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	번호	제목	댓글날짜	추천/비공감	삭제
	329	IQ 테스트 문제 몇 개 질문드립니다;; [새창]	2015-11-09 19:22:12	0	삭제
		나무와 풀로 분류를 하는 것이었군요. 9살짜리부터 풀 수 있다고 되어있던데 잭과 콩나무 동화책을 본 아이들은 콩'나무'에 낚여서 슬퍼할지도 모르겠네요. ㅋㅋ
	328	IQ 테스트 문제 몇 개 질문드립니다;; [새창]	2015-11-09 19:19:00	0	삭제
		8번 : 님께서 제시하신 답이 설득력이 있다고 봅니다. (저는 X를 골랐습니다만;;) 42번 : 다람쥐가 정답이었군요. (모르겠어서 농기구로 찍었는데 ㅋㅋ) 정답 감사합니다.
	327	IQ 테스트 문제 몇 개 질문드립니다;; [새창]	2015-11-09 19:13:16	0	삭제
		많은 분들의 답변에 감사드립니다. 덕분에 궁금했던 것이 해소되었네요. 4번은 사과 8번은 T(점대칭성 기준) 혹은 X(알파벳 순) 42번은 다람쥐 (아 이걸 생각을 못했다니;;) 였군요. 만점이 아니어도 최상위 레벨에 들어갈 수도 있는 것은 만 나이 입력에 따른 보정 때문인 것인지 뭔지 모르겠네요.
	326	질문글)간단한 중학교 수학문제인데.. [새창]	2015-10-05 16:53:11	0	삭제
		아~ 상쾌한 풀이라고 생각했는데, 문제가 있었군요. 선분 BI 의 연장선이 반대쪽 꼭짓점 H 를 통과한다는 것을 보장해주어야만 가능한 풀이네요. 물론 정육면체인 경우 세 점 B I H 는 일직선상에 위치하는 것은 사실이므로 해당 과정에 대한 증명이 첨가되어야 한다고 판단됩니다. 좋은 풀이를 작성해 놓고 왜 평가절하 하였을까 싶었는데 이 부분이 누락되어있기에 '가라 풀이' 라고 하셨나보군요. (님의 풀이를 보다 신중히 검토했어야 했는데 저의 지혜가 거기까지 미치질 못했군요;;)
	325	질문글)간단한 중학교 수학문제인데.. [새창]	2015-10-05 01:52:05	0	삭제
		오오~ 상쾌한 구술 풀이다. 훌륭합니다.
	324	중3 기하 문제 입니다!! [새창]	2015-10-02 19:59:27	0	삭제
		서술형 5 라고 써있지요. 중3 중간고사 내신 문제로 보입니다. 서술형 마지막 문제 쯤? 서술형인 만큼 당연히 풀이과정까지 다 보겠다는 것이지요. 별로 어려운 문제는 아닙니다. 진짜 중3 학생들 중 실력이 조금 부족할지 모를 학생들까지 잘 살펴보라고 계산과정을 구차할 정도로 일일이 나열하여 풀어내었습니다만 사실은 제 첫 댓글의 내용처럼 두 방정식에서 y 만 소거하면 끝나는 별 것 아닌 문제입니다. 하지만 어려운 문제라고 지레짐작하게 된다면 (저 역시 낚였으니까요 ㅋㅋ) 문제 풀이에 탑승함과 동시에 환상의 세계로 갈 여지는 있다고 해드리고 싶네요. 도착지는 어쩌면 '계산 지옥?' ㅋㅋ 원래 기하(도형) 문제가 척 보기에 고난이도의 액면가를 보이기 마련입니다. 어디부터 어떻게 손을 대야할지 감이 오기가 쉽지 않으니까요. 그런 만큼 해결 이후의 성취감이 더 큰 것이 당연할 수도 있으리라 생각합니다. (저만 그런 걸까요? ㅎㅎ)
	323	중3 기하 문제 입니다!! [새창]	2015-10-02 18:57:24	1	삭제
