근 1주일만에 쓰는 글이네요.

지난편

http://www.todayhumor.co.kr/board/view.php?table=humorbest&no=917690&s_no=917690&kind=member&page=1&member_kind=humorbest&mn=120308

에서 조선말부터 쓴다고 했는데 좀 더 이른 시기부터 쓸게요.

서양 수학사와 수학자는 알아도 우리 수학사에 대해선 잘 모르는 사람들이 많으니까요.

지난번과 마찬가지로 나름의 유머(?)를 섞어서 썼습니다만, 글이 좀 길어서 읽기 불편할 수도 있겠네요.

국내 수학사에 관한 책을 이것 저것 읽고, 각종 블로그 찾아봐도 지금 제가 쓴 글 보다 잘 정리하진 않았을테니(=이거 쓰느라 엄청 고생했어요. 징징. 이번에야 말로 베오베에 보내줘요 ㅠㅠ 왜 수학글은 베오베를 못가는거야... 흑흑...) 스크랩 해두시는것도 좋습니다 :)



잘 아시다시피 국가를 운영하기 위해서는 세금을 걷어들이는 일이 필수적이고, 수학이 자연스레 발달할 수 밖에 없지요.

서양에서 수학이 발달하듯, 동양에서도 수학이 발달하였습니다.


삼국사기에 따르면, 백제가 260년(고이왕) 중국식 관제를 도입한 후 재정회계ㆍ역계산ㆍ도량형을 담당하는 관리를 임명한 것으로 나옵니다만,

학교에서 본격적으로 가르치기 시작한 것은 682년 (신라 신문왕)에 당의 교육제도를 본뜬 국학의 기술분과 중 하나로 산학(과거에는 수학을 산학이라 불렀습니다.)의 교과를 설치한 때로 나옵니다.





아무튼 이때 산학의 설치와 함께, 산학박사 또는 조교 1인을 가려 철경, 삼개, 구장, 육장을 교재로 삼아 학생들을 가르쳤다. 라는 기록이 남아 있습니다.



신라의 국학은 고려의 국자감으로 이어지고(국자감 기술부에서 산학을 담당하였다는 기록이 있습니다)

국자감은 몇 번의 명칭 변경을 겪다가 조선의 성균관으로 이어지게 되는데,

조선시대부터는 조선왕조실록(http://sillok.history.go.kr) 기록이 있으니까 자세히 알아봅시다.



태조 1년(1392년) 7월 28일 문무 백관의 관제를 정할 때 산학 박사 2명을 종9품으로 정한 바 있고

태조 2년 10월 27일

"육학(六學)을 설치하고 양가(良家)의 자제(子弟)들로 하여금 익히게 했으니, 1은 병학(兵學), 2는 율학(律學), 3은 자학(字學), 4는 역학(譯學), 5는 의학(醫學), 6은 산학(算學)이었다.

라고 하여 그 맥이 계속됨을 알 수 있습니다.


신료들을 닦달하는 걸로 유명하신(?) 세종께서 당연히 수학을 소홀히 하실리가 없죠. (조선에서 수학에 열의를 보인 유일한 왕이 아니었을까 싶은...)

세종실록에서 산학과 관련한 부분을 찾아보면,


세종 12년(1430년) 3월 18일, 상정소(詳定所)에서 여러 학(學)의 취재(取才)에 있어 경서(經書)와 여러 기예(技藝)의 수목(數目)에 대하여 아뢰면서
산학(算學)은 상명산(詳明算)·계몽산(啓蒙算)·양휘산(揚輝算)·오조산(五曹算)·지산(地算)을 언급합니다.

(참고로 취재는 오늘날로 치면 공무원 시험? 고시? 정도 되겠네요.)



독서광이요, 공부 벌레인 세종께서 당연히 그냥 넘어갈리가 없겠죠. 당연히 공부를 합니다.

세종 12년 10월 23일, 임금이 계몽산(신편산학계몽 권중이 보물 1217호, 신편산학계몽이 보물 1654호로 지정되어 있습니다)을 배우는데, 부제학 정인지(鄭麟趾)가 들어와서 모시고 질문을 기다리고 있으니, 임금이 말하기를,
“산수(算數)를 배우는 것이 임금에게는 필요가 없을 듯하나, 이것도 성인이 제정한 것이므로 나는 이것을 알고자 한다.”
※ 주례(周禮)에서도 육예로 예,악,시,어,서,수(산학)를 들고 있죠.


세종 15년(1433년) 8월 25일, 경상도 감사가 새로 인쇄한 송나라의 양휘산법(楊輝算法. 위에도 언급했지만 산학 채용 고시서로 쓰임) 1백 권을 진상하므로, 집현전과 호조와 서운관의 습산국(習算局)에 나누어 하사하였다. (왕에게 바치는 진상품의 의미를 생각해봤을때 수학책을 진상하였다는 사실은...?)






