상속포기를 하시려면 상속의 효력이 미치는 전체 집안 식구들을 다 명시해서 상속포기를 하셔야 합니다.

예를들면 시할머니께서 돌아가셨으면 자녀와 배우자(는 돌아가셨으니) 자녀들이 1순위 2순위가 손자 손녀 3순위가 사촌형제들  정도 까지는 효력을 미친다고 봐야죠    자녀들만 상속포기를 하면 2순위인 손자손녀들에게 그 상속권이 승계 되는겁니다......

한정승인은 한정승인 절차를 진행함으로써 모든 상속절차가 종료되는겁니다.

자제분들이 한정승인을 진행하면 더이상 후순위 상속권자에게 승계될 상속대상물이나 부채가 없어진다는거죠

그러니 한정승인을 진행하시는 편이 낫습니다

저의 경우 외조부님께서 돌아가셔시면서 약간의 대출과 수년간 도난되어 찾지 못한 자동차 2대의 과태료가 있었는데요.(경찰에 신고는 10년전에 했으나 찾지못했고, 이후엔 실물 차가 없어 차 등록 말소도 못함) 저희도 한정승인 알아보다 상속포기 했습니다. 한정승인의 경우 윗 댓글 처럼 후순위인 아주 먼 직계존속에게 까지 부채가 넘어가진 않으나 돈만 안갚는것일 뿐, 금융정보는 등재되어 한정승인자 앞으로 기록이 남는다더군요. 해서 직계비속인 저의 어머니, 저는 상속포기 했고 (사위는 해당안됨) 승계가능한 다른 친척들(이모들과 그 자식들, 외할아버지의 형제자매들과 그 자식들 등) 상속법에서 규정하는 친족 모두에게 연락 해 한꺼번에 상속포기 했습니다.
요즘은 한정승인으로 많이 하는것 같습니다만, 꼭 정답이 있는게 아니니 상황에 맞게 적용하시면 될 것 같습니다. 신청을 따로하는것은 문제가 없으나, 3개월 이내에는 하여아 합니다. 또한 님 남편과 님 자식은 상속 승계자이지만 며느리는 직계비속이 아니라 하지 않아도 됩니다. 상속포기 후 태어나는 자식은 해당안되는것 같으나 아주 어린 애기들은 해당되는 것 같더군요.
잘 모르시면 비용이 들더라도 변호사 혹은 법무사에 상담받아 보시는 것을 추천 합니다.