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2019-03-28 01:02:44
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무엇을 물어보시려는건지 잘 감이 잡히지 않네요.. 본문에 쓰신 대로 패턴이 있으면 랜덤이 아닌거고, 특정 수가 다른 수에 비해 (충분한 시행 횟수에도 불구하고 유의미하게) 많이 나온다면 그건 공평한 게 아니겠죠. 그런데 그러면 가정 자체가 의미없지 않나요? 말 그대로 '랜덤'='패턴이 없음'이니까, 본문을 다시 풀어서 쓰면 '주사위를 던졌을 때 랜덤이 아니라면 랜덤이 아니지 않나요?'같은 알 수 없는 질문이 되어버립니다만...
아무튼, 주사위의 결과값이 '공평하다'는 것은 1~6의 눈이 모두 같은 횟수만큼 나온다는 의미가 아닙니다. 이건 확률의 문제죠. 주사위에는 기억력이 없기 때문에 전에 던진 결과에 따라 적게 나온 수가 나올 확률이 커지는 시스템 같은 건 없습니다만, 그럼에도 불구하고 어찌됐든 (사기 주사위가 아니라면) 결국 각각의 결과값의 비율은 1:1:1:1:1:1에 수렴합니다. '큰 수의 법칙'이라는 거죠.(검색하면 나옵니다.)
큰 수의 법칙에 따라, 완전 랜덤 시행이라고 가정하면 모든 결과값은 시행 횟수가 증가함에 따라 해당 확률값(주사위의 경우는 1/6)에 무한히 근접하게 됩니다.
예를 들어서 주사위를 600번 던졌을 때 6이 나오는 횟수에 대한 기대값은 100회겠죠. 물론 실제로 던졌을 때 반드시 100번이 나오지는 않을 겁니다. 예를 들어 84번이나 120번이 나올 수도 있고요. 하지만 경우의 수를 100만배 늘려서 주사위를 6억번 던진다면 6의 눈이 8천 4백만번밖에 나오지 않을 확률은 매우 근소한 수준이 되겠죠. 아마 기껏해야 9천 9백만~1억 1백만 정도에서 왔다갔다 할 겁니다.