오늘의유머

모바일 오유 바로가기
http://m.todayhumor.co.kr

분류	게시판
베스트	베스트오브베스트 베스트 오늘의베스트
유머	유머자료 유머글
이야기	자유 고민 연애 결혼생활 좋은글 자랑 공포 멘붕 사이다 꿈 똥 군대 밀리터리 미스터리 술한잔 오늘있잖아요 투표인증 새해
이슈	시사 시사아카이브 사회면 사건사고
생활	패션 패션착샷 아동패션착샷 뷰티 인테리어 DIY 요리 커피&차 육아 법률 동물 책 지식 취업정보 식물 다이어트 의료 영어 맛집 추천사이트 해외직구
취미	사진 사진강좌 카메라 만화 애니메이션 포니 자전거 자동차 여행 바이크 민물낚시 바다낚시 장난감 그림판
학술	경제 역사 예술 과학 철학 심리학
방송연예	연예 음악 음악찾기 악기 음향기기 영화 다큐멘터리 국내드라마 해외드라마 예능 팟케스트
방송프로그램	무한도전 더지니어스 개그콘서트 런닝맨 나가수
디지털	컴퓨터 프로그래머 IT 안티바이러스 애플 안드로이드 스마트폰 윈도우폰 심비안
스포츠	스포츠 축구 야구 농구 바둑
야구팀	삼성 두산 NC 넥센 한화 SK 기아 롯데 LG KT 메이저리그 일본프로야구리그
게임1	플래시게임 게임토론방 엑스박스 플레이스테이션 닌텐도 모바일게임
게임2	던전앤파이터 롤 마비노기 마비노기영웅전 하스스톤 히어로즈오브더스톰 gta5 디아블로 디아블로2 피파온라인2 피파온라인3 워크래프트 월드오브워크래프트 밀리언아서 월드오브탱크 블레이드앤소울 검은사막 스타크래프트 스타크래프트2 베틀필드3 마인크래프트 데이즈 문명 서든어택 테라 아이온 심시티5 프리스타일풋볼 스페셜포스 사이퍼즈 도타2 메이플스토리1 메이플스토리2 오버워치 오버워치그룹모집 포켓몬고 파이널판타지14 배틀그라운드
기타	종교 단어장 자료창고
운영	공지사항 오유운영 게시판신청 보류
임시게시판	메르스 세월호 원전사고 2016리오올림픽 2018평창올림픽 코로나19 2020도쿄올림픽

회원가입 ID찾기 PASS찾기

게시판찾기

오유인페이지

개인차단 상태

개똥哲學님의
개인페이지입니다

가입 : 13-08-18

방문 : 127회

닉네임변경 이력

일반게시판
베스트게시판
베스트오브베스트
댓글목록

회원차단

회원차단해제

개똥哲學님의 댓글입니다.

