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	번호	제목	댓글날짜	추천/비공감	삭제
	494	구의 체적을 반지름으로 미분하면 구의 표면적이 나오는군요… [새창]	2017-07-22 16:36:55	0	삭제
		인터넷 상에서 칭찬받기 쉽지 않은데… 좋게 봐주셔서 감사합니다. 제가 작성한 본 글의 작성 과정이 평범하지는 않지요? 완성된 글을 올린 것도 아니고, 조금 쓰고 댓글 보고, 또 조금 추가하고 댓글 다시 살피고… 의 반복 ㅋㅋ 제가 본 글을 아직 마무리 짓지는 못하였으나, 글의 마무리 단계에서 어째서 이런 이상한 진행방식으로 게시물을 작성하였는지에 관한 이야기를 밝힐 예정이었습니다. 그런데 님께는 우선 간단하게나마 그에 관한 내용을 말씀드려야겠네요. 결론부터 말씀드리자면 '님 같은 숨어있는 고수(?)들' 을 끌어내 보고 싶었기 때문이었습니다. 님께서 오늘 새벽에 댓글을 처음 달아주셨으니 5일만에 성과를 보게 된 셈이네요. (그 전에 먼저 댓글을 달아주신 분들은 이미 제가 알고있는 고수(?)분들이 되겠군요. ㅋㅋ) 계산이 힘들어요. 징징;; 매스매티카 같은걸로 계산해주실 분은 없나요?　　← 도와주는 고수 아무도 안나옴 ㅋㅋ 정이십면체는 금방 했는데 정십이면체는 5번을 해도 잘 안돼요 징징;;　　　← 도와주는 고수 여전히 안나옴 (솔직히 하고 싶겠나;; ㅋㅋ) 정십이면체도 결국 해냈어요. 아르키메데스 다면체로 갑니다. 우선 육팔면체 하나만 처리해서 업로드　　　　　　　　　　　　　　　　 ← 딱히 추가 댓글 없음 ㅋㅋ 깎은 정사면체도 처리해서 업로드　　　　　　　　　　　　　　　　　　　← 역시 추가 댓글 없음 ㅋㅋ 깎은 정이십면체까지 처리해서 업로드 (이건 전혀 할 생각이 없었는데;;)　　← 님께서 등장(!) ㅎㅎ 내용 진행이 본격화 (아르키메데스 다면체) 된 이후, 육팔면체 타이밍에서 '응칠이' 라는 분이 댓글을 달아주신 것 외에는 다른 분들의 추가 반응이 전무해서 너무 슬펐네요. 내가 왜 이걸 하고있지? 라는 생각도 들고 ㅋㅋ (아마도 제 게시물에 관심을 가지게 된 분들 중 대부분은 글의 작성이 완성된 후 견해를 주시려 대기하고 있었기에 그리 된 것이라 판단되지만… 분명 이게 맞을 겁니다.) 아무튼 님의 참여가 저로서는 매우 기쁘기에 고맙게 생각하고 있고요. 그렇기에 님의 댓글의 　이만 물러갑니다. 라는 말씀은 철회해주셨으면 합니다. 무엇인가 남아있는 것이 있다면 보다 많은 생각할거리를 던져주세요. 또한… 　의욕이 넘치는 분들이 많이 보여서 나름 알고 잇는바를 가르쳐 드리고 싶었는데 자존감이 강한 분들을 가르치긴 어렵네요. 이 부분은 적어도 저에게만큼은 해당사항이 없을 것이라고 말씀드릴테니 지적해 주실 것이나 가르쳐주실 것이 더 있다면 많이 말씀해주셨으면 좋겠습니다. 자존심은 지식의 확장은 물론 판단력 증강에 전혀 도움이 안되더군요. 제 경험상으로는 말이죠. (자존심이 밥 안먹여줍니다. ㅎㅎ) 제가 얼마 전 나름의 이유로 인하여 전에 사용했던 닉네임『괴물두뇌』를 버리고 현재의 닉네임『개똥철학』으로 갈아탔습니다만 님같은 분이야말로 저의 '고물두뇌' 를 '괴물두뇌' 로 조금이나마 업그레이드 시켜주실 분이기에 이대로 지나쳐보내고 싶지는 않네요. ㅎㅎ 아무튼 하루에 한 번 정도라도 본 게시물이 완성될 때까지 이따금 살펴봐 주셨으면 하고요. 약간의 부탁을 더 드리자면… 　1. 첫 댓글의 내용에 잘못이 있다. 라고 하셨는데, 그에 관하여 '무엇이 이러저러해서 잘못된 것이다.' 라는 것을 알려주셨으면 합니다. 　2. 님께서는 '수학' 혹은 '수학교육' 분야의 전공자이신지도 궁금합니다. (마음 내키시면 알려주시고 아니면 패스하셔도 됩니다.) 다시금 저의 요상한 게시물에 관심을 주신 점에 감사드리며 님께서 몇 마디 던져주신 것들에 관하여 깊이 생각해보도록 하겠습니다.
