음... 예전에 공부하다가 궁금했던게 요즘 다시 떠올라서 질문드려요.
(고3인데!? 수학은 힘드네요)
서론이 좀 길어요.
확률 공부를 하다가 두개의 서로 다른 주사위를 동시에 던지는 경우에서 (1,2) 와 (2,1) 는 다른 건데 (1,1)은 하나라는게 이해가 안됐거든요.
(여러분이 보시기에는 너무나도 당연한 일이시겠지만, 저는.... 이해력이 무진장 딸리기 때문에 이걸로 한창 고민을 했었죠. 크으 문과의 한계인가)
저는 서로 다른 주사위인 A와 B를 던지는 걸 순서로 생각했었거든요. 그래서 (1,2) 하고 (2,1)이 다르다고 생각했는데, 그렇다면 (A1, B1) 하고 (B1, A1)이 같은 건 아닌가? 하는 생각이 들어서 공부를 하다 말고 고민을 하게 되었죠.
고민을 하다가 깨달은 건 서로 다른 주사위를 동시에 던지는 것을 순서로 이해하면 안 된다는 거였어요.
말하자면두 주사위를 동시에 던지는 건 A라는 집합 - {1,2,3,4,5,6} 하고 B라는 집합 {1,2,3,4,5,6}에서 하나씩 숫자를 뽑아서 한데 묶는... 아무튼 비스
무리한 거라고 생각을 하니 납득이 되더라구요. (1,2)하고 (2,1)하고 다른 건 숫자의 순서를 바꿔도 속하는 집합이 다르기 때문이고 (1,1)의 경우의 수
가 하나밖에 없는 건 순서를 뒤바꿔도 소속되는 집합이 다르지 않기 때문이라고.... 제 나름대로 이해했습니다.
그런데 문제가 생겼어요! 이게 본론인데요.
두 개의 서로 다른 주사위이기 때문에 두 집합의 구별이 가능한데, 그렇다면 두 개의 동일한 주사위를 던지게 된다면 경우의 수가 어떻게 되는 건지 모
르겠더라구요.
주사위는 경우의 수가 너무 많아서 동전으로 생각을 해보았는데 동일한 동전 2개를 던지게 되면 (앞, 앞) (앞, 뒤) (뒤, 앞) (뒤, 뒤)의 경우의 수가 나오
잖아요. 그런데 완전히 동일한 동전을 던지게 되면 서로 다른 집합으로 설정해서 (뒤, 앞)과 (앞, 뒤)로 나눌 수 있나요?
(제가 집합이라는 개념을 무리하게 가져온 건지는 모르겠지만, 이 다음은 정말로 생각이 안나더라구요. 에휴..)
