제가 2014년 11월 15일부터 2015년 12월 28일까지 학교에서 지원해주는 벤처 기업에서 일을 했습니다. 
그런데 11월에는 학교에서 장학금 형식으로 돈을 받고 12월부터 2월까지는 학교에서 100만원의 지원금, 회사에서 월 80만원의 월급을 받고 일했습니다. 그 후로 3월부터 12월까지는 회사에서만 월급을 받았습니다.  

정리하면
11월 - 학교에서 주는 근로장학금
12월~2월 - 학교에서 하는 지원 프로그램 100만원, 회사에서 주는 월급 80만원
3월~12월 - 회사에서 주는 월급.
   
12월에 회사를 그만두고 직금을 받으려고 하는데 회사는 12월부터 2월까지 준 월급이 회사에서 준 돈이 아니라 대표가 개인적으로 용돈을 준거라고 하면서 실질적으로 일한 기간은 3월부터 12월까지니 퇴직금을 줄 수 없다고 합니다.  
이럴 경우에 저는 퇴직금을 받을 수 없는 건가요? 통장에 입금 내역은 다 있고 12월부터 2월까지 받은 80만원은 소득세를 제하고 77만원 가량 들어왔습니다.  

또 다른 질문 있습니다. 
제가 3월부터 12월까지 통장에 입금 받은 금액이 4대보험 제한 후 월 150정도 되는데 급여 명세서에는 130으로 적혀 있습니다. 
이러면 급여 명세서를 제가 받은 월급에 맞게 고칠 수 있나요?  

마지막으로 제가 인터넷으로 소득세 납부 내역을 조회해봤는데 2014년 부터 아무런 내용도 나오지 않습니다. 물어보니까 회사에서 아직 신고를 안한 것 같다고 하는데 이런 경우 회사에서 신고를 하지 않으면 제가 일한 내역은 다 사라지는 건가요?

학교다닐때 생활비가 부담되서 생활비 벌려고 시작한 일인데 150정도 퇴직급을 기대하고 있다가 없어지니까 타격이 좀 크네요.. ㅠㅠ 받을수 있다면 받고 받을수 없다면 빨리 다른 곳에서 돈을 구해놔야 할것 같습니다.. 잘 아시는분 계시면 도움 부탁드립니다!