세종 25년(1443년) 11월 17일,

임금이 승정원(承政院)에 이르기를,
“산학(算學)은 비록 술수(術數)라 하겠지만 국가의 긴요한 사무이므로, 역대로 내려오면서 모두 폐하지 않았다. 정자(程子)·주자(朱子)도 비록 이를 전심하지 않았다 하더라도 알았을 것이요, 근일에 전품을 고쳐 측량할 때에 만일 이순지(李純之)·김담(金淡)의 무리가 아니었다면 어떻게 쉽게 계량(計量)하였겠는가. 지금 산학을 예습(預習)하게 하려면 그 방책이 어디에 있는지 의논하여 아뢰라.”
하니, 도승지 이승손(李承孫)이 아뢰기를,
“처음에 입사(入仕)하여 취재할 때에 가례(家禮)를 빼고 산술(算術)로 대신 시험하는 것이 어떻겠습니까.”
하매, 임금이 말하기를,
“집현전(集賢殿)으로 하여금 역대 산학의 법을 상고하여 아뢰게 하라.”


이 외에도 세종께선 중국에 수학 유학생을 파견하는 등 조선시대 수학의 황금기를 이룩하였지만,

이후에는 차츰 쇠퇴하기 시작한 듯 싶습니다.



당장 세조 6년(1460년) 6월 16일 실록을 봐도, (조금 깁니다만 끈기를 가지고 읽어봅시다)