		드오ㅏ이트 님께… 저는 님께서 비공감 달았다고 한 적도 없고 저 역시 비공감따위 단 적은 없습니다. 저 댓글은 eigenspace 님께 쓴 것입니다. 저 역시 전직 학원 수학강사였습니다. 제가 작성한 게시물을 살펴보시고 그 진위 여부를 대략 판단하셔도 좋습니다. 사실 저는 문제 자체만 보고서는 별 것 아닌 문제로군 이라고 생각하고 넘기려 했으나 제가 기하문제를 워낙 좋아하고 댓글에 보이는 흔적이 많은 분들이 풀이에 여러 번 도전했다가 번번이 깨져나간 것처럼 보이기도 하며 해석기하 및 삼각함수가 등장하는 풀이까지 보이는 바람에 눈에만 쉬워보이고 진짜로는 엄청 어려운건가 싶어 풀어보게 된 것이지요. 제 그림을 보시면 저 역시 낚여서 고민한 흔적이 있습니다. (일부러 안 지우고 그대로 뒀습니다.) 내대각의 합이 180도 이면 외접원을 가지는 사각형이다 라는 것을 써먹나 싶기도 했고 닮은 삼각형도 있어서 그걸 써봐야하나 생각도 했습니다만, 처음의 생각대로 일단 풀어나 보자 하고 풀었더니 그냥 끝나더군요;; 그래서 제 입장에서 시간낭비 밖에 안되었다고 쓴 것입니다. 제 과거 댓글을 살펴보시면 도형 문제의 풀이를 달았던 경우를 몇 건 보실 수 있을 것입니다. 대부분의 문제들은 제가 풀어보며 유익함을 얻었기에 그 '평'으로 『간만에 머리쓰게 해주셔서 감사합니다.』 와 같은 느낌의 감사함을 표시한 적이 많았습니다. 이번 문제 역시 그랬으면 좋았겠으나 문제의 수준이 뜻밖에 기대 이하였기에 솔직하게 쓴 것이고요. 이 문제에 거짓된 마음으로 저런 댓글을 다시 달게 된다면 기존에 댓글을 달았던 고마웠던 문제들에 대한 진정성이 퇴색되므로 느낀 대로 썼습니다. 사람이 살다보면 원숭이도 나무에서 떨어질 수 있다는 속담처럼 학원 선생일지라도 저런 쉬운 문제를 못 풀수도 있겠지요. 님의 강사로서의 역량이나 이런 것에 관심도 없고 딱히 평가할 생각 역시 전혀 없습니다. 저는 다만 그저 저 문제에 대한 평만 내렸을 뿐임을 잊지 말아주시기 바랍니다. 마무리짓자면 비공감 두개가 왜나왔을까 라는 생각을 하시기에 제 견해를 말씀드린 것이고 알고보니 허무할 정도로 쉬운 문제라 시간낭비였다는 이야기일 뿐입니다. 둘 다 제 주관적 견해이지요. 풀어달라고 한 적 없는 문제를 자발적으로 풀어봤다는 사실은 잘 알고 있습니다. 그렇기에 괜히 나서서 시간낭비만 했다는 느낌을 받았다 라는 것이지요. 이상입니다.
	322	중3 기하 문제 입니다!! [새창]	2015-10-02 13:45:14	1	삭제
		위에 정답자가 둘이나 있습니다. Argentea 님 과 eigenspace 님 본인 두 분이요. 분모의 유리화를 해보셨다면 Argentea 님의 답과 다른 방법으로 동일한 답이 나왔음을 파악하여 정답임을 확신할 수 있으셨을 것이라 봅니다. 그렇기에 비공감 두 개가 발생한 이유 중 하나는 정답을 구해놓고 틀린 줄 알았다고 하신 부분에 있지 않을까 합니다. 이하 내용은 개인적 감상입니다. 제 댓글에 문제의 정답과 풀이 과정만 달랑 올리고 말았는데요. 이유는 문제에 매우 실망했기 때문입니다. 많은 분들이 해법을 찾으려 노력하다 실패한 것인지 삭제된 댓글도 많이 보이고 몇 몇 해결하신 분들의 해법 역시 중3 수준을 훌쩍 넘어선 해석기하 사용 및 삼각함수까지 동원된 모습에 자극받아 간만에 머리 좀 써볼만한 문제인가 하고 풀이를 시도해본 것입니다만… 아니나 다를까 별것 아닌 문제였네요;; '간만에 머리 쓰게 해 주셔서 감사합니다.' 라는 댓글을 달고 싶었으나 '시간낭비만 했군요.' 라는 댓글을 달 수밖에 없군요.
