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2019-02-25 12:22:05
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1. x+y+z=3일때 각 미지항이 음수일 가능성이 있음.
2. x^2+y^2+z^2=9일때 각 미지항이 모두 실수라는 전제조건이 붙었으므로, 각 미지항의 제곱은 모두 양수임.
3. 즉, y-x가 최대치가 되려면 x,y의 해가 커야 하기 때문에 z는 0이어야 최대치를 만들수 있음.
x+y=3
x^2+y^2=9
를 만족시킬때에
y=3-x
y=SQRT(9-x^2)이고,
이를 대입시켜보면
x+SQRT(9-x^2)=3이되며,
x^2+(3-x)^2=9가 됨.
x^2+(9-6x+x^2)=9가 되며
2x^2-6x=0이됨.
2x(x-3)=0이며
x는 3임.
엥?????
식이 이상하므로 대입법으로 풀어보면
y는 1일때 x는 2루트2가 되고
y가 2일때 x는 1이되며
y가 3일때 x는 0이됨.
y가 4일때는 x가 허수가 아닌이상에는 성립할수 없음.
y가 자연수일때는 y가 3일때 y-x가 가장 큰값을 가지게됨.