아쉽게도 1번 문제를 낸지 하루가 지나도 푼 사람이 없네요. 아마도 기존에 알고 있는 사람들이 조용해서 그런지도 모르겠군요.

이 삼각형은 유명한 랭글리의 삼각형이라 하는데 풀이법을 알기전 까진 쉽지 않으나 풀이법을 보면 누구나 쉽게 풀 수 있습니다.

①번 문제
- 위 그림의 삼각형은 AB=AC이고, ∠BAC=20˚인 이등변삼각형입니다.
- ∠CBE=60˚이고, ∠BCD=50˚일때 ∠BED 크기를 구하는 풀이법과 답을 구하시오.

①번 풀이법
㉠ ∠BAC=20˚인 이등변삼각형이므로 ∠ABC= ∠ACB=80˚가 되며 ∠CBE=60˚이므로 ∠FBE=20˚이며 ∠BEC는 180 - ∠EBC (60˚) - ∠ECB (80˚) 로 40˚가 됩니다.
㉡ E에서 F로 밑변 BC와 수평이 되게 선분을 그으면 ∠BCF는 ∠CBE와 같은 60˚가 됩니다.
㉢ ∠GBC와 ∠GCB는 60˚로 ∠BGC 또한 60˚가 되어 삼각형BCG는 정삼각형이 되며 BC=BG=CG가 됩니다.
㉣ ∠BGC=60˚이므로 ∠FGE = 60˚가 되며 FG=EG이므로 삼각형FGE는 정삼각형이되며 FG=EG=FE가 됩니다.
㉤ ∠BDC는 180˚ - ∠DBC (80˚) - ∠BCD (50˚) 로 50˚가 되며(∠BDC=∠BCD=50˚) 이등변삼각형이되어 BC=BD가 됩니다.
㉥ ㉢과㉤에 따라 BD=BC=BG가 되므로 삼각형BDG는 이등변삼각형이되고 ㉠에서 ∠FBE=20˚=∠DBG=20˚이므로 ∠BDG=∠BGD=80˚가 됩니다.
㉦ ∠DGF는 180˚ - ∠BGC (60˚) - ∠BGD (80˚) 로 40˚가 됩니다.
㉧ ∠BFC는 180˚ - ∠FBC (80˚) - ∠FCB (60˚) 로 40˚가 되며 삼각형FDG는 이등변삼각형이 됩니다.
㉨ ㉢에서 FE=FG이고 ㉧에서 FD=DG가 되어 삼각형FDE 와 삼각형DGE는 같은 삼각형이 되며 ∠FED=∠DEG가 됩니다.
㉩ ∠FEG는 180˚ - ∠AEF (80˚) - ∠BEC (40˚) 로 60˚가되며 ㉨에 의해 ∠FED=∠DEG=(∠FEG/2)=30˚가 됩니다.

풀이법대로 한번 해보시면 어려운 공식이 없으니 누구나 풀 수 있다는 것을 알 수 있습니다.
그리고 중요한 것은 이 풀이법 말고도 더 있다는 것이죠. 나머지 풀이법 중 또 한가지는 이번 문제와 관련 있기에 다음 문제 출제 시 나옵니다.



이제 ②번 문제 나갑니다.
문제)
- 밑에 그림의 삼각형은 AB=AC이고, ∠BAC=20˚인 이등변삼각형인 랭글리의 삼각형입니다.
- BC=AD일때 ∠ACD 크기의 풀이법과 답을 구하시오.