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2013-05-01 05:48:26
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A를 0 또는 양의 정수 m1, m2, m3, m4, ......, ms 는 모두 0부터 9까지의 수로서,
a=A+m1/10^1+m2/10^2+m3/10^3+...+ms/10^s 인 수를 A.m1m2m3...ms로 쓰고, 유한소수라 한다.
수학사전에 나와있는 유한소수의 정의라고 하네요 (출처: http://www.mathlove.kr/shop/board/view.php?id=mathqa&page=111&no=2454)
m1~ms를 0부터 9까지라고 정의하고 있으니 모든 정수는 유한소수라고 할 수 있습니다.
astron님 말씀이 맞긴 합니다. 중학교 과정에서는 이게 맞고 고등학교 이상 과정에서는 저게 맞고 할 수 없음이 분명합니다만,
가끔 교과서에서는 교과과정상 좀 더 쉬운 이해를 위해 낮은 교과과정에서는 좀 더 쉽고 "거의" 맞지만 "완벽하게" 정확하지는 않은 정의를 사용하고있습니다.
(예를들자면 1초의 정의를 생각해 볼 수 있습니다. 지구 자전 1회를 24시간으로 정하고 1시간을 60등분하여 1분 1분을 60등분하여 1초 라고 배우지만, 현대의 정의에 의하면 지구 자전은 약 24시간 정도가 되겠지요, 현대의 1미터의 정의는 빛이 진공중을 1/299792458초동안 진 행하는 거리로 되어 있으니까요.)
이러한 이유로 작성자분의 첫번째 댓글도 맞는 말이고 정답이 90인것도 맞게 되는 이상한 현상이 생겨납니다.
작성자분이 오해하신 부분은
정수가 아닌 유리수는 순환소수와 유한소수로 이루어져 있다(참)는 이유로 모든 순환소수는 정수가 아닌 유리수이다(거짓)라고 생각한것 입니다.
4점 아쉽게 되었지만 더 공부할 수 있는 기회라 생각하시면 좋겠습니다 ^^