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2016-01-01 20:33:22
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(±1, 1)을 제외하니 k는 그냥 자연수가 아니라 2 이상의 자연수만 해당되죠.
거의 다 증명하셨네요. 수학적 귀납법을 쓰지 않고 그냥 직접 증명하면 됩니다.
(k+1, (k+1)²)과 (-k, k²)을 이으면 k(k+1)이 된다고 했으니,
(k+1, (k+2)²)과 (-k, k²)을 이으면 k(k+2),
(k+1, (k+3)²)과 (-k, k²)을 이으면 k(k+3), ....
따라서 모든 합성수를 뺀 1과 소수가 답이죠.