글을 시작하기전에~

확률과 통계에 대한 이해가 부족하신분들은

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자 그럼 출발합니다~!!!!
(기본적으로 깔리는 전제는 게임을 하면할수록 실력은 늘지만...
실력은 그대로라는 가정이 깔려잇음)
(그리고 각 티어 1등급은 해당사항이 없음...
대리들도 너무 많고~ 다음 티어사람들도 많이 잡히는데다....
점수도 너무 적게줌... 변수가 너무 많아서 각 티어 1등급은 제외함...)
(5~4등급까지만 해당되는 글임...)

실론즈의 트롤비율 2게임중 1게임은 10명중에 트롤이 있다고 가정....
(개인적인 의견으론 더 적다고 봄;;)

트롤이 없는판에선 내가 이 실력대가 아니라면 최소 50%승률을 보여야함...
(이기고 지고를 반복하면 미세하게 점수가 오를뿐더러....
랭점은 기본적으로 인플레이션 유발중임....
아래 필자의 글 "랭점에대한고찰" 참조)

트롤이 있는판에선
나는 트롤이 아니므로
44%(4/9*100)의 확률로 우리편에 트롤
56%(5/9*100)확률로 적편에 트롤

판수가 많을수록 평균을 수렴함...
판수가 적으면 더 이익이될가능성이 월등하게 높음....
하지만 쿨하게 평균만 적용하겟음....
(판수가 적을수록 높은확률로 트롤이 적편에 잇거나 적편에 한번우리편에 한번걸릴가능성이 높음...
이에대한 기본적인 이해는 아래 필자의 글 "랭점에대한고찰" 참조)

결국 트롤잇는판에선 56%의 승률을 보이는것이 정상임....
추가적으로 내가 정말 이 등급이 아니라면 우리편에 트롤이 있어도 이기는판이 10게임중 1게임은 나옴...
당연히 적편에 트롤이있는데 졌다면? 그건 당신이 이 등급도 과분하다는거임....
결국 44%중에 10%확율은 이길때도 잇다는것임.... +4.4%
결국 적편이건 우리편이건 트롤이있는판엔 60.4%의 승률을 보임....
(이는 트롤이 없는판보다 높은 수준의 수치로써 트롤은 승급에 도움이 된다는 일반론과도 부합함)

그럼 당신이 게임을 20판을 했다면....
10판은 트롤없는판
10판은 트롤있는판임...
트롤없는판에서 5승5패
트롤잇는판에서 6승4패임....

여기서 1승1패 때마다 +3점씩 미세하게 추가점을 준다고봤을때....
트롤없는판에서 5승5패 ( +15점 )
트롤잇는판에서 6승4패임 ( +12점 + 2승....)
등급별로 조금씩 다르지만 1승당 12점씩 준다고 가정하면

트롤없는판에서 5승5패 ( +15점 )
트롤잇는판에서 6승4패임 ( +12점 + 24점 )

결국 랭겜 20게임마다 평균적으로 51점씩준다는말이됨...
결국 당신이 트롤이 없는판에서 최소 1승1패만 계속해도 40게임만에 승급전에 진입할수잇음....

이제 승급전임 2승1패를 해야 승급을 할수잇음....

앞서 제시한 수치에서 트롤이 있는지 없는지 알수없는판에선
승율이 55%임....
(50%+60%)/2 => 55%
하지만 2패 와 1승2패의 랭점 포인트하락은 떨어지는 점수가 틀림....
평균적으로 2패는 40점 1승2패는 20점정도의 하락이 잇음....
패패로 45% * 45% => 20.25%
승패 45%*55% => 24.75%
패승 55%*45% => 24.75%
승승 55%*55% => 30.25%

승패와 패승은 3차전을 가게됨...
3차전을 가게될 확률 49.5%

3차전에서 승55% 패 45% 이므로
승 49.5%*55% = 27.225%
패 49.5%*45% = 22.275%


결국 승급전에서 승급확률은....
승급 57.475%
떨어질확률 42.525%

떨어졌을경우
20.25%로 40점 하락
22.275%로 20점 하락...

