수학으로 풀려했지만, 잘못된 결과가 나와서

직접 캐드로 함 그려봤습니다.

그랬더니 트릭이 보이더군요.


핵심은 2가지
1.원래 그림(위)의 단위 길이는 짜가이다!
.1-1.원래의 그림(위)은 잘못된 그림이다.
.1-2.윗쪽 그림의 윗쪽 삼각형을 수학적으로 계산을 해보면 0.5밖에 차이 나지 않는다.
.1-3.단위길이가 일정하다면, 닮은 삼각형이 아니다....................................

2.그런데 왜! 한칸이 차이나는 걸까?

이것을 알려드리겠습니다..............


1-1번 증명

윗쪽 사진을 보면 모든 칸이 한치의 오차도 없습니다만,
실제 캐드로 그린 그림(아래) 수치의 차이가 있는것을 알 수 있습니다.
-> 이로서 원래의 그림(위)는 단위길의를 틀리게 하였다.


1-2번 증명
수학적으로 위의 그림중 윗쪽 삼각형을 계산해보면 0.5의 차이밖에 나지 않습니다.

순수삼각형의 넓이 = 13 * 5 * 1/2 = 32.5

각개격파 삼각형의 넓이 = 색의 넓이의 합 32

빨간색 12
녹색 5
황토 7
연두 8

-> 이것만 보아도 단위길이가 다르다.

1-3. 윗쪽의 큰 그림을 보면 아랫변/높이/빗변의 비가 8:5:13의 삼각형입니다.

만약, 저것이 맞다면, 윗쪽 그림의 빨간색/녹색 삼각형도 닮은 꼴이므로

비율이 같아야합니다.

밑변 : 높이의 비
그려진 비율
13 : 5
8 : 3
5 : 2

하지만, 실제 계산해보면
13 :5
8 :3.076923077
5 :1.923076923

단위 길이가 일정하다면, 닮은 삼각형이 아니란 이야기입니다.
하지만, 닮은 삼각형이므로 단위 길이가 다르다는것을 알 수가 있습니다.


1-1,1-2,1-3은 원래의 그림(위)의 단위길이가 잘못된 그림이란것을 증명.



2.그런데, 왜!! 한칸이 차이 나는걸까?

캐드로 그려보았습니다.(아래)

두 삼각형은(아래), 밑변 13cm / 높이 5cm입니다..(동일합니다)

잘 보시면 빨간색의 넓이만큼의 차이가 있다는 것을 알 수 있습니다.
(빨간색의 넓이만큼이 더 그려져있다는것을 알 수가 있습니다.)

그 넓이를 계산해 보았습니다.

아랫쪽(위) 빨간색 부분의 넓이
X증분 = 0.0000, Y증분 = 0.7692, Z증분 = 0.0000
X증분 = 50.0000, Y증분 = 0.0000, Z증분 = 0.0000
-> 넓이 = 0.3846cm

아랫쪽(아래) 빨간색 부분의 넓이
X증분 = 0.0000, Y증분 = 19.2308, Z증분 = 0.0000
X증분 = 80.000, Y증분 = 00.0000, Z증분 = 0.0000
-> 넓이 = 0.61536cm



이제 왜 1칸의 차이가 나는지 계산을 해보겠습니다.

두 삼각형의 넓이를 더한다고 생각하면

1> 윗쪽 그림의 넓이
사각형의 넓이 = 65cm - 1 = 64Cm


2> 아랫쪽 그림의 넓이
사각형의 넓이 = 65 - (0.384 + 0.61536) = 65 - 0.99936 = 64.00064cm


넓이가 같다는 것을 알 수가 있습니다.

수학적으로 풀려면 어떻게하여 1의 차이가 나는지 풀기가 쉽지 않습니다..............

결국 단위길이를 속여서 우리들에게 착각을 불러 일으킨 것입니다.

하지만, 이것을 생각해 낸 사람은 대단하다고 생각합니다.


추천은 구걸~잇힝