전체선택

	번호	제목	댓글날짜	추천/비공감	삭제
	59	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 21:16:47	0	삭제
		aom님께 '평행선의 정의가 추상적이기 때문에(만나지 않는다) 직접 증명이 어렵지 않을까 싶네요' 부분은 직접증명에서는 큰 문제가 되지는 않을 것 같습니다만… 왜냐면 직접증명의 경우 평행선이라고 이미 가정에서 선언되어있기때문에 그냥 사용만 하면 그만일 듯 싶은데요. 제 생각이 잘못된 걸까요? 만나지 않는다는 평행선의 정의에 따른 성질은 이용만 하면 되고 각의 크기가 같다는 것만 보여주면 될 것 같은데요. 아무튼 감사합니다.
	58	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 21:05:27	0	삭제
		아점형인간님께 어디까지 알아내고 어디서부터 모르겠는지에대한 설명이 없다면 궁금증을 어떻게 해결해드려야할지 막막해집니다. 보조선인 점선 덕분에 마름모 정삼각형 이등변삼각형으로 끝내주게 분할되었으므로 덧셈 뺄셈 정도만으로 모든 각의 크기를 결정할 수 있는데요. 만약 아직도 궁금하시다면 궁금하신 부분을 조금 더 자세히 알려주셨으면 좋겠습니다.
	57	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 21:01:29	0	삭제
		aom님께 지적해주셔서 감사합니다. 그런데 '녹색각와 노란색 각의 크기가 같은경우 교점을 가질 수 없다는 건 증명 되지 않았죠.' 부분에 대해서 좀 헷갈려서요. 제가 증명의 흐름을 논리전개한 부분에서 지적해주신 부분을 올바르게 수정해서 '모범답안'을 올려주실 수는 없을까요? 기다려보겠습니다.
	56	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 20:58:18	0	삭제
		관심가져주시고 답변주신 모든 분들께 다시 한 번 감사드린다고 말씀드리고 싶고요. 게시물의 수명이 다되어가는 느낌인데… 사실 제가 진짜로 원했던 것은 귀류법과같은 간접증명법보다는 직접증명법이었습니다. (그 고집에 사로잡혀 귀류법을 써볼 생각을 안한 것이 후회스럽군요.) 그것을 이뤄내보려고 예전에 한참 고민했던 적도 많았지요. 어찌됐든 귀류법을 통한 증명이 밝혀져서 만족스럽고요. 이제는 중1에게 바로 먹여줄 수 있을법한 직접증명법을 통한 증명을 알게되었으면 합니다. 혹시 직접증명을 통해 끝장내주실 용자분이 계실까요? 저로서는 제 수준의 한계상 상당히 힘들지 않을까 싶어서 좀 슬프군요.
	55	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 20:14:47	0	삭제
		오메 제가 글 정리하는 중에 답변이 왕창 달렸군요. 관심가지고 답변해주신 모든 분들께 감사드립니다.
	54	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 20:13:45	0	삭제
		aom님께 내각의 합이 180도 라는 말이 삼각형의 내각의 총합이 아니라 동측내각 이야기셨군요. 제가 이해를 잘못했습니다. 죄송합니다. 귀류법을 써서 끝낸 것 같군요. 그럼 그 과정이 이렇게 될까요? 명제 : 평행선 한 쌍과 그에 교차하는 한 직선이 이루는 동위각의 크기는 동일하다. 증명 : 동위각인 '녹색 각' (크기 a)와 '노란색 각' (크기 b)의 크기가 서로 다르다고 가정하자 (귀류법 시도) '녹색 각'의 접각('녹색 각'의 바로 아랫 각)은 '녹색 각'와 보각이므로 크기는 180-a 이다. 크기가 180-a인 '녹색 각'의 접각과 크기가 b인 '노란색 각'은 동측내각으로 동측내각의 합 180-a+b 는 180도 는 아니다. 여기에서 유클리드 제 5 공준 '두 직선은 동측내각의 크기가 2직각(180도)보다 작은 방향에서 반드시 만난다.' 에 의하여 두 직선은 180-a+b > 180 인 경우 좌측에서 만나게 되고 180-a+b < 180 인 경우 우측에서 만나게 된다. 이 두 경우 모두 가정이었던 '평행선'에 위배되므로 성립되지 않는다. 결국 '녹색 각'과 '노란색 각'의 크기가 동일한 마지막 경우 좌 우 어느쪽으로도 교점을 가질 수 없으므로 평행할 수 밖에 없다. 