엡실론-델타 논법 질문입니다.

게시물ID : science_65833

작성자 : 등껍질★

추천 : 0

IP : 162.158.***.77

댓글 : 8개

등록시간 : 2017/09/28 21:36:33

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엡실론-델타 논법 질문입니다.

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\forall \epsilon >0\;\exists \delta >0\;\forall x\in E\colon \;0<|x-a|<\delta \implies |f(x)-L|<\epsilon

이게 엡실론 델타 논법을 정의한 것이잖아요?

엡실론, 델타, x 는 이미 변수가 아닌 것은 이해했습니다. 셋 다 속박변수로 어처피 술어로써의 역할을 하지 못하더라고요.

여기서 질문은

0. 극한이 주어져야 위 식을 이용해서 증명할 수 있는 것이지요?

->이후 1,2,3 질문은 극한이 주어졌다고 가정합니다. (무한대가 아닌 L로 수렴하는 극한이라고 가정합니다)

1. 여기서 위 식 은 술어인가요? 명제인가요?

제가 이해한 바로써는 극한이 주어졌을 때, 그 결과(L)는 주어지지 않았으므로 위 식은 술어로 봐야 하나요?

2.만약 술어라면

L을 변수로 가지는 술어인가요? 또한 a 나 f(x)는 이때 술어로 봐야 하나요?

3. 만약 명제라면

극한이 주어졌을 때는, f(x), a,L 은 주어진 값으로 보는(볼 수 있는) 건가요? 즉 명제로서 판별하는 것이 바로 가능한 상태가 되는 것인가요?

수학게시판이 있으면 좋겠지만 사람이 없을거 같은.. :(

하나라도 괜찮으니 답변해주시면 고맙겠습니다.

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