	321	중3 기하 문제 입니다!! [새창]	2015-10-02 03:04:02	2	삭제

	320	중3 기하 문제 입니다!! [새창]	2015-10-02 03:03:40	4	삭제

	319	새로운 문제를 찾으시던 몇 몇 분들을 위한 여섯 문제 [새창]	2015-08-22 23:18:22	0	삭제
		Q12 풀이 과정 :『묘한생각 묘한풀이』Q. 216 '호수의 폭' 의 풀이를 약간 수정하여 옮깁니다. <해설> 그림을 그려보며 따져보자.『처음 만났을 때까지 두 보트가 이동한 거리의 합은 강의 폭』과 같다. 다음으로『두 번째 만났을 때까지 두 보트가 이동한 거리의 합은 강 폭의 3배』와 같다. 따라서, 소요 시간으로 판단할 때『첫 만남까지 걸린 시간의 3배가 경과한 후』에 두 번째로 만나게 된다. 속력이 느린 보트를 생각하면, 최초에 만났을 때는 700m를 이동했으니 두 번째 만났을 때는 그 3배인 2100m를 이동한 후에 만난 것이다. 이 때, 두 보트는 가까운 강변에서 400m 거리에 있었으므로 느린 보트가 강 건너편에 닿은 후 다시 되돌아온 거리가 400m인 것이 분명하다. 따라서, 호수의 폭은 2100m와 400m의 차이인 1700m이다.
	318	새로운 문제를 찾으시던 몇 몇 분들을 위한 여섯 문제 [새창]	2015-08-22 23:17:39	0	삭제
		Q11 풀이 과정 :『묘한생각 묘한풀이』Q. 215 '이른 퇴근' 의 풀이를 그대로 옮깁니다. <해설> 그의 부인은 보통 때와 같이 출발하여 차를 타고 계속 달리고 있었으니 그의 부인 쪽을 생각하여 보자. 10분 일찍 집에 도착한 것은 부인이 10분 덜 달렸다는 것을 뜻한다. 10분이 단축된 이유는 역까지 가는 전체 거리를 달리지 않고 그의 남편과 만난 곳에서 되돌아왔기 때문이다. 즉, 거기서 역까지의 거리를 달리지 않았기 때문이다. 그 거리를 갔다 오는데 걸리는 시간이 10분이 될 것이기 때문에 가는 데 5분, 오는 데 5분이 걸린다. 즉, 남편과는 5분 일찍 만나게 되었다. 따라서 만난 시각은 5시 55분이다. 그의 남편은 5시 30분부터 걸었으므로 25분 걸은 셈이다.
	317	새로운 문제를 찾으시던 몇 몇 분들을 위한 여섯 문제 [새창]	2015-08-22 23:17:18	0	삭제
		Q10 풀이 과정 0. 타원 트랙인데 그리기 힘드니 그냥 원을 하나 그린 후 지름의 양 끝에 A(12시 방향)와 B(6시 방향)를 배치시키자. 1. 설정에 따라 둘은 역방향 회전을 하게 되므로 편의상 A를 반시계방향으로 B를 시계방향으로 돌리도록 하자. 2. 둘이 달리기 시작하여 발생한 첫 만남이 발생한 지점을 대략 8시 방향쯤에 찍어주자. 　⑴ 이 경우 6시에서 8시로 달린 B의 이동거리는 100m 이고 　⑵ 12시에서 8시로 달린 A의 이동거리는 미확정으로 a 라 하자. (풀고 나니 a로 놓을 필요 없음;;) 3. 첫 만남의 상황에서 그려진『두 사람의 궤적의 합은 정확히 트랙의 절반』을 나타내게 된다. 4. 이후에 달리기를 계속한 결과 두 사람은 A의 출발지점 오른쪽 60m 지점에서 만났다고 하니 대략 1시 방향쯤에 찍어주자. 5. 두 번째 접촉에 대한『두 사람의 궤적의 합을 그려보면 트랙의 한 바퀴 반을 감았음』을 알 수 있다. 　즉,『소요 시간이 첫 만남에 대하여 3배』가 걸린 셈이다. 6. 위의 상황에서 B는 300m를 달린 셈이 되고 A는 트랙 1바퀴에서 60m 부족한 셈이 된다. 7. B의 위치를 살펴보면 트랙 둘레 길이의 절반을 알 수 있다. B는 6시에서 출발 8시에서 첫 접촉을 가진 후 1시에 위치한 상황이며 　현 위치인 1시 지점에서 60m만 후퇴하면 12시로 돌아오게 되는데, 이 위치는 A의 출발지점이자 B의 출발지점으로부터 240m를 　이동하여 도착한 트랙의 정 반대편 지점이다. 8. 따라서, 트랙의 둘레 길이는 240m의 두 배인 480m임을 얻게 된다. 9. 풀이의 검토를 해보면, 트랙 반 바퀴가 240m라는 결론에 의하여 첫 만남 당시의 A의 이동거리 140m가 얻어진다. 　이후 A가 두 번째 만남을 가진다면 소요 시간이 3배일 무렵이므로 420m를 이동하였을 것이며 이 위치에서 60m만 더 전진하면 　A의 출발지점에 도착하여 트랙 한 바퀴를 완주하게 된다. 따라서, 420m＋60m＝480m이 되어 앞서 얻어낸 정답과 정확히 일치한다.