이조(吏曹)에서 아뢰기를,
“지금 역산 제조(曆算提調)에게 내리신 단자(單子)안에, ‘    정통(正統) 13년4359) 정월 23일에 역산 생도(曆算生徒)에게 권려(勸勵)하고 징계(懲戒)하는 법(法)을 전지(傳旨)하였으나, 자못 미진한 점이 있다.’ 하므로, 지금 다시 마련하여서 아룁니다.
1. 산법(算法)은 육례(六藝)의 하나를 차지하나, 주(周)나라    빈객(賓客)이 국자(國子)4360) 를 능히 가르친 이래로 역대(歷代)에서 그대로 답습(踏襲)하여 과(科)를 설치하여 선비를 취(取)하였고, 위(魏)나라·당(唐)나라 연간에는 산학(算學)이 더욱 전일(專一)하여 유휘(劉徽)와 같이 《구장(九章)》    4361) 에 주(註)를 달고 《중차(重差)》    4362) 를 속찬(續撰)하고, 순풍(淳風)이 《십경(十經)》을 주해(注解)하고 《보문(補問)》을 자세히 설명하니, 널리 종합되고 정밀하고 자세하여져 한때의 독보적(獨步的)인 존재였습니다. 그후 과목(科目)이 이미 폐지되었고 산법(算法)을 전함이 드물었습니다. 더구나 우리 동방(東方)은 멀리 바닷가에 있어서 이미 산서(算書)를 구하지도 못하였으며, 누가 능히 산법(算法)을 알지 못하는데 또 어찌 능히 역법(曆法)을 알겠습니까? 오로지 우리 세종(世宗)께서 역법(曆法)의 밝지 못함을 탄식하고 생각하시어 역산(曆算)의 책(冊)을 널리 구하였는데, 다행히 《대명력(大明曆)》·《회회력(回回曆)》·《수시력(授時曆)》·《통궤(通軌)》와 《계몽(啓蒙)》·《양휘전집(揚輝全集)》·《첩용구장(捷用九章)》 등의 책을 얻었습니다. 그러나 서운관(書雲觀)·습산국(習算局)·산학 중감(算學重監) 등에서 한 사람도 이를 아는 자가 없었습니다. 이리하여 산법 교정소(校正所)를 두고 문신(文臣) 3, 4인과 산학인(算學人) 등에게 명하여 먼저 산법(算法)을 익힌 뒤에야 역법(曆法)을 추보(推步)하여 구하게 하였더니 수년 안에 산서(算書)와 역경(曆經)을 모두 능히 통달하였습니다. 그래도 오히려 후세(後世)에 전하지 못할까 염려하여, 또 역산소(曆算所)를 설치하고 훈도(訓導) 3인과 학관(學官) 10인이 산서(算書)와 역경(曆經)을 항상 익히게 하고, 매일 장부(帳簿)에 적어서 열흘마다 취재(取才)하여 그 근만(勤慢)을 상고하여 부지런한 자를 권장하고 게으른 자를 징계하여 학업(學業)을 연마하게 하였기 때문에 산법(算法)을 아는 자가 서로 잇달아 나왔습니다. 저 삼사(三司)4363) 의 사람들은 승제법(乘除法)4364) 을 조잡하게 익힐 뿐이요, 입방개법(立方開法)4365) 을 오히려 알지 못하는데, 어찌 3승방(三乘方)·4승방(四乘方)을 능하게 알아서 9승방(九乘方)의 법과 저 방정(方程)4366) ·정부4367) ·개방(開方)4368) ·석쇄(釋鎖)·도고(度高)·측심(測深)·중표(重表)·누구(累矩)·3망(三望)·4망(四望)·구고(句股)4369) ·중차(重差)의 법에 이르겠습니까? 역산 학관(曆算學官)은 비단 산서(算書)뿐만 아니라 역경(曆經)에도 또한 능히 익숙하고 겸하여 통달하였으나, 삼사(三司) 사람들의 학업(學業)은 맡은 바가 가볍지 아니한데, 만약 역산소(曆算所)가 없었다면 우리 나라에서 산법(算法)을 아는 자는 거의 없었을 것입니다. 근년 이래로 학관(學官)이 오로지 도목(都目)에서 빠지므로 실망(失望)하여 잇달아서 면(免)할 기회를 엿보아 벼슬하지 않으니, 다른 사람들도 또한 이에 소속하려고 하는 자가 없습니다. 신은 수년이 지나지 않아서 형세가 장차 폐하여 없어질까 두려우니, 원컨대 지금 다시 장려하고 권장하는 휼전(恤典)을 보이시어, 사람마다 흥기(興起)하여 전심(專心)으로 학업(學業)에 힘쓰도록 하여서 공효(功效)를 이루도록 하소서.
1. 학관(學官)이 6품(六品)으로 거관(巨官)한 뒤에 경외(京外)에서 재주에 따라 서용(敍用)하는 일은 이미 일찍이 법으로 세웠습니다. 그러나 천거(薦擧)하는 길이 없기 때문에 산법(算法)을 통달하고 재주가 쓸 만한 자가 거관(去官)한 뒤에는 즉시 학업을 폐하여 버리니, 법을 세운 본의(本意)에 어긋남이 있습니다. 이미 일찍이 거관(去官)한 사람과 금후로 거관(去官)하는 사람 가운데 만약 학업에 부지런하고, 삼가서 일하는 바가 보다 뛰어나 동반(東班)에 쓸 만한 자는 의서(醫書)를 습독(習讀)한 예에 의하여 현관(顯官)4370) 으로 추천(推薦) 제수(除授)하소서.
1. 역산소(曆算所)의 18인 안에 오직 2체아(遞兒)뿐이므로 병(病)으로 3일 빠지면 1통(通)4371) 을 깎아내리고, 까닭없이 1일 빠지면 1통(通)을 깎아내리고, 통(通)이 50이 차지 않으면 서용(敍用)하지 않기 때문에 몇년 동안 도목(都目)에 빠져 침체합니다. 금후로는 통(通)이 40이상 차는 자는 가운데 그 가장 많은 2인을 구례(舊例)에 의하여 품등(品等)에 따라 가자(加資)하고, 그 직(職)에 준(准)하여 보충하여 임명하소서. 그 수직(受職)하는 자는 그 통(通)을 깎아내리되, 40여 통(通)은 아울러 후의 도목(都目)에서 계산하며, 병(病)이 든 자나 까닭없이 빠지는 자는 통(通)을 깎아내리고, 죄를 논하는 법을 구례(舊例)에 의하여 시행하소서.
역산 훈도(曆算訓導)는 아침 일찍 출근하고 저녁 늦게 파(罷)하여 가르치기에 부지런히 힘쓰지만, 30개월이 찬 뒤에야 서반직(西班職)을 제수하기 때문에 훈도(訓導) 등이 싫어하고 꺼려서 면(免)할 기회를 엿봅니다. 금후로 개만(箇滿)4372) 인 자는 제생원 훈도(濟生院訓導)의 예(例)에 의하여 동반(東班)에 등용하소서.
1. 의서(醫書)를 습독(習讀)하는 자는 삼의사(三醫司)4373) 에 궐원(闕員)이 있으면 품등(品等)에 따라 고하(高下)를 헤아리지 아니하고 체아(遞兒)를 차하(差下)하니, 외인(外人)은 보충하여 임명할 수가 없습니다. 역산소(曆算所)도 또한 서운관(書雲觀)의 소업(所業)을 겸임(兼任)하고, 또 서운관의 여러 역술자(曆術者)들이 매년 대양(大陽)·대음(大陰)·오성(五星)·사여(四餘)·현행력(見行曆)·교식(交食)4374) ·추산(推算) 때에 모두 역산(曆算)에 의하여 교정(校定)하니, 금후로는 서운관(書雲觀)에서 궐원(闕員)이 있으나 차례에 해당하는 사람이 없어서 외관(外官)으로서 보충하여 임명할 때에는 의서(醫書)를 습독(習讀)한 예에 의하여 역산 훈도(曆算訓導)·학관(學官) 중에서 품등(品等)에 따라 고하(高下)를 헤아리지 아니하고 체아직(遞兒職)을 차하(差下)하소서. 위의 항목에서 학관(學官)들이 거관(去官)한 뒤에 서용(敍用)하는 것은, 청컨대 정통(正統) 13년4375) 정월 일에 수교(受敎)한 것에 의하여 학업에 부지런하고 삼가서 일하는 바가 다른 사람보다 뛰어난 동반(東班)으로 임용할 만한 자는 경외(京外)에서 재주에 따라서 서용(敍用)하고, 체아직(遞兒職)을 제수(除授)할 때에 통(通)의 수를 가감(加減)하는 일과 훈도(訓導)·학관(學官)을 품등에 따라 보충하여 임명하는 일은 단자(單子)에 의하여 시행하소서.”


