첫번째 문제는

원 x²+y²=1 ------①
상을 움직이는 점을 P(a,b)라고 한다.

(1) 원①상의 점(4/5, 3/5)에서의 접선의 방정식은 (A)x + (B)y = (C) 이다.
(2) 점P에서 ①의 접선L로 점A(3,2)에서 수선 AH를 그으면
AH = |(D)a + (E)b - (F)|
이다.

인데요. (1)번 문제는 공식 x₁x + y₁y = r² 공식을 써서
4x + 3y = 5 이렇게 나왔는데요.
(2)번 문제 접선L로 수선을 그으면 나오는 AH의 길이를 잘 모르겠네요.
위에 써 있는 대로 보면 공식중에 점과 직선의 거리공식? 인가 하는
d = |ax₁ + by₁ + c| / √(통째로)a² + b²
이걸 써야 할 것 같은데
점 P에서 보면 ax + by = 1 이니까 ax + by - 1 = 0 으로 해서 공식에 대입해봤더니 이상한 식이 나와버리네요.
어떤 식으로 2번을 풀어야 하나요?

그리고 다음 문제는
좌표평면상에, 원 x² + y² - 8x - 4y + 16 = 0 이 있다.
(1) 이 원의 중심의 좌표는 ((A), (B))이고, 반지름은 (C)이다.
(2) 이 원과 직선 x + y = 8 과의 교점의 좌표는 ((D), (E)), ((F), (G))이다. 다만, D < F라 한다.
(3) 다음 2차부등식
x² + y² - 8x - 4y + 16 ≤ 0,
x + y - 8 ≤ 0 을 동시에 만족하는 영역의 면적은 (H)파이 + (I) 이다.
이구요.
(1)번은 완전제곱꼴로 바꿔줘서 중심 좌표 (4, 2)에 반지름 2로 나왔고
(2)번은 x + y = 8 에다가 1부터 하나씩 넣어봐서 둘이 동일하면 맞는 식으로 해서 (4, 4), (6, 2)가 나왔구요.
그런데 (3)번은 뭘 써야 할지부터가 짐작이 안 가네요;;

마지막으로

중심을 (a, b), 반지름을 r이라 하는 원 C의 방정식은
(x - a)² + (y - b)² = r²
이다. 점 A(k, 0)이 C상에 있으며, 점A에서의 C의 접선의 기울기가 2일때,
a + (A)b = k 가 성립. 이로부터 r² = (B)b²가 된다. 거기에, C가 점(1, 2), (2, -1)을 지난다면, C의 방정식은 (x - (C))² + (y - (D))² = (E)가 된다.
인데요. 이 문제도 뭐부터 해야 할지 잘 모르겠네요.
점 A가(k,0)이니까 공식 (x₁ - a)(x - a) + (y₁ - b)(y - b) = r²요걸 써봤는데 거기에 기울기까지 붙으니까 뭐가 뭔지 잘 모르겠고...;;

정확한 답은 아니어도 좋으니 접근할 수 있는 힌트라도 가르쳐주시면 감사하겠습니다.
아예 짐작조차 안 가니;;