원래 문제는 '아무나'가 아니라 '아무도' 못 맞추는 퀴즈였습니다. (쓰신분이 문제를 지나치게 축소해서)
뭔소리님이 적어주신 원본 올립니다 (못 보신 분들은 지금 풀어보세요~)

4년전쯤 멘사를 떠들썩하게 했던 퀴즈입니다. 

이상한섬마을에 1000명의 주민이 각 1마리의 개 총 1000마리를 기르고 있다 
1. 이들은 아주 합리적인 사고를 하는 사람들이며 확신이 없으면 행동을 하지 않는다. 
☞확신이 서면 바로 행동에 나선다 즉 개를 사살한다. 

2. 자신은 남들의 개는 객관적인 판단을 할수 있다 그러나 자신의 개는 객관적인 판단을 할수 없다. 
☞즉 남의 개는 미쳤는지 알 수 있지만, 자신의 개는 미쳤는지 미치지 않았는지 판단할수 없다. 

3. 자신의 개는 자신만이 죽일수 있다. 

4. 주민들은 조용한 사람들로 서로의 의견을 주고받지 않는다. 

위의 조건하에서 다음과 같은 일이 발생하였다. 

어느날 섬마을에 뛰어난 예언자가 나타나 미친개가 있음을 알려줬다 
몇마리인지 말하지 않았으며, 이 개로 인하여 섬은 멸망에 이를수 있으므로 미친개를 빨리 
제거하여야 한다는 메시지를 남기고 홀연히 떠나버렸다 
사람들은 이말이 직감적으로 진실임을 알았으며 (실제로도 진실입니다)
마을회관에 개들을 데리고 나와 서로의 개들을 관찰하고 돌아갔다 (모든개를 관찰합니다)

첫째날은 아무런 일도 일어나지 않았다 .

둘째날 그들은 또다시 마을회관에 자신의 개들을 대리고 와서 서로의 개들을 관찰하고 돌아갔다.
둘째날도 아무런일이 일어나지 않았다. 

세째날 그들은 또다시 마을회관에 자신의 개들을 대리고 와서 서로의 개들을 관찰하고 돌아갔다 
세째날도 아무런일이 일어나지 않았다.

넷째날 그들은 또다시 마을회관에 자신의 개들을 대리고 와서 서로의 개들을 관찰하고 돌아갔다. 
넷째날 드디어 총성이 들렸으며 총성은 몇방이 들렸는지 알수가 없다. 
물론 총소리는 개의 주인에의해 난것이다. 

1. 미친개는 모두 몇마리인가. 
2. 그 이유는? 
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---------------- 여기서부터 정답입니다. 해설 먼저구요.. 정답은 가장 아래쪽. -------------------

미친개가 1마리 있고, A가 그 주인이라고 가정.
첫째날, A는 모든 개를 둘러보고 미친개가 없다는 사실을 발견.
적어도 한마리의 미친개가 있어야 하므로, 자신의 개가 미친개임을 알고 스스로 죽이게 됨.

미친개가 2마리 있고, A B 가 그 주인이라고 가정.
첫째날, A와 B는 서로의 미친개를 보게 됨. 자신의 개를 죽이지 않음.
둘째날, A는 B의 개가 살아있는것을 보게 됨. B가 자신의 개를 안 죽인것은 다른 미친개를 보았기 
때문이라는 사실을 알수있음. 나머지 마을사람의 개는 미친개가 아님. 
즉 A자신의 개가 미친개이고 미친개는 총 2마리라는 사실을 알게 됨. (B도 동일)
A B 둘다 자신의 개를 죽임.

미친개가 3마리 있고, A B C 가 그 주인이라고 가정.
첫째날, A는 B,C의 개를 보고 미친개가 2마리라고 판단. 자신의 개를 죽이지 않음. (B,C도 동일)
둘째날, 미친개가 안 죽은 것을 보고 A는 B와 C가 서로의 미친개를 보고 죽이지 않고 있다고 판단. 
자신의 개를 죽이지 않음. (B,C도 동일)
셋째날, 누구의 개도 안죽었음. 그제서야 A는 자신의 개까지 포함해서 3마리의 미친개가 있었기 때문에 B, C가 셋째날까지 자신의 개를 죽이지 않고 있다는 사실을 알게됨. (B,C도 동일)
따라서 세 사람은 자신의 개를 죽임.


정답 : 네마리. (첫째날 죽으면 한마리, 둘째날 죽으면 두마리, 셋째날 죽으면 세마리.. 이런 식..)