지금까지 평면을 빈틈없이 덮을 수 있는 오각형은 총 14개가 발견이 되었었는데,
미국 워싱턴 대학의 수학자들이 15번째 오각형을 발견했다고 합니다.
학부생이 만든 컴퓨터 프로그램을 이용해서 발견해 냈다고 하네요.
볼록오각형, 그러니까 모든 꼭지점이 밖으로 튀어나온 오각형 중에 바닥면에 겹치거나 빈 틈이 없도록
타일 형태로 만들어서 붙일 수 있는 형태는 지금까지 14가지가 발견된 바 있는데,
가장 최근에 발견된 것은 1985년 이후 30년만이라고 하네요.
(지금까지 발견된 15가지의 평면을 덮을 수 있는 오각형들. 오른쪽 맨 아래가 이번에 발견한 것이라네요)
발견자는 "타일 시공업계에도 새바람을 불러 일으킬 것으로 예상된다." 라고 말했다네요. ㅎㅎㅎㅎㅎ
이 기사를 보면서 새롭게 안 사실인데 육각형 이상의 블록 다각형은 특수한 경우를 제외하고는 평면을 메꿀 수 없다고 하네요.
즉, 오각형이 평면을 메꿀 수 있는 최대 다각형이라는 얘기죠. (바로 이 글에 추가된 덧글 참고)
그러다 보니 평면을 메꿀 수 있는 새로운 오각형을 찾아내는 일은 지금까지 수학자들에게 하나의 도전 과제였다고 하네요.
그럼 이번 15번째 발견으로 모든 평면을 메꿀 수 있는 오각형이 다 발견되었냐?
그건 또 아니라고 합니다. 더 있을 수도, 더 없을 수도 있다네요.
