있네요. 풀이 과정을 일일이 개박살 내었더니 저 문제 하나 푸는데 지식, 통찰, 직관 등 그 모든 것이 총동원되었고 그 결과로 정답이 나왔군요. 그야말로 기분 째지는거죠! 원하던 결과물을 멋지게 얻어낸데다가, 그것을 초월하여 제곱근 (√5 때문) 을 이해할 정도 수준의 친구에게라면 100% 납득시켜줄 수 있는 확신이 드는 설명까지 끌어냈으니까요. 이 문제 풀이 자체를 수학이다 라고 말하기는 힘들다고 보지만 (저 문제에만 해당되는 논리 전개니까요.) 어쨌든 이 맛에 문제 풀이를 즐기는 것이고 수학을 좋아하고 사랑하게 되는 것이 아닐까요? 또한 저 25 스텝 중 일부는 추후 다른 문제 풀이의 한 조각을 구성할 '통찰' 의 일부가 될 수있기에 좋은 경험으로 기억 속에 세이브 해 둘 수도 있고요. 풀이를 제시하다 어느새 또 다시 횡설수설 모드에 접어든 것 같은데 이 정도로 마치겠습니다. 무엇인가 추가 견해가 있다면 댓글 주시기 바라며, 본 문제 풀이에 참여하신 모든 분들께 감사 인사를 드립니다.

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