고등수학은 중요한부분이 정해져있어요...
이번에 7차에서 넘어간 경우의수 합의법칙 곱의법칙
사인법칙 코사인법칙 (특히 제2코사인법칙)
부등식의 영역은 가끔 로그,지수와 연결되 나오기도 하구요
인수분해나 곱셈공식, 등등 다 하진마시고.. 인터넷찾아보면 어떤 수학선생님이 중요한 고1수학 찝어서 말해주시는 동영상있던데요..
참고하시구요
수1은 행렬,지수,로그,수열,수열극한
수2는 방,부등식 함수의극한,미분
적분통계는 부정적분 정적분 순열조합 확률 통계
기하벡터는 일차변환 이차곡선 공간도형 벡터
이렇게 되었구요
중요부분은
수1은 공부하셧을테지만 지수,로그는 단독적으로 내는문제는 거의없죠.. 단독적으로 내는 문제는 맨 첫페이지 2점짜리가..전부일듯..
고로 지수,로그는 개념정리와 각각 함수 특징등등 수열은 개념도중요하지만 문제도 많이푸시고 수열의극한 도형활용해서 푸는 문제와
간혹 진위형으로 ㄱ.ㄴ.ㄷ 으로 나오는데 암튼 개념정리 톡톡히하시구
수2는 특성상 미분이 최고로 중요하구요 방부등식은 지수,로그처럼 단독적이기보다는 사인,코사인 등 초월함수와 엮어서 출제되는게
요즘 추세라 푸는 방법 예를들면 부등식에서 루트가 씌여진 ,혹은 분모에 미지수있을때 푸는 방법 등..
그리고 함수의극한.. 극한은 애들이 가장 깔보는 단원인데요 왜냐면 로피탈정리라는게 있는데 솔직히 그건 함수의극한 핥아본애들이
쉽다고 하는거구 좀 어렵다고 하는 문제는 그래프 하나 주어지고 불연속점 몇개 있고 좌극한 우극한 따로따로 구하는거 그리고
어떤 함수가 0으로 갈때 x축에서 y축으로 좌극한 우극한 바뀌는거 ..말로스니깐 뭔가 없어보이지만 극한 4점문제보면 무슨뜻인지 알것같아요
그리고 극한에서 도형활용해서 하는 문제도 잇는데 이런문제는 방정식만 잘세우시고 보통 이런문제는 lim 해놓고 세타가 0으로 간다 혹은 x가 0으로 간다
이런말이 있는데요 세타(각도)가 나와잇으면 초월함수 사인,코사인 사용해서 방정식세운다고 생각하심될듯 주로 사인,코사인 쓸때는
삼각형을 다루고요 이때 사인법칙,삼각형과 외접원의 관계, 제2코사인 등등을 사용하는 문제가 많아요 참고하시구
그외 극한에서는 중간값정리인가요?.. 그거 잘보시구 아마 연속하는 (a,b)에서 f(a)f(b)<0 이면 f(c)=0이 되는점이 적어도 한개있다 뭐
이런 내용의 정리가 하나있는데 중요하니 이해해두시구요
미분문제는 말할필요도없이 개념이 중요하구요 뭐 이부분도 x미분은 1이지요 오오미 나 미분잘하넼ㅋ 이러는데 이런거 말고 그래프개형,
극대,극소,최대,최소 등이 중요한데 식으로만 주어진 어떤 방정식을 직접 그려볼수잇는 능력을 길러야되요.
미분문제는 쉽게는 간단한 도함수를 구하는 것부터 어렵게는 진위형 ㄱ,ㄴ,ㄷ 요딴거부터 도함수활용 문제 흔히 변화율문제라고 하죠
근데 변화율문제도 아마 요즘엔 애들이 워낙 잘해서 쉽다고는 하는데 꽤 많은 문제를 풀면서 손에익고 눈에익고 뇌에익을때까지 풀어보는게 좋을듯해요
그리고 미분문제에서 평균값정리와 롤의정리 등이 나오는데 중간값정리와 합쳐서 서로 내용이 비슷비슷해서 헷갈립니다. 저도 지금 헷갈려요.. 무튼 각각 잘 나눠서 외워두실 필요가있구요.
적분통계는 부정적분은 시험에서 (모의고사,수능)에서 거의 안나오지만 정적분을 배우기에 앞서 중요한부분을 많이 배웁니다.
부분적분법,치환적분법 과 초월함수 적분법등은 미리 이해하시고 외워두세요.
정적분 들어가시면 구분구적법을 배우실텐데 구분구적법 '뭐 걍 넘어가' 이러고 넘어가지마시고 직접 간단하게라도 y=x^2 그래프그려서
한번 해보세요 나중에 무한급수와 관련된 정적분문제에서 구분구적법에서 눈여겨봤던게 익히 쓰입니다.
그리고 적분은 미분과의 연계성이 높아서 그래프관련된 문제도 나옵니다. 특히 넓이,부피 등은 간단한 방정식일때는 암산으로 풀정도로
많이 문제풀어보셨으면 해요. 그리고 적분문제에서 활용문제도 잘나오는데 속도,가속도와 관련된 활용문제와 부피문제가 자주 출제되구요
그외 적분문제는 앞서말한 무한급수와 연결되서 나오는 문제인데 이부분은 말로 설명하기가 애매해서 그냥 적분통계 책에서 직접 찾으셔서 어떤문제인지 파악하셧으면 좋겠구요
순열과조합으로 넘어가서 순열과 조합문제는 7차교육개정으로 과거 엄청어려워하던 합의 법칙 곱의법칙이 1학년과정으로 넘어갔어요.
그래서 부담감이 줄어들긴했지만 여전히 순열과조합은 경우의수와 관련해서 가장 수학적으로 어렵게 느껴지는 단원입니다. 무튼 순열조합은
꾸준히 문제푸시는게 중요해요. 이번에 새로나온 중복순열도 눈여겨보시구요
확률문제는 배반,독립,여사건,곱셈공식 등 독립일때는 교집합이 두확률의 곱이구나 뭐 그렇게 개념정리 하시면서.. 확률도 한번 뒤틀리면
어렵게 느껴지는 단원인데 꾸준히 푸시면서 익혀두시