	316	새로운 문제를 찾으시던 몇 몇 분들을 위한 여섯 문제 [새창]	2015-08-22 23:16:14	0	삭제
		Q9 풀이 과정 P ---------------------------------- (? 시간 소요) ------------------------------→A B←------------ (? 시간 소요) ----------- Q ┠────────────────────┸─────────┼─────────╂────────────────────┨ 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ←-------------- 50km ----------------→ ┠────────────────────┸─────────┼─────────╂────────────────────┨ B ←-------------------------------- (16 시간 소요) --------------------------------┸--------------- (4 시간 소요) ---------→ A 1. A와 B 둘은 동시에 출발한 뒤 동시에 만나게 된다. 두 사람의 출발 이후 만남까지의 소요 시간을 ? 라 하자. 2. 서로를 제낀 이후 A가 4시간을 소모하여 Q에 도착하였다는 것은 B가 ? 시간을 소모한 거리를 A는 4시간만에 주파하였음을 의미한다. 3. 마찬가지로 B가 16시간을 소모하여 P에 도착하였다는 것 역시 B가 16시간을 소모한 거리를 A는 ? 시간만에 주파하였음을 의미한다. 4. 일정한 속력으로 달리고 있기 때문에 소요 시간의 비는 일정( 4 : ?＝? : 16 )할 것이므로 ? 가 8시간임을 알 수 있다. 5. 만날 당시 A가 B보다 50km를 더 달렸다는 것에서 두 사람이 만난 지점이『A가 4시간 달릴 거리＋50km 만큼 이동한 위치』임을 알 수 있다. 6. 만남까지 8시간 걸렸으니『50km를 이동하는데 4시간이 필요』하다는 사실을 알 수 있고 7. 결국 P와 Q간의 거리는 A를 기준으로 판단하면 4시간＋4시간＋4시간 분량. 즉, 50km＋50km＋50km 임을 알 수 있다. 8. 따라서 정답은 150km이며 이를 B기준으로 다시금 해석하여 검토해보도록 하자. 9. B가 16시간 걸려 이동한 거리에서 B가 최초에 이동했던 거리를 빼면 50km가 되며 해당 구간의 소요시간은 16시간－?시간＝8시간이 된다. 　따라서 A의 기준과 마찬가지로 B기준에서도 8시간＋8시간＋8시간 분량. 즉, 50km＋50km＋50km 이 되어 앞의 결과와 정확히 일치한다.
	315	새로운 문제를 찾으시던 몇 몇 분들을 위한 여섯 문제 [새창]	2015-08-22 23:12:21	0	삭제
		Q8 풀이 과정 1. 길동이가 A마을에서 출발 B마을에 도착했다가 A마을로 되돌아오는 왕복을 했다고 생각하자. 2. 이 경우 오르막길과 내리막길의 길이가 달라서 발생했던 어려움은 사라지고, 오르막 및 내리막 코스의 길이는 각각 18km로 동일해진다. 3. 오르막 18km와 내리막 18km에 대한 총 주파 시간이 9시간이므로『오르막 6km와 내리막 6km에 대한 주파 시간은 3시간』이 된다. 4.『A마을 → B마을 코스는 내리막이 6km 더 긴 셈』이므로『추가 소요 1시간이 내리막길 6km의 이동에 필요한 시간』이며 5.『B마을 → A마을 코스는 오르막이 6km 더 긴 셈』이므로『추가 소요 2시간이 오르막길 6km의 이동에 필요한 시간』이다. 6. 따라서, 길동이의 내리막길 이동 속력은 시속 6km이고 오르막길 이동 속력은 시속 3km라는 결론이 얻어진다.

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