문1. 00년도 새 대학입시에서부터 수험성적표에 처음 기재되는 9등급(stanine) 성적 표시(또는 스태나인 척도) 방법은 원점수 분포를 평균 5, 표준편차가 2인 점수분포로 전환한 점수이다. 9등급 점수를 산출하는 방법은 먼저 원점수들을 크기 순서대로 배열한 아래의 <표>와 같이 정규분포상의 백분율(%)에 따라 스태나인 점수를 할당한다. 예를 들어, 어떤 시험에 응시한 수험생 수가 100명이라면, 성적 상위자로부터 4명은 1의 등급을, 그 다음 성적순에 따라 7명(누적 11명째)은 2의 등급을 부여한다. 스태나인(9등급 점수)점수의 최고 점수는 9, 최저 점수는 1, 그리고 평균에 해당하는 중간 점수는 5이다.
평균이 55점이고 표준편차가 10인 정상분포에서 스테나인 점수 3등급에 해당하는 최저 점수와 최고 점수는 각각 얼마인가?(정상분포표는 다음페이지의 그림을 참고할 것)(소수점 둘째자리에서 반올림할 것)
| 스테나인 점수(등급) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 백분율 | 4 | 7 | 12 | 17 | 20 | 17 | 12 | 7 | 4 |
. * 점수가 낮은 등급일수록 높은 점수임