	492	구의 체적을 반지름으로 미분하면 구의 표면적이 나오는군요… [새창]	2017-07-22 16:00:48	0	삭제
		제가 님께서 던져주신 생각해볼거리를 정확이 이해하였음을 확인받았습니다. 저의 생각의 깊이를 더해 줄 소재를 던져주셔서 감사합니다. 제가 정확히 이해한 것이 맞으므로 이제 그에 관하여 충분히 생각해본 후 답변을 드리도록 하겠습니다. (그런데 본 글의 작성과 병행하게 될 것이 분명하므로 얼마나 빨리 결과를 피드백 드릴지는 잘 모르겠네요;;)
	491	구의 체적을 반지름으로 미분하면 구의 표면적이 나오는군요… [새창]	2017-07-22 05:46:46	0	삭제
		답변 하나가 누락되었군요. 　전형적 오답입니다. 이건 왜 오답일까요? 이 물음에 대한 답변을 안 넣었네요. 변의 길이가 다르기 때문에 질량 가중치를 둬야하는데 그리 하지 않는 경우 본래 삼각형의 무게중심으로 오답이 나오는 것이겠지요. 질량에 대한 가중평균을 내야 정답이 나온다고 이야기하며 답변을 마무리 짓겠습니다.
	490	구의 체적을 반지름으로 미분하면 구의 표면적이 나오는군요… [새창]	2017-07-22 05:22:22	0	삭제
		ㅋㅋ 깎은 정이십면체 표면적 적분해서 체적 끌어내기 해야되는데 엉뚱한 데로 빠져서 날이 샜네요. 우째 이런 일이;;
	489	구의 체적을 반지름으로 미분하면 구의 표면적이 나오는군요… [새창]	2017-07-22 05:21:01	0	삭제
		헐레벌레 님께… 님께서 내주신 문제를 해결하였습니다. (그림그리고 설명쓰는데 거의 2시간이 걸렸군요;;) 도형 문제의 풀이를 수식도 안 쳐지는 댓글창에 글 몇자 나불대서 설명하기란 쉽지 않기에 열심히 그려보았습니다만… 음~ 대체 이걸 왜 한거지? ㅋㅋ 이 문제의 해결 과정이 제가 작성 중인 본 게시물과 어떤 연관이 있나요? 지금 정신력이 모두 소진되어 뭔가 느껴지는 것이 없군요. 아무튼 나름 재미있는 문제 잘 풀었습니다.
	488	구의 체적을 반지름으로 미분하면 구의 표면적이 나오는군요… [새창]	2017-07-22 03:20:11	0	삭제
		바로 위위 대댓글에 대한 내용입니다. 　내접구부피와 정다면체 부피의 비와 내접구 표면적과 정다면체 표면적의 비가 같기 때문입니다. 라는 말씀이 『 (내접구 체적) : (정다면체 체적) ＝ (내접구 표면적 ) : (정다면체 표면적) 』 이라는 뜻인가요? 　외접구에서는 이 두 비율이 다르고요. 라는 말씀은 『 (외접구 체적) : (정다면체 체적) ≠ (외접구 표면적 ) : (정다면체 표면적) 』 이라는 뜻이고요? 제가 정확히 이해한 것이라면, 그러한 비례관계에 대해서는 생각을 해본 적이 없기에 '좋은 생각해볼거리' 를 주셨네요. 우선 제가 정확히 이해한 것이 맞는지 확인해주시기 바라고, 제대로 이해한 것이 맞다면 생각을 해본 후 답변을 드리도록 하겠습니다. 그리고 아래와 같이 지적해주신 내용 　임의의 입체에 대해 변수를 잘 주면 미분과 적분의 관계가 성립하는데 이는 두께를 살짝 준것의 적분이 부피이기 때문에 그렇다. 　라는 댓글도 보이는데 이건 아무말대잔치에 불과한 말입니다. 이게 어떤 댓글인지? (맨 처음 댓글 이야기인건지? 저는 아직 임의의 도형까지 확장은 커녕 아르키메데스 입체에 실적용 중인 수준이라…) 잘 모르겠어서;; 조금 더 구체적으로 말씀해주셨으면 좋겠습니다. 그리고, 님께서 내주신 문제는 지금 생각해보도록 하겠습니다. 저의 (헛짓거리인 듯 한… 왜 하고있는지조차 오락가락 하는…) 요상한 게시물에 관심 가져주셔서 감사합니다.
