이 글은 정보글과 질문글 그 사이겠네요. 각 질문에 대한 답은 순전히 제 물리지식에 기반한 답들이며 이 글의 취지는 그냥 같이 읽고 토론해보자 정도입니다. 또한 가끔가다가는 재미로 이런 문제를 생각해보는것도 Thought experiment(상상실험)에 아주 큰 도움을 준다고 봅니다. 제가 알기론 다음 현상에 관해 "정확한" 답은 아무도 모르는 걸로 알고있습니다.
거울이란 참 신기한 물건입니다. 아마 시초는 잔잔한 물가에서 시작했겠지만 이후 청동 그리고 이제와서는 은을 사용해서 거울을 만들죠. 거울의 작동 원리는 의외로 간단하지만 제가 내볼 문제에 관해 정확한 답을 알아보려면 현대의 거울이 정확히 어떻게 작동하는지 알아야 합니다.
거울의 원리: 지극히 간단하게 말하자면 거울이란 빛을 반사하는 물건입니다. 즉 나를 빛춘 광자들이 거울의 표면에 닿는 순간 빛은 반사되어 나오는거죠. 하지만 여기서 "반사된다"의 의미를 정확히 이해해야 합니다. 나의 몸에서 나간(?) 광자는 거울의 표면(은)에 닿으면서 은이 이를 흡수합니다. 하지만 광자를 흡수함에 따라 은은 불안정한, 아주 활동적인 상태가 됩니다. 이에 은은 이 에너지를 다시 광자의 형태로 발산 시키고 이 광자가 눈에 들어오면 그 형상이 우리 눈에 보입니다. 따라서 은은 광자를 한번 흡수했다가 다시 뱉어내는 것이죠. 왜 은을 쓰냐? 은이 지구에서 흔히 구할수 있는 물질중에 반사율이 굉장히 좋기 때문이죠. 자 그렇다면 이제 질문을 해봅시다.
두개의 거울: 한국에서 엘레베이터 안에 흔히 보이는 둘이 마주보고 있는 두개의 거울. 이 두개의 거울에 관해선 말도 많고 괴담도 많죠. 자, 그러면 두개의 거울이 정확히 수평을 이루고 있다는 가정하에 내가 볼수 있는 거울의 수는 총 몇개일까요?
만약 두개의 거울이 완벽한 수평을 이루고있다면 이론적으로 각 거울속에서는 무한히 많은 형상을 관찰할수 있어야 합니다. 하지만 내가 "관찰"할수 있는 형상의 수는 제한이 놓입니다. 각도가 완벽하다 할지라도 바로 "반사율" 때문이죠. 우리가 거울을 볼때 거울에 비치는 형상은 실제보다 더 어두운 형상입니다. 은이 흡수한 에너지보다 약간 적은 양의 에너지를 분출하기 때문이죠. 따라서 서로 반사가 되는동안 형상은 더더욱 어두워지고 결국에는 관찰할수 없게 될겁니다.(물론 반사율외에도 빛이 산란된다는 점도 비슷하게 작용되겠지요.)
하지만! 이보다 더욱 흥미로운 문제는 바로 여기있습니다. 만약 우리가 아주 완벽한 세상에 살고 있다고 봅시다. 두 거울은 완벽히 수평하며 이 거울의 물질의 반사율은 100% 입니다. 또한 진공상태이므로 광자가 두 거울 사이를 오고갈때 산란효과가 나타나지 않습니다. 그렇다면 이제 거울 속에서는 무한히 많은 형상이 보일까요?
이 경우에도 "무한히" 많다라는 표현은 틀렸다고 봅니다. 어찌되었건 광자는 두 거울 사이를 통해 계속 움직여야하고 정말 완벽한 카메라로 찰나의 순간을 찍는다면 그 사진 안에 형상은 유한할 것입니다. 즉, 한 순간에 내가 관찰할수 있는 형상의 갯수는 유한해야 할 것입니다. 하지만 결과론적으로 계속해서 수많은 형상들이 생겨날것이고 무한한 시간이 흐른다면 결국은 무한한 형상이 있을거라고 전 생각합니다.
자, 여러분의 의견은 어떠한가요?
