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	번호	제목	댓글날짜	추천/비공감	삭제
	418	산수와 수학의 차이는 저는 이렇게 생각합니다만, 그전에 질문이 있습니다. [새창]	2017-07-06 20:55:48	1	삭제

	417	산수와 수학의 차이는 저는 이렇게 생각합니다만, 그전에 질문이 있습니다. [새창]	2017-07-06 20:55:36	1	삭제

	416	산수와 수학의 차이는 저는 이렇게 생각합니다만, 그전에 질문이 있습니다. [새창]	2017-07-06 20:54:57	1	삭제
		새벽에 막 잠들기 전 님의 이 게시물을 보게 되었습니다. 제가 허공에 대고 주먹질하는 느낌이라 평했던… 　■ 설마 '수학' 과 '산수' 를 모두 포함하는 상위 개념 (그게 뭔데;; 엉엉) 부터 생각해봤어야 하는 것은 아닌가? 라고 제 자신에게 던진 질문과, 어쩌면 다를 바가 없는 질문을 단 한줄짜리 직구로 던지고 가셨더군요. 당연히 제 글을 접하신 후 그에 반응하여 던지신 질문이겠지요. 그러니 본 게시물은 저를 위해 작성해주신 것이 되겠군요. 관심을 주신 점에 감사히 생각합니다. 제게 던진 글이기에 제가 답하는 순간 본 글의 실질적 수명은 종료됩니다. 그렇기에 댓글이 10개쯤 달리던가 글 게시 후 24시간이 지나면 답을 달아보자고 생각했으나 분위기를 보아하니 글의 수명이 다 한 것 같다고 판단되기에 저의 생각을 달아보도록 하겠습니다. 그런데 저의 최근 게시물 S＝a×b 에 달린 댓글을 통하여 소위 헛짓거리 임을 깨닫게 되었습니다. 이미 보셨으리라 생각하지만 구체적 상황 파악은 아래의 캡쳐를 참고하시거나 S＝a×b ( http://todayhumor.com/?science_64623 ) 를 살펴보시면 되겠습니다. 그리하여 추후에 무엇을 어찌 풀어나갈지 대략이나마 세워두었던 계획의 진행 일체를 보류하기로 마음 먹었으며, 제가 예상치 못한 변수가 생기지 않는 이상 십중팔구 그간 하고자 마음먹었던 모든 것들이 백지화 될 것으로 보입니다. 짤막하게나마 별도의 글을 통하여 보내주신 관심에 감사드리고 님께서 제게 던진 질문의 답변은 새로운 댓글을 통하여 밝혀보겠습니다.
	415	내접원과 관계된 직각삼각형의 면적 공식… S＝a×b [새창]	2017-07-06 04:08:50	0	삭제
		저로서는 전혀 모르고있던 현 상황에 대하여 알려주셔서 감사합니다. 이런 멍청한 판단을 내린 누군가 덕분에 요 근래 마음 속에서 끓어올라 흘러넘치던 것들이 싸그리 굳어버렸습니다. 학원강사 그만두며 다짐했던 그 생각대로, 저도 이제 그냥 제 가던길이나 가야겠습니다. 요 며칠 새 많이 도와주셨던 점, 고맙게 생각하며 좋은 추억으로 간직하겠습니다.
	414	내접원과 관계된 직각삼각형의 면적 공식… S＝a×b [새창]	2017-07-06 03:53:51	0	삭제
		그러니까 아래 그림처럼 합동을 보여서 끝내는 저런 증명을 이제는 안가르친다는 건가요? 사실이면 미쳤군요. 제가 여지껏 이런 저런 게시물을 써가면서 (아이들을 똑똑하게 만들고자 하는, 있을지 없을지도 모를…) 찾고자했던 것들을 도리어 국가적으로 싸그리 밀어버렸다는건데… 어처구니가 없군요. 역시 학원선생 때려치길 잘 했군요. 이쯤 되면 그간 해온 것이 헛짓거리나 마찬가지니 계속 진행해볼지에 대하여 원점부터 다시 생각해봐야겠습니다. 그간 좋은 견해와 무엇을 찾아보아야 좋을지 길잡이 해주셨던 점에 감사드립니다. 좋은 선생님 꼭 되세요.
	413	내접원과 관계된 직각삼각형의 면적 공식… S＝a×b [새창]	2017-07-06 03:37:28	0	삭제
		옛날 처럼 연역적 증명도 사용되었던 07개정 이전에는 이 말씀이 뭔 소리인가 설마? 했는데, 제가 학원강사 그만둔 요 몇 년간 사이에 예전의 8(나) (중학 2년 2학기를 저리 부르던 시절이 있었는데 그게 몇차 교육과정인지;;) 만 해도 잘 있던 그 증명을 다 없애버렸다는 건가요?
	412	내접원과 관계된 직각삼각형의 면적 공식… S＝a×b [새창]	2017-07-06 03:27:51	0	삭제
