출처 : 
http://blog.daum.net/artofstat/7789251


고등학교 수학에서 제일 먼저 배우는 명제, 집항에 다음과 같은 문제가 나올 수 있다. 

If A, then B. If Not A, then not B??

답은 False이다. Not A라고 꼭 not B가 나오지는 않는다. 즉 "x=2일때, x^2=4" 라고 하면, "x가 2가 아닐때, x^2이 4가 아니다" 는 x가 -2일때 모순이 된다.  (대우명제인 If Not B, not A.가 성립한다는 것도 배웠다.)

 

자, 이것이 현실에서는 어떻게 오류를 낳은가를 생각해보자. 우리는 흔히 A가 원인일때, A를 반대로 하면 (수학적으로는 ~A, not A를 하면) 괜히 결과가 B(우리가 불만족하는 결과, 개선하고 싶어하는 결과)가 아닌 ~B(not B)가 나올 것으로 생각한다. 

 

이것은 역시 많은 경우에 오류를 낳는다. 불만족인 결과 B를 만든 것은 많은 경우에 A만의 영향이 아니다. A와 함께 다른 여러 요소도 영향을 주어서 B가 나온 것일 수도 있고, 때로는 A는 원인이 아닐 수도 있다. 

 

다음의 예를 생각해보자. 

 

" 삼성라이온즈 야구단의 선동열 감독이 선수 시절에 어깨가 몹시 아팠던 적이 있다. 당시 많은 팬들이 좋은 음식과 보약, 특효약까지 보내 주었고 물리 치료도 병행하였다. 

그 결과 몇 달 후에 어깨가 나았는데, 이 많은 음식, 약, 그리고 치료 중에 어느 것이 어깨를 낫게 하였을까? 음식을 보내 온 사람은 음식 덕이라고 할 것이고, 약사, 물리치료사도 자신의 공을 주장할 수 있다. 그렇지만 이 경우에 어느 것이 진짜 효력을 발휘했는지 구별할 수 없다. 각각의 효과를 밝혀 낼 수 있을 만큼 자료가 충분하지 않기 때문이다. 자료를 통해 각 원인의 효과를 구별하는 방법에 익숙하면 이런 혼란에 대처할 수 있게 된다.  "

 

이런 경우에 약을 먹지 않으면, 음식을 먹지 않으면, 치료를 받지 않으면 어깨가 낫지 않는다고 할 수 있을까? 아니다. 그럴 수도 있지만, 안 그럴 수도 있다. 

 

이럴 때 가장 좋은 검증 방법은 약을 먹은 사람 중에 어깨가 나은 사람, 안 나은 사람, 약을 안 먹은 사람 중에 어깨가 나은 사람, 안 나은 사람의 수를 구해서 비율을 비교하는 것이다. 약을 먹은 사람 중에 어깨가 나은 사람의 비율이 월등히 약을 안 먹은 사람보다 많다면 약이 효과가 있나보다라고 조심스럽게 생각할 수 있다. 

 

우리가 하는 가장 익숙한 실수, 

 

If A, then B. 라고 누가 주장한다. 거기다가 A가 바람직하지 않다. 그럴 때 누가 A의 반대로 하자고 한다. 그럼 B의 반대가 나올까??? 

 

필자가 경험한 바로는 그런 상황에서 그런 주장에 따르다가 B의 반대, 즉 원하는 결과가 나오는 경우는 반도 안되더라는 것이다. 

 

지금 정부, 정치권의 대응방안이라는 것을 보다보면, 그쪽 동네에서는 반의반도 안 된다는 생각이 든다. 

원인 중에 자신에게 불리한 것들 다 제외하고 A를 찾는 (찾는 습관이 되어있거나, 체질이 그렇거나, 버릇이 그렇거나 또는 그게 입버릇인) 사람들은 믿을 수 없다. 신뢰가 안생긴다. 

 

그런 사람들에게는 not A하면 not B인 사례를 내놓으라고 하면 된다. 

그 사람들은 사례가 없거나 극히 드문 저기 남아프리카 오지 이야기를 할지 모른다. not A이면서 B의 보편적인 것들은 애써 무시하면서..  그러면서 "도전" 또는 "자신감" 뭐 그런 이야기를 하면 더이상 이야기를 할 필요를 못 느낀다. (구관이 명관이 되었지만, 이준기와 스크린 쿼터 이야기도 이에 해당된다.)