위 식을 변형해서...

근사치이므로 소수점을 때기위해 트롤이잇는판을 승률 60% =>50%

결국 각 1승1패마다 3점씩 준다고 가정하면....
승패7번 즉 14판에 다시 승급전 진입가능....

2패로 떨어졌을경우는 24판만에 다시 승급전 진입가능....

결국 1차승급전 결과로....
57.475%의 인원은 43경기만에 승급.......
22.275%의 인원은 57경기만에 재승급전.....
20.25%의 인원은 71경기만에 재 승급전....

2차승급전 인원중에....
59~60경기만에 12.80255625%인원은 승급....
73~74경기만에 11.6386875%인원은 승급....

결국 소수점단위를 빼고....
약 81%의 인원이 2차승급전에 승급함...

3차승급전엔 약 90%의 인원이 승급함...
하지만 아직 100경기도 안됫음...
100경기를 기준으로 삼으면...

4차승급전을 치르는 경우까지 있을수잇음...

100경기를 기준으로 봤을때...
약 95%이상의 인원이 100경기 이전에 승급할수있음....

트롤이 없는판에서 승률 50%만 유지해도 95% 이상이 100게임 이전에 승급할수잇다~!!!

하지만 여기까지는 어디까지나 평균적으로~~~~~~~~
그렇다는것입니다....

여기에 분산이 잇습니다...
분산이란 확률에 추가적인 개념으로....
데이터가 평균을 벗어나는 부분이 얼마나 되는지 확인하는 수치입니다....
하지만 여기서는 너무 다양한 데이터와 가정들이 사용되었기 때문에 분산을 구하기 위해서는
꽤 상당한시간이 들어갈거 같네요...

그래서 처음부터 꽤 하향된 조건들을 제시햇습니다...
사실 내가 정말 여기등급이 아니라면 승률 50%는 말도 안되죠....
트롤이 없는게임에선 10경기중 6~7경기는 가볍게 이길겁니다~

또한 대리랭에대한 부분과 시간대별 트롤비율같은건 적용하지 않았죠...

또한 승패승패하면 된다고 했지만...
90점일땐? 승 하면 바로 승급전 갑니다....
패승패승과 승패승패는 1게임 이익이죠...

뿐만 아닙니다...
앞에 식과같이 승율 50%와 승율 60%는 게임판수가 미친듯이 축소됩니다...
당신이 정말 난 2~3단계 윗사람이야 라고 생각되면...
트롤없는판에서 승률 60%만 되도.....
비약적으로 적은 판수로 승급할수있습니다....
자신보다 낮은등급에서 반반이기는것보다 딱 10%포인트 높은 승률?
어찌보면 당연하다고 생각해야될 요소입니다...

그외에도 몇몇수치들이 더 적용되어야 하지만....

모두들 하향되는 방향으로 적용햇습니다..
사실 트롤도 2게임중 1게임이 트롤이 있다는건 너무 많은 수치죠;;;
트롤도 그냥 못하는거 일부러던지는놈 잘하다가 한타때만 지능적으로 던지는놈 등등....
종류도 많지요...

하지만 이런요소들은 하향된 조건들 제시로 어느정도 감해졌다고 봅니다...

그래서 대다수의 인원들은 평균의 적용을 받는다고 생각합니다....

나는 예외일거야~? 라고 생각하시는분....

앞에 필자의 글에서 인용햇듯이.....

동전하나를 꺼내서 5번던져보세요...
모두 앞면이 나온다면 => 3.125%
당신도 그정도 재수없어서 못올라간 사람일수도 잇습니다....

트롤때문에 대리때문에 그런 소리 맙시다........

당신이 진정 더 윗등급의 실력이라면 절대 다수의 사람이 100게임 이전에 다음 등급으로 올라갈수잇습니다...




---------------- 최 종 결 론 ---------------


트롤 없는판에서 승률 50%만 유지해도

종합 승률 55%가 되며....

95% 이상이 100게임 이전에 승급할수잇다~!!!