라는 말이 나오는걸 보면 말이죠.
쉽게 표현해보자면 이런거죠. 대입 수험생이 수능 끝났다고 고등학생때 배웠던 과목들 안녕~ 하듯 세조때 관리도 마찬가지였더라... 라는 말.


성종 4년(1473) 8월 16일에도

호조(戶曹)에서 산학 별제(算學別提) 이중양(李重陽) 등의 고장(告狀)에 근거하여 아뢰기를,
“산학 별제(算學別提)·교수 훈도(敎授訓導)의 소임은 긴요하나 거관(去官)할 길이 없으니, 청컨대 형조(刑曹)의 율학(律學) 중 개월이 만료된 자의 경우에 의거하여 서용해서 권려(勸勵)하도록 하소서.”
하니 그대로 따랐다.

라는 말이 등장합니다.


이렇게 조선의 수학은 조금씩 조금씩 기울어 갔으나,


임진왜란 등을 거치며 세종대에 간행된 책들이 대량으로 일본에 넘어가고, 이것이 기초가 되어 에도시대에 일본의 수학은 매우 발전하여, 와산(和算)이라는 이름으로 불리는 일본 고유의 전통수학을 일으키는 계기가 됩니다. (위키 http://ja.wikipedia.org/wiki/和算 에도, 1627년 요시다 미츠요시(吉田光由)가 산법통종(算法統宗)을 토대로 쓴 진겁기(塵劫記) 가 계기가 되어 에도 시대 수학이 발전하게 되었다. 메이지 시대 이후 서양 수학이 본격적으로 도입되었다. 라고 써있습니다.)



씁쓸하죠.

아마도 조선 시대에는 수학이 대중에게 보급되지 않은데다가(대부분의 마을마다 있었던 사설 교육기관인 서당에서도 간단한 셈조차 가르치는 일이 없었다고 합니다), 한자로 된 수학책만 출간하였기에, 더더욱 민중은 수학을 접하기 어려웠을테고,

양반(양반들은 주로 역(음양오행설)과 관련한 형이상항적 수리사상을 연구)과 중인 수학자들 위주로 수학이 이어져 왔으니 수학을 공부하는 자가 많지 않았을테고 (비록 연산군 때부터 조선말까지 산학 취재 합격자가 1,400명에 달한다고 하지만서도...), 조선은 유학을 중시하다 보니 조선 수학의 발전에는 한계가 있을 수 밖에 없었겠죠.



다행히, 조선 중후반으로 넘어오면서 실학 사상과 함께 중인계층이 점차 세습화 되면서 (이 시기엔 결혼도 거의 수학자 집안끼리 하게 되었다네요)

수학이 다시 발전하기 시작하는데,

서양의 유명한 수학자 집안인 베르누이 가문처럼, 홍정하 일가(아버지, 할아버지, 증조부, 외조부, 장인 모두 수학자 ㄷㄷ...)처럼

유명한 수학자 집안이 나오는가 하면,


영조시대에 실학자인 홍대용이 저술한 주해수용(籌解需用)에서는 sin 값을 소수점 아래 13자리 까지 계산하는 등의 패기(!!)를 보여주는 등

다시 활활 불타올랐지만, 세도 정치를 맞이하여 다시 쇠퇴하기 시작하고 (ㅠㅠ)



시간이 흘러 구한 말, 개화기를 맞아 다시 반짝 빛을 발하게 됩니다.

이 때 원산학사를 비롯한 근대적 사립학교들이 설립되면서, 민중들도 수학을 공부하게 됩니다... 만




그 반짝도 잠깐의 반짝이었고, 곧 일제 강점기를 맞이하게 됩니다.

일제 강점기 부터는 눈물 없이는 볼 수 없으니 다음 시간에...