결론 : 두 각의 크기가 다르다면 평행선일 수 없으므로, 현재 평행선을 작도한 이상 두 각의 크기는 동일할 수 밖에 없다. 이런 흐름인걸까요. 그렇다면 귀류법에대한 이해가 중1에게는 없기에 (제가 알기로 중3에서 무리수 다뤄주면서 처음 등장) 그냥 공리처럼 넘어간 것이라고 봐야겠군요. (질문하는 학생에게는 귀류법이라는 논증방법을 알려주고 증명해주면 될 듯 …) aom님 위키피디아의 설명을 소개해주셔서 감사합니다. 이제 저는 혹시모를 또 다른 접근방법이 나오지는 않을까하며 기다려봐야겠네요. 아~ 저의 논리전개 과정 중 잘못된 곳이 있으면 말씀해주세요.
	53	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 19:44:12	0	삭제
		기하학의 5가지 공준은 다음과 같습니다. 1. 두 점을 지나는 직선을 단 하나뿐이다. 2. 선분은 얼마든지 연장할 수 있다. 3. 한 점과 주어진 길이를 가지고 원을 그릴 수 있다. 4. 모든 직각은 포개어진다. 5. (문제의 시작이죠;;) 직선밖의 한 점에서 그릴 수 있는 평행선은 오로지 하나뿐이다. 이 다섯가지는 공준(공리) 라고 해서 과거에는 자명한 것이라 증명자체가 필요없다고 받아드렸으나 비유클리드기하학의 탄생과 함께 자명한 명제가 공리가 아니라 그냥 수학체계를 세우기위한 최초의 밑받침 재료로 사용되는 명제라고 생각하시면 됩니다. 그렇다고해서 이것저것 다 공리로 집어넣어버리면 서로 엉키는 모순이 생길수도 있고 공리가 많을수록 땜빵(?)의 느낌도 나기에 공리는 최소한으로 하는 체계를 선호하는 것으로 알고있습니다. 물리학자들이 대통일이론인가 그걸 원하는 그런느낌? 이라고 할까요…
	52	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 19:25:21	0	삭제
		지금 저때문에 여러분들이 골아파하실 수도 있는데요. 그런만큼 먼 옛날의 수학자 유클리드에게 경의를 표합니다. 저같은 아메바는 지금도 이걸 모르는데 아무것도 없던 그시절에 저런 것들을 집대성해서 책까지 만들었으니… 천재라고 불리우는 부류는 확실히 인간이 아니라고 생각되네요.
	51	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 19:23:07	0	삭제
		우캉님 평행선의 정의는 '한 평면에서 서로 만나지않는 두 직선' 입니다. 이미 아시고계시겠지만 예의상 답변 달았습니다. 이처럼 너무나도 뻔한 것을 입증하기가 도리어 훨씬 어렵지요. 슬픈(?) 현실입니다.
	50	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 19:17:26	0	삭제
		요구르트얼려님께 제 5 공준은 '평행하지 않은 두 직선은 동측내각의 합이 180도 보다 작은 쪽에서 반드시 만난다.' 입니다. 제가 기억속에서 재구성해서 썼기에 토씨하나까지 정확하지않을지는 몰라도 저 내용이 맞습니다. 저 공준이 복잡해보여서 수많은 수학자들이 증명해내겠다고 덤벼들었다가 줄줄이 박살났고 그 과정에서 비유클리드기하학이 생겨났죠. 제 5 공준을 보다 보기 편하게 만든 것이 플레이페어의 공준이라고해서 '한 직선에 대하여 그 직선 밖의 한 점에서 작도가능한 평행선은 단 하나뿐이다.'로 이해하기 쉽게 업그레이드 된 것이 있지요. 아무튼 저는 저런 공준들을 사용하여 '평행선에서 발생된 동위각의 크기가 동일하다.'로 연결되는 과정이 궁금한 것입니다. 제가 제시한 명제 '평행선에서 발생된 동위각의 크기가 동일하다.' 자체는 증명받아야할 명제이지 공준이 아닙니다. 그리고, 저의 게시물에 관심가져주셔서 감사합니다.
	49	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 19:12:47	0	삭제
