저는 서울에 모 대학교 4학년 수학과 전공하고 있으며 
이전의 여러 게시물처럼 논란이 있을수 있다고 생각됩니다.

일단 이것부터 말씀드리고 시작하겠습니다.
우리가 사칙연산이라고 부르는 덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈이 있는데
뺄셈은 덧셈의 역원에서 나온 것이고, 나눗셈은 곱셈의 역원에서 나온것이기 때문에
처음에 연산은 덧셈과 곱셈 두가지에서 시작되는것입니다.
애초에 곱셈도 덧셈에서 나온것이기는 하죠.

예를 들어, 1 + A = 0 을 만족시키는 A라는 덧셈의 역원을 구하는 과정에서 
A를 -1 이라고 표기하자고 약속한다
그러므로 1 + (-1) = 0 이라고 쓰이고 덧셈기호를 생략해 
1 - 1 = 0 이 되고 편의상 뺄셈이라고 부르는 것입니다.

이 설명은 선형대수학,현대대수,정수론 전반에 걸쳐 기초적인 이론으로 설명되는 부분이고,
곱셈이 먼저냐 나눗셈이 먼저냐 하는 분들이 없기를 바랍니다.

그리고 한가지 참고로 말씀드리면 /기호과 ÷기호는 같은것이고 *기호와 ×기호는 같습니다.
다르게 표기했다고 해서 순서가 바뀌고 하는것은 아닙니다.



그러면 본격적으로 48/2(9+3)= 문제에 와서 거꾸로 생각해봅시다

[1번] 2를 주장
2 = 2
48/24 = 2
48/(18+6) = 2
48/{2(9+3)} = 2


[2번] 288을 주장 
288 = 288
48*6 = 288
48/2*12 = 288
48/2*(9+3) = 288


이렇게 되면 결국 이전글 여러분들의 말씀처럼 *기호가 있느냐 없느냐 또는 중괄호가 있느냐 없느냐의 문제로 귀결됩니다.
그러므로 여기서 멈추면 문제의 오류를 주장할수 있습니다.


48/2(9+3)= 의 답을 구함에 있어서 
다들 말씀하시는대로 괄호를 없애는게 1순위입니다.
그러면 괄호안에 덧셈을 먼저 계산해서 즉 (9+3)을 수행했다고 해서 48/2*12 가 되는것이 아닙니다.
48 / 2(12) 가 나오고 아직 괄호가 없어지지 않습니다.
그러므로 다시 괄호를 없애는 작업을 해서 48 / 24 = 2 가 됩니다. 
 
이 문제는 48/(18+6)에서 2의 공통인수를 밖으로 빼주었다고 생각하는 편이 맞는것 같습니다.