다음 <표>와 <정보>는 어느 온라인 게임의 케릭터 능력치와 게임에서 적용되는 법칙을 나타낸 것이다. 다음 중 틀린 것은?
<표> 게임 케릭터의 능력치
구 분 | 체력 | 공격력 | 5초당 체력 회복 | 방어력 | 이동속도 | 마나 | 5초당 마나 회복 | 마법 저항력 |
룰루 | 497 | 46.6 | 5.6 | 12.7 | 300 | 250 | 5.5 | 30 |
| per lev. | 82 | 2.6 | 0.6 | 3.7 | 0 | 50 | 0.5 | 0 |
모데카이저 | 501 | 55.2 | 8 | 18.5 | 315 | 120 | 0 | 31.25 |
| per lev. | 80 | 3.5 | 0.55 | 3.5 | 0 | 0 | 0 | 1.25 |
아리 | 460 | 53 | 6.1 | 14.5 | 305 | 280 | 6.85 | 30 |
| per lev. | 80 | 3 | 0.6 | 3.5 | 0 | 50 | 0.6 | 0 |
<정보>
1. per lev. 은 레벨 한 단계 상승시 성장수치(+)이다. 2. 초기레벨은 1이며 표의 수치는 초기레벨의 능력치를 나타낸다. 3. 최고레벨은 18로써 그 이상 넘어갈 수 없다. 4. 방어력은 공격력에 대한 방어수치로써 “N/(100+N)만큼 공격력를 감소시킨다”는 뜻이다. (ex : 상대방 공격력이 300일 때, 나의 방어력이 100이라면, 상대방 공격에 내가 받는 피해는 150임) 5. 이동속도는 분당 이동 거리(M)를 의미한다. 6. 공격력이란 해당 수치만큼 공격대상의 체력을 감소시킨다는 의미이다. 7. 체력이 0이 되면 죽는다. 8. 5초당 체력 회복, 마나 회복은 5초마다 적용된다. 즉, 5초가 되기 이전에는 회복 수치가 적용되지 않으며, 5초가 되는 동시에 적용 되는 수치이다. 기준 시간은 회복의 필요성이 발생했을 때부터이다. |
① 각각 3레벨에 도달하였을 때 룰루와 모데카이져의 체력 수치가 같아진다.
② 룰루와 아리가 모두 최고레벨이었을 때, 1분당 체력을 회복한다면, 룰루보다 아리가 6 더 많이 회복하게 된다.
③ 10레벨의 룰루가 4초간 12번 공격할 때, 4레벨의 아리를 죽일 수 있다.
④ 모데카이저와 아리가 모두 최고레벨이었을 때, 아리가 모데카이저를 매초 당 1회씩 34초간 공격했다면, 모데카이저는 죽거나 죽어있을 것이다.
⑤ 9레벨의 모데카이저의 체력이 10이 남아있을 때, 5레벨 룰루가 5초 뒤에 한 번의 공격으로 죽일 수 있다.
문 3. |  ③
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C | ore Point & Tip | |
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주어진 정보에 유의하여 문제를 해결한다. |
★★★
① (o) 룰루의 초기 체력은 497, 모데카이저는 501 이다(레벨1). 레벨 한 단계당 룰루는 82, 모데카이저는 80씩 성장하므로, 레벨 3의 체력 수치는 룰루 661, 모데카이저 661 로 같다. 간단하게는 룰루와 모데카이저 성장 수치의 차가 2 이므로, 2단계 성장시 룰루가 4 더 많이 성장하게 된다. 그런데 모데카이저와의 체력 차가 4이므로, 룰루와 모데카이저의 체력은 같아지게 된다.
② (o) 단순 계산 문제이다. 빠르게 풀기 위해선 룰루와 아리의 체력 회복의 레벨당 성장수치가 같다는 점에 주목한다. 따라서 초기레벨에서 5초당 체력 회복 수치의 차이인 0.5가 최고 레벨까지 이어진다. 5초당 체력 회복 수치이므로 1분당 회복량을 구하기 위해 12를 곱하면 된다. 둘의 차이가 0.5 이므로 12를 곱하면 6이 된다. 정확한 수치는 189.6 과 195.6이다.
③ (x) 식을 그대로 적용하여 계산하려면 시간이 오래 걸린다. 따라서 약간의 가공이 필요하다.
정보 4번을 다르게 말하면, 방어력을 적용한 피해는 `공격력의 100/(100+N)의 데미지를 입는다.` 라고도 볼 수 있다. 이를 변형하여,
나의 공격으로 상대의 체력를 0으로 만드는 필요한 나의 공격수치는
“ {100/(100+상대 방어력)}나의 공격력=상대 체력 ”
에서 확인 할 수 있다. 이 식의 양변에 공격력 앞의 거슬리는 식의 역수인 {(100+N)/N}를 곱하면,
(필요한)나의 공격력={(100+상대 방어력)/100}상대 체력
이렇게 변형된 식은 나의 공격에 대한 상대 피해량이 상대 체력에 (100+N)%에 해당하는 수치일때 적을 사망시키는 것이 가능하다는 것을 의미한다. 다시말해, 방어력 수치는 곳 “체력+방어력만큼의 체력%”이다.
그러므로, 4레벨의 아리는 700의 체력(460+(80×3))과 25의 방어력(14.5+10.5)을 갖게 되니까 사실상 875 (700+175)의 체력을 갖게된 셈이고, 룰루는 그만큼의 공격을 가해야 한다.
10레벨의 룰루는 70 (46.6+23.4)의 공격력을 갖고 있다. 12번 공격하면 840에 불과하여 아리를 죽일 수 없다.
④ (o) 최고레벨의 아리의 공격력은 104이다. 최고레벨 모데카이저의 5초당 체력 회복 수치는 17.35 이며, 체력은 1861 이다. 체력에 비해 체력 회복 수치는 미미하므로 우선 적용하지 않고 계산한다. 모데카이저의 방어력은 78이다. 원래 조건대로 계산하려면 복잡하므로 ③번의 설명과 같이 생각해본다. 80으로 어림산 할 경우 사실상 3350(1861×1.8)의 체력을 지닌 셈이다. 이때, 34초이면 5초당 6번 체력을 회복하게 된다. 따라서 모데카이저는 104.1을 추가로 회복하여 근사치인 104만큼 더하면 3454의 체력을 갖게 된다. 아리의 공격력은 104이므로 34초간 3536의 공격을 가할 수 있다. 실제 수치는 어림산 보다 작을 것이므로, 모데카이저는 죽게된다.
⑤ (o) 9레벨 모데카이저의 5초당 체력 회복은 12.4 이고, 5초가 지났으니 22.4의 체력을 갖는다. 이때 방어력은 28을 갖는다. 한편 5레벨 룰루의 공격력은 57이다. 방어력이 100 이상이 되어 룰루의 공격력이 절반 이하로 떨어지지 않는 이상, 단 한차례 공격으로 모데카이저를 잡을 수 있다.
