헌법 : 대한민국 헌법(大韓民國憲法)은 대한민국의 최고 기본법으로, 인적으로는 대한민국의 국민에게 적용되고, 장소적으로는 대한민국의 영역 내에서 적용된다.

위키백과인용.

저것보다 더 중요한 법이나 상위법이 없죠?
흔히 말하는 기본법이죠.

국가가 존재하기 위한 법률이라고 보고 있습니다. 
국가권력에 의하여 강제하는 사회적 규범이죠.

대한민국 헌법은 10번 개정된적 있습니다.
가장 마지막 개정은 1987년이죠.

병역법은 그 하위법률로서 개정이 이루어진적이 몇번 있습니다.

꽤 여러번인데 가장 최근에도 개정이 이루어진적이 있습니다. 

병역법 [시행 2017.8.9.] 
[법률 제14555호, 2017.2.8., 일부개정] 
http://www.law.go.kr/lsEfInfoP.do?lsiSeq=191614#

정말 얼마안됬죠?

그렇다면 뭐가 다르기에 그런가?

바로 성별이 지칭되어 의무가 다르기에 그렇습니다. 

헌법에는 
제39조
 ①모든 국민은 법률이 정하는 바에 의하여 국방의 의무를 진다.
②누구든지 병역의무의 이행으로 인하여 불이익한 처우를 받지 아니한다.

즉 남녀 구분이 없고 "모든 국민은"라고 지칭하고 있습니다. 


병역법은?
제3조(병역의무)
 ① 대한민국 국민인 남성은 헌법과 이 법에서 정하는 바에 따라 병역의무를 성실히 수행하여야 한다. 
여성은 지원에 의하여 현역 및 예비역으로만 복무할 수 있다.  <개정 2011.5.24.>

② 이 법에 따르지 아니하고는 병역의무에 대한 특례(特例)를 규정할 수 없다.

③ 제1항에 따른 병역의무 및 지원은 인종, 피부색 등을 이유로 차별하여서는 아니 된다.

④ 병역의무자로서 6년 이상의 징역 또는 금고의 형(刑)을 선고받은 사람은 병역에 복무할 수 없으며 병적(兵籍)에서 제적된다.  <개정 2013.6.4.>

[전문개정 2009.6.9.]

정확하게 나와있습니다. 
"여성은 지원에 의하여 현역 및 예비역으로만 복무할 수 있다. "


즉 헌법을 개헌할 필요 없이
병역법 개정으로만으로도 가능하지 않을까 싶습니다. 

즉 제 3조1항을 개정하는 것이지요 

예를들자면 이런식으로 하는거죠 

 ① 대한민국 국민은 헌법과 이 법에서 정하는 바에 따라 병역의무를 성실히 수행하여야 한다. 
성별에 구분 없이 현역 및 예비역으로 복무할 수 있다. 


그럼 법률상 다른 것은 전혀 존재하지 않으리라 생각됩니다.