		증명 잘 보았습니다. 동일한 명제에 대한 성공적인 증명이 여러 건일 경우 어떤 증명의 다른 증명에 대하여 우위인지, 우열을 가리는 행위는 참으로 치졸한 것이리라 생각합니다. (철모르는 어린 친구들은 내께 좋네 니께 좋네 이러며 태격태격 하는 것은 늘 여전할테고 철들게 도와주는 것도 교사가 해야할 일 중하나겠죠.) 높은 산의 꼭대기에 오르는 등반 과정에서 어떤 이는 나선형으로 산 전체를 빙글빙글 돌며 올라갈 수도 있고 다른이는 지그재그로 올라갈 수도 있으며 다이렉트로 산 정상까지 치고 올라간 어떤 이가 있을 수도 있겠지요. 어찌되었건 스스로의 힘으로 올라왔으니 이루어낸 업적의 가치는 대등하다고 봅니다. 다만 증명 방법의 다양성을 빗대어 묘사한 이 등반 코스에서 어떤 산행길이 아이들에게 조금 더 편안함을 줄까라는 것을 생각해보는 것도 좋겠지요. 문자를 많이 쓸 필요가 없는… 산수 계산조차 불필요한 증명 방법이 있습니다. 그러한 기하학적 증명을 한 번 더 고민해보셨으면 좋겠습니다. How to solve it 에 써있더군요. 　'닻을 두개 내리면 더욱 좋다.' 도형의 분할에서 기인한 대수적 증명 잘 보았고요. 말씀드린대로 보다 순도높은 기하학적 증명에 착수해보시기를 권합니다.
	409	내접원과 관계된 직각삼각형의 면적 공식… S＝a×b [새창]	2017-07-06 02:50:54	0	삭제
		에고 댓글이 밀렸네요. ㅋㅋ 책 사진 찍어주신 것 잘 보았습니다. 전적으로 맞는 말이네요. 제가 S＝a×b 를 발견하고 증명을 완성하게 된 과정을 그대로 설명중이니까요. 작성 게시물의 출처에 기재했다시피, 학원 워드작업 중 어 (3, 4, 5) 인 직각삼각형의 면적 6이 그냥 2×3 이잖아? 뭐야 이거? 우연이야? 라고 생각하며 진위파악에 나섰던 것이니까요. 실제로 (3, 4, 5) 다음에 (5, 12, 13) (7, 24, 25) (8, 15, 17) 네 개까지 해보고 증명 들어갔습니다. 딱 제 글의 내용 그대로였죠. 학원 강사로서 즐겁고 보람찼던 추억의 일부로군요. (얼떨결에 찾아낸 S＝a×b 와 그 과정을 또 우연히 옆에 있다 쳐다본 덕분에 그 바로 다음날 치뤄진 모의고사에서 유사 문제를 1초만에 풀었고, 그로 인해 다른 문제 고민할 시간을 꽤 벌었다고 좋아한 제자가 나왔으니까요.)
	408	내접원과 관계된 직각삼각형의 면적 공식… S＝a×b [새창]	2017-07-06 02:43:13	0	삭제
		알고보면 쉬운데 첫 시도때에는 어렵게 느껴지는 것이 당연하겠죠. 느긋하게 고민해보시고 결론을 이끌어보세요. 비전공자인 제가 님께 무엇인가 조언한다는 것이 스스로도 어처구니 없다고 느껴지지만, 그저 개인 견해 정도라고 생각하시길 바라며 말씀드리면 선생으로서의 소양을 기르는 방법 중 하나로 　학생들에게 가르칠 것을 미리 해보면서 이래저래 털려보고 발려본 뒤 내가 미리 털리고 발린 이유를 스스로 확실히 파악해두고 　이후 펼쳐질 수업에서 학생들도 똑같이 제 멋대로 마음껏 생각하며 들이뎀비다가 털리고 발리게 놔둔 다음 여건이 되는대로 최대한 　한놈 한놈씩 뭔생각하다가 그리되어 개털렸냐고 물어보기도 하고 어떻게 해야 털릴뻔한 상황을 피해 갈지를 미리 털려보며 겪은 　본인의 수업 준비 경험을 바탕으로 조언해주는 것이 좋다고 봅니다. 그러니 선생의 능력이 출중해서 손쉽게 해결하면 되레 곤란하겠지요. 그러니 이런 댓글을 달아주신 분도 계시는 것이겠고…
	407	내접원과 관계된 직각삼각형의 면적 공식… S＝a×b [새창]	2017-07-06 02:29:21	0	삭제
		에고~ 삭제하셨네요. 어떻게 할까요? 제 댓글도 그에 맞춰 삭제하도록 할까요?
	406	내접원과 관계된 직각삼각형의 면적 공식… S＝a×b [새창]	2017-07-06 02:28:25	0	삭제
		ㅋㅋ 댓글에는 감사드립니다만… 당연히 저는 무슨 상황이 어떻게 돌아가고 저런 결과가 나왔는지 다 알고있지요. 제가 직접 발견해서 제가 직접 증명한걸요. 물론 저보다 먼저 태어나고 저보다 훨씬 뛰어나고 저보다 훨씬 깊게 고민한 누군가가 진작에 이루어놓은 성취겠지만요. 제가 답을 원하는 물음은 게시물 아래쪽의 최종 목적 발문 1, 2, 3 이잖아요? ㅋㅋ 분명 저 1, 2, 3 의 정답 (그것이 제대로 존재할런지 조차 현재로서는 막연하지만…) 은 곧 선생님이 되실 님에게야말로 꼭 필요한 것이 되리라 봅니다. 학교 선생님이 되실테니 특히나 3번 질문의 '개인 능력 부족' 에 의하여 실행이 힘들어보이는 상황이 그러하겠죠? 뒤쳐진 아이들을 최소한 중간이라도 가게 끌어당겨주는 역할이 1순위일테니까요. 제가 벌여놓은 이 '판'에서 무엇인가 건져가셔서 꼭 좋은 선생님이 되시길 바랍니다. 관심 및 댓글에 또 한번 감사드립니다.
	405	피타구라스의 정리… [새창]	2017-07-04 19:37:32	0	삭제
		저의 몇 몇 댓글에 상당히 높은 빈도로 피타고라스 수 (8, 15, 17) 이 (8, 5, 17) 로 오기 되어있음을 알립니다. 실수로 1이 빠진 것을 카피해서 붙여 쓴 것인지 눈이 삔건지 뇌가 맛이 간건지는 모르겠습니다. 실수해서 죄송합니다.

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