아래 게시물의 움짤을 들고왔습니다. 이 움짤을 보며 들었던 생각(중독의 시초)은 대략 이랬습니다.
저 선분의 양 끝점은 위에서 내려다봤을 때 몇 도나 어긋나 있을까?
아무튼 양 끝점의 각속도가 같으니 선분의 중점은 원을 그리는게 당연하겠지…
읭? 그러면 양 끝점의 회전속도가 다르면 중점이 그리는 궤적은 어떤 모습일까?
나선을 그리며 퍼져나갔다 오무라들었다 할 듯 싶은데? 과연 그럴까?
이리하여 다시금 GSP 를 가지고 움짤 만들기를 시도하게 되었네요. 중독 증상 제대로 나왔습니다;;
유리수 다각형의 성질에 대해 고민해봤던 적이 있었는데, 오늘 움짤을 만들다 받은 충격(?)이 그 때 못지 않네요.
'직선 긋기'와 '원 그리기'만 허용되는 '작도'에 '컴퓨터가 대신 해주는 무한 점찍기 노가다'가 가세한 것 만으로
저런 아름다운 무늬를 직접 그려보고 감상할 수 있다는 것에서 수학의 신비로움을 다시금 느낍니다.
여러분들 중에도 저같은 예비 중독자(?)가 있을 수 있기에 감상해보시라고 움짤 몇 개를 올려봅니다.
1. 퍼온 움짤에 대응되는 쌍곡면 움짤 (두 점의 위상 차 90˚ 설정)
2. 중독증과 함께 찾아온 의문증에 대한 해답 (정수 배속)
패턴이 보이십니까? 잘 관찰해보시면 패턴이 있음을 파악할 수 있습니다. 그와 함께 중독증상이 더욱 심화될 수도 있겠지만…
(3초마다 프레임이 넘어가도록 설정해 두었습니다.)
3. 중독증과 함께 찾아온 의문증에 대한 해답 (예시 각속도 비 3:2 )
동그라미 속에 하트가 들어있는 모양이네요. 갖가지 정수비를 다 돌려봤습니다만 단순한 것이 좋은 것이기에 3 : 2 를 택했습니다.
다른 비율도 보고싶으신 분이 계시면 댓글에 적어주세요. 답글로 올려드리겠습니다.
(음~ 생각지도 못한 하트무늬의 출현인데… 저 하트를 누구에게 보내줘야 하나;;)
4. 중독증과 함께 찾아온 의문증에 대한 해답 (유리수 배속)
패턴이 보이십니까? 저는 아직 명확하게 파악하지를 못했네요. 파악하려면 꽤나 고민해봐야 할 것 같은 느낌입니다만…
어째서 저리 오묘한 무늬가 나타나는 것인지 정말로 궁금한만큼, 당분간 틈틈이 저 생각만 하고있을 듯 하군요;;
(3초마다 프레임이 넘어가도록 설정해 두었습니다.)
이 정도로 게시물의 작성을 마무리지어야겠습니다. 읽어주셔서 감사합니다.
※ 대표적인 정수비(유리수 비율)들을 테스트 해봤는데요. √2 : 1 같이 무리수가 들어간 비의 경우
어떤 무늬가 나타나게 될 것인가에 대해서도 생각해보시면 재미있을 듯 합니다.
