제가 수학에서 가장 싫어하는게 함수랑 루트인데.. 
진짜 이 두개만 나오면 쳐다보기도 싫어지거든요..
근데 루트(√)가 극한에서도 나오는군요.. 
무리수의 극한값을 구하라라는 목적하에 저를 괴롭히고 있습니다.

저 유리화 어떻게 시키는지 몰라요 -_-

오늘 배우기는 (a-b)(a+b) = a^2 - b^2 이 된다고 배웠는데..


√(n+a) * √(n+b) - n 요놈의 극한값을 구할려면

분모를 1로 생각하고 풀라고 하던데.
그럼 분자의 유리화를 해야 하는 것이고, 

√(n+a) * √(n+b) - n * √(n+a) * √(n+b) + n
---------------------------------------------
√(n+a) * √(n+b) + n 

이 되는거죠?
그러면 분자는, (n-a)(n-b)-n^2 이 되는데 풀이하면 n^2-an-bn+ab-n^2이 되니까
-an-bn+ab가 되고
분모는 √(n+a) * √(n+b) + n  게 되는겁니까?

그럼 

-an-bn+ab
----------
√(n+a) * √(n+b) + n 

가 되는데.. 이게 제대로 된건지요.. 

진짜 머리털나고 유리화 처음 합니다. 중고딩때 수학문제 생각나는거 삼각형에 거리 못구해서 뒤지게 맞은거 밖에 기억 안나요.

저게 맞다고 가정을 한다면, 

분자분모를 n으로 나누어서...

-a-b+ab/n
----------------------
√(1+a/n)*√1+b/n) + 1

이 되는거 아닙니까.. 그럼 1/n 은 0에 수렴하므로 0이라 하고.

-a-b + 0
----------
1+0*1+0 + 1

이게 맞는 건가요?

극한에 성질같은건 그냥 꿰고 있구요..
무리수가 아닌 것은 슥슥하면 답이 슥슥 나오는데 무리수만 나오면 앞이 깜깜해집니다.

그리고 그림에 잇는 문제는 어떻게 풀어야 하는거죠;;
일반항을 구해서 그 일반항에 극한의 성질이용해서 풀어야 하는 건가요?

이렇게 진지하게 질문해본적 없습니다. ㅠ