		aom님께 위키에 써있더라도 내각의 합이 180도 라는 내용은 제가 보기에는 분명히 삼각형의 내각의 총합은 180도이다 라는 것을 사용한 것으로 보입니다. 여기에는 적어도 제 수준에서는 순환논리에 빠질 수 밖에 없어서… 수학과 출신이신 분이 끝장내주실 수는 없을까 싶네요. 어쨌든 저는 제가 제시한 저 명제의 증명을 본 적이 평생 단 한번도 없었습니다. 그점이 너무나도 아쉽고요. 학생때 가르쳐준 사람도 없고 물어봐도 어버버버 하다가 흐지부지 끝나고 인터넷이 발달된 지금에와서도, 위키피디아에서 가져오신 님의 정보로도 저는 만족이 안돼서 안타깝습니다. 그때와 똑같은 순환논리에 빠져있으니까요. 아무튼 댓글달아주시고 자료도 찾아봐주셔서 감사합니다.
	48	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 19:06:28	0	삭제
		aom님께 엉뚱한 댓글전개에 휘말려 님의 글을 늦게 알아챘습니다. 죄송합니다. '저 각이 다르면 만나는 내각의 합이 180도 보다 작은 쪽이 무조건 생기고' 부분에도 삼각형의 내각의 합이 180도이다 라는 증명이 필요하다고 생각됩니다. '내각의 합이 180도임을 증명'하는 과정에 '평행선의 동위각이 동일함'을 써야돼서 순환논리에 빠지게되는 것이 저의 한계인데요. 내각의 합계가 180도라는 사실을 별도로 증명해내지 못하면 증명이 불완전해지게 된다고 생각합니다. 아이디어 감사합니다.
	47	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 18:59:03	0	삭제
		인간의세계님께… 저는 지적유희를 같이 즐겨주실 용자(?)분을 애시당초 찾고있었습니다. 1. 의미적으로 직관이 아니라는 것을 직관이라고 했던것이 어떤부분이었는지좀 말씀해주세요. 2. 제가 모든 선생이 사기라고 한 것이 아니라 따지고보면 그렇다는 것이지요. 어떤 학생에게 문제를 풀어주었는데 '선생님 평행선의 동위각이 왜 똑같은거에요?'라고 물어보면 어떻게 설명해주실 계획이십니까? 그 부분이 궁금합니다. 3. 논리적인체 해야지요 증명을 원하는데요. 그냥 생각나는대로 글을 쓸 수는 없지않겠습니까? 4. 저는 명백히 실실 웃은 적이 없다고 말씀드립니다. 님의 첫 댓글에대한 댓글에도 저는 관심에 감사드린다고 예를 표했고요. 지금도 그렇습니다. 무관심보다 훨씬 고맙지요. 그저 저 명제에 관해 납득 시켜주실 수 있는 과정을 보여주신다면 더욱 좋겠습니다. 감사합니다.
	46	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 18:47:19	0	삭제
		인간의세계님께… 뭔가 상황이 꼬여가려고 하는 것이 벌써 느껴집니다. 뭔가 언짢으셨다면 사과부터 드리겠습니다. 제가 이야기한 것을 다시 한 번 써보겠으니 지적해주실 곳이 있으시면 부탁드립니다. 1. 유클리드가 이천년쯤 전에 이미 증명해 둔 명제가 있다. 2. 그 덕분에 기하학의 발전이 정말 많이 이루어졌다. (토목 등의 공학적 혜택은 그에 따른 경제적 보너스로 딸려왔고…) 3. 수많은 수학교육자들이 수학이 있었기에 인류의 문명이 이정도로 발달했다고 말해주시곤 한다. 4. 그런데 중1때 배우는 동위각 엇각 등의 정말 기초로서 중요한 부분에대한 증명을 알려준 사람은 정작 아무도 없었다. (사실 중1에게 먹여주기에는 힘들겁니다. 저도 익히 알고있지요.) 5. 어느날 저 '괴물두뇌'가 심심해서 이런 글도 써보며, 기하학을 좋아하는 숨어계신 용자를 찾아보고있다. 이 정도 쯤이네요. 제 행위 중에 어디에서 현대과학을 전면부정했는지 궁금합니다. T_T
	45	원 게시글이 삭제되었습니다. [새창]	2014-04-08 18:40:54	0	삭제
		이래서 너무나도 당연해보이는 것이 올바르다는 것을 증명하기가 되려 훨씬 어렵지요. '그림만 봐도 90도에서 세타 부분이 빠진거 아닌가여' 같은 생각은 아이디어라고 할 수는 있겠지만 논증은 아닙니다. '뻔히 그러한게 보이지 않느냐?'라는 부류의 생각은 '왜 그러한지?'에 대한 이해를 상대방에게 그냥 떠넘겨버리는 것이지요. 요즘 한참 우스갯소리로들 해대는 '아이디어는 내가 냈는데 그걸 이뤄내는건 니가생각해야지!' 같은 케이스가 되겠지요.

[◀이전10개] [21] [22] [23] [24] [25] [26] [27] [28] [29] [30] [다음10개▶]

단축키 운영진에게 바란다(삭제요청/제안) 운영게 게시판신청 자료창고 보류 개인정보취급방침 청소년보호정책 모바일홈