	487	구의 체적을 반지름으로 미분하면 구의 표면적이 나오는군요… [새창]	2017-07-22 03:03:24	0	삭제
		일단 바로 위 대댓글에 대한 답변부터 드립니다. 　내접구의 반지름 r과 각 정다면체의 한변의 길이 l 사이의 관계를 표로 작성해 놓으셨는데 이거는 직접 구하신거예요? 위키피디아 / 나무위키 등을 통해 검색해서 얻을 수 없는 값들은 모조리 제가 필산으로 계산하였습니다. 12년 전에 피똥싸며 계산해봤던 것들 중 상당수를 또 다시 개고생하며 계산하고 있네요. ㅎㅎ (사서 고생하느라 아주 좆뺑이 치고있습니다. ㅋㅋ) 7월 18일에 글 작성을 시작했으니 5일째 이러고 있군요. ㅎㅎ (언제 끝날지는 저도 모릅니다. 왜 이러고 있는지도 이제는 모르겠습니다;;) 방금 추가내용을 넣느라 진이 빠져 좀 쉬고와야겠으니… 님께서 작성한 위위 대댓글은 조금 있다가 생각해보고 답변드리겠습니다.
	485	구의 체적을 반지름으로 미분하면 구의 표면적이 나오는군요… [새창]	2017-07-22 00:43:35	0	삭제
		마찬가지로 내접원의 반지름을 사용하여 면적과 둘레의 길이를 표현한다면 여기에도 미/적분 관계성이 발생합니다. 다만 아무때나 되는 것은 아니고 모든 변이 예외없이 내접원에 접하는 상황이 되어야만 가능하며, 그렇지 않다면 각각의 변마다 내접원을 따로 부여하여 분할처리 후 재합산해야 합니다. 그렇기에 대칭성이 사라지며 일반화가 심해지면 심해질수록 이러한 행위의 효용가치는 급격히 떨어집니다.
	484	구의 체적을 반지름으로 미분하면 구의 표면적이 나오는군요… [새창]	2017-07-22 00:38:43	0	삭제
		※ 오타를 수정하여 다시 올리고 기존 대댓글은 삭제하였습니다. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 게시물 수명은 진작에 끝났고 혼자 하던 삽질 마저하는 중이라 생각했는데… 무엇인가 생각한 내용을 새로이 댓글로 달아주신 분이 오셨군요. 관심 주셔서 감사합니다. 　1. 구의 체적과 표면적간의 미/적분 관계성은 그 이유를 알고 있고 현재 궁금해하는 대상은 아닙니다. 　2. 외접구라고 할지라도 외접구의 체적/표면적 과 정다면체의 체적/표면적 역시 비례관계에 있습니다. 　　하지만 미/적분 관계성이 다이렉트로 통하지는 않습니다. 무엇인가 '비례상수' 역할을 해 줄것이 필요합니다. 　3. 정다면체의 부피를 한 변의 길이로 표현할지라도 2 에서 말한 '비례상수' 역할을 해 줄 '무엇'인가를 잘 선택하면 　　변의 길이로 표현된 체적과 표면적 간에 미/적분 관계성을 성립하게 해줄 수 있습니다. 게시물의 작성이 마무리가 되지 않아서 그렇지 정다면체에 관한 탐구는 마친 상태이며 현재 아르키메데스 다면체에 관한 실제 적용을 시도 중입니다. (깎은 정이십면체 - 축구공을 붙잡고 씨름중인데… 계산이 너무 더러워서 고생 중입니다;;)
	481	구의 체적을 반지름으로 미분하면 구의 표면적이 나오는군요… [새창]	2017-07-21 15:58:54	0	삭제
		비전공자인 저는 더욱 그러했죠. ㅋㅋ 나무위키에 가서 이것 저것 들쑤셔보다보니 별 해괘한 것들이 잔뜩 있더군요. CG도 없던 수백~수천 년 전에 저런 것을 단지 머리 속 상상만으로 그려내기 위해 얼마나 골머리를 썪으며 끙끙대고, 몇 날 며칠간 명상을 통해 생각을 가다듬었을지 짐작도 안 가는군요.
	480	구의 체적을 반지름으로 미분하면 구의 표면적이 나오는군요… [새창]	2017-07-20 19:02:07	0	삭제
		ㅎㅎ 여기저기 찾아보면 눈알 빠질 정도로 예쁜(?) 도형들이 많습니다. 제가 올린 도형으로 안구정화를 하셨다니 저도 기쁘네요.

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