자 x,y,x축이 세개 있는 좌표공간이 있습니다.
각 축의 길이는 중앙으로부터 200m씩. 그러니까 y축의 길이는 400m이겠네요!
이 좌표 공간에 사는 오유인이 여자친구를 찾아 임의의 어딘가로 점프를 하려합니다.
그런데 이 사람은 뛰려는 방향에 아무것도 없으면 정신이빠져서 슝 날아가버려요.
오, 다행스럽게도 거리감각은 아주 좋은 모양이군요!
다른축이 뛰려는 방향에 있다면 출발지점부터 도착지점까지 거리는 조절이 가능하대요!
뛰려는 거리를 조절할 수 있으니 축과 축 사이를 대각선으로 잇는다면 그 어디든지 갈 수 있겠죠?
만약 c로 가고싶다면 a에서 b를 바라보고, 선분ac만큼만 뛰면 되죠!
하지만 이렇게 되면...x좌표가 포함되지 않은 곳만 갈수 잇을 거에요.
그래서 이 사람은 힘을내어 두번까지 뛰기로했어요.
먼저 한 면의 어딘가로 점프하고, 그다음 x좌표의 어딘가를 바라보고 뛰면 저 삼각형만큼은 마음대로 갈 수 있잖아요?
그런방법으로 이 오유인은 정팔면체 만큼의 공간 어디든지 돌아다닐 수 있게 되었답니다.
좌표축 어딘가에서 시작하는 두번의 점프만으로 말이죠.
그런데 이를 어쩌나.
여자친구는 오유인과 썸을 타기 시작했지만 좀처럼 가까이 오질 않네요.
오유인은 반경 25m내에 모든걸 끌어당기는 오징어팔을 가동합니다.
이제 오유인은 정팔면체 내부 어디든 돌아다니는 지름 50m의 거대한 구가 되었습니다.
문제1
오유인은 이제 얼마만큼의 공간만큼 여자친구를 찾아끌어올 수 있을까요?
정팔면체 바깥까지도 원에 들어온다면 끌어올 수 있을텐데요!
문제2(난이도 급상승)
r갑자기 좌표공간이 부서지며 50m마다 좁은 점만이 남았습니다.이제 기준점은 저 점들밖에 되지 않습니다.
하지만 오유인을 둘러싸는 구의 지름이 50m이기 때문에 정팔면체 내부는 어디든지 붙잡을 수 있겠죠?
이런.오유인이 눈을 다쳤습니다.
이제 기준점과의 거리가 최소 150m가 넘지못하면 뛰지 못합니다.
심지어 목표지점이 기준점으로부터의 거리가 100m가 넘으면 뛰지 못합니다.
그러니까 a에서 c로 가려고 한다고하면, a부터 반대축의b까지의 거리가 150m보다 커야하고, b부터 c까지의 거리가 100m보다 작아야 합니다.
ac선분 위의 위치로 가고싶다면 출발지점을 b로 바꿔서 a쪽으로 뛰면 되겠지만, ab의 길이가 200m를 넘어가면 중간에 갈 수 없는 위치가 생기겠죠.
물론 오유인을 둘러싼 구가 지름이 50m라는 것도 고려해야 할겁니다.
두번을 초과해서 뛸 수는 없구요!
이 상황에서 오유인이 닿을수 있는 공간의 부피는 얼마일까요?
버스에서 생각나서 풀어보려고 했는데 요즘 이런걸 안했더니 머리가 굳어서...
숫자 생각하기도 힘드네얌.
2번문제를 푸신 분께는 바나나 우유 기프티콘!
중간에 못닿고 비는 부분까지 직관적으로 이해할 수 있을만한 3D좌표 공간 모형을 만드시는 분께는 갓갓갓 샌드위치 기프티콘을... 드리겠습니다.
기한은 없습니다.
음...한 1개월할까요? (일주일정도 안에 푸시면 확인이 빠를듯..)
심심하면 알랴주시고 바쁘시면 지나가세얌..
전 해보려고 하다가 멍청해져서 20000
제일 먼저 맞게 푸신분께 드릴거구영.
1개월 후에 드린다는 뜻이아님 ㄷㄷ
