요즘 논란이 있는 주제니까 한번 간단히 계산해봅시다.
계산에 필요한 정보는 다음 두가지 입니다.
1. 사드에 장착되는 AN/TPY-2 레이다의 마이크로파 출력 세기 (Watt)
2. 마이크로파가 레이다에서 퍼져나가는 각도
이중 1번 레이다의 출력에 대한 정보는 군 기밀이라 공식적으로 발표된 바가 없습니다. 다만 아래 웹싸이트의 추정에 따르면 AN/TPY-2 레이다는
평균출력 3.2와트짜리 모듈 25344개를 모아서 약 81000 와트의 출력을 낼 것으로 추정하고 있습니다.
https://mostlymissiledefense.com/2012/09/21/ballistic-missile-defense-radar-range-calculations-for-the-antpy-2-x-band-and-nas-proposed-gbx-radars-september-21-2012/2번 레이다에서 퍼져나가는 마이크로파의 각도는 130도로 이미 잘 알려져있죠.
레이다에서 마이크로파가 아래와 같은 콘 모양으로 퍼져나간다고 가정합시다.
위 그림에서 입체각 Ω인 콘에서 거리 r 떨어진 곳의 구면(spherical cap)의 면적 A는
A = Ω r² (1)
입니다.
한편 중심각(apex angle)이 2*theta 인 콘 모양의 입체각 Ω는
Ω = 2*pi*(1-cos (theta)) (2)
입니다. (식 유도는 다음 링크 참조:
https://en.wikipedia.org/wiki/Solid_angle)
(1)과 (2)를 합해서 Ω 를 소거하면 콘의 중심으로부터 거리 r인 구면(spherical cap)의 면적은 다음 식으로 표현됩니다.
A = 2*pi*(1-cos(theta)) r² (3)
결국 사드 레이다에서 발사된 세기 P = 81000 와트의 마이크로파가 2*theta = 130도의 중심각을 가진 콘 모양으로 균일하게 퍼져나간다고 가정하면
거리 r 만큼 떨어진 곳에서의 단위면적당 전자파 세기는 전자파 출력을 각 거리에서의 면적인 (3)번 식으로 나눠주면 됩니다.
즉 거리 r 에서의 단위 면적당 전자파 세기는
P/A
= P/[2*pi*(1-cos(theta)) r²], (P = 81000 와트, theta = 130°/2 = 65° 대입)
= 22327 / r² (와트/m²)
그래프로 그리면 다음과 같습니다. x-축은 1m 부터 10km까지의 범위를 로그 스케일로, y-축은 단위면적당 전자파 세기를 와트/m² 단위로 그렸습니다.
전자파 세기가 거리에 따라 매우 급격하게 감소하는 것을 볼 수 있죠. 특히 100 미터 거리부터는 단위면적당 전자파의 세기가 2와트/m² 혹은 그 미만으로 매우 낮아지는 것을 볼수있습니다.
화제가 되고 있는 몇가지 중요한 거리들을 대입해서 계산해보면
거리 r = 100 m 에서 전자파 세기는 2.2 와트/m²
거리 r = 1 km 에서 전자파 세기는 0.022 와트/m²
거리 r = 1.5 km 에서 전자파 세기는 0.01 와트/m²
결국 100 미터 밖에서는 단위면적당 전자파 세기가 매우 낮고 저 정도의 세기가 인체에 해가 될 가능성은 희박하다고 볼수 있습니다.
이 계산은 레이다 출력이 콘 모양으로 균질하게 퍼져나가는 것을 가정했는데 실제로는 출력이 가운데 부분은 더 강하고 가장자리로 갈수록 낮아지는 형태일 가능성이 높습니다. 이건 실제 레이다의 전자파 발생 모듈들이 공간적으로 어떻게 배치되어있는지 알아야 정확한 전자파의 분포를 알수 있겠죠.
또 이 계산은 전자파의 평균세기를 81000 와트로 추정해서 계산했는데 실제 레이다는 마이크로파를 일정 주파수를 가진 펄스로 쏘니까 실제 펄스전자파의 세기는 이 계산과는 다소 차이가 날 수 있을 겁니다. 하지만 전체적인 결과를 완전히 바꾸는 수준은 아닐 거라고 봅니다.
