안녕하세요. 오유의 첫글이 질문글이 될 줄은 몰랐네요.
전자기학을 공부하면서 초반부에 벡터의 좌표계 변환에 대해 공부하고 있는 중입니다.
그런데 문제 중에 직각좌표계로 표현된 '벡터'를 원통좌표계의 '벡터'를 변환한 다음에 원통좌표계로 표시된 점에서의
벡터값을 찾는 문제더군요.
이 문제는 위에서 표시한 것 처럼 아래 처럼 풀이하였습니다.
책 풀이1. 직각좌표계로 표현된 벡터를 원통좌표계 표현의 벡터로 바꾼다.
위 그림이 직각좌표계로 표현된 벡터이구요. 이것을 아래와 같은 벡터로 바꾸었습니다.
책 풀이2. 원통좌표계로 표현된 벡터에 원통좌표계의 점을 대입한다.
위의 점 P가 주어진 원통좌표 점이구요. 이것을 1번에서 구한 원통좌표 벡터에 대입하면 아래와 같은 답을 얻더군요.
그런데 제가 풀이한 방법은 직각좌표로 표현된 '벡터'를 원통좌표계 표현 '벡터'로 바꿀 필요없이
주어진 점 P를 그냥 직각좌표계로 변환한 다음에 직각좌표 표현 '벡터'에 대입하면 같지 않나?
해서 풀이한 것이 아래와 같습니다.
본인 풀이1. 원통좌표로 표현된 점P를 직각좌표로 표현한다.
을
로 바꿉니다.
본인 풀이2. 직각좌표 표현된 점P를 주어진 벡터에 대입
위에서 구한 점 P를 그냥 위 벡터에 대입을 하였더니 다음과 같은 답이 나왔습니다.
풀이를 하고 보니 답이 다르더군요!(책풀이 2의 A와 본인 풀이 2의 A'이 다릅니다.)
그러면 제가 뭔가 이해를 잘못하고 있다는 뜻 같은데(계산에 오류가 없음은 책과 본인 풀이 모두 확인하였습니당)
벡터 자체를 좌표계 변환하는 것과
점을 좌표계 변환하여 기존 벡터에 대입하는 것에 어떠한 차이가 있는지요?
알려주시면 감사하겠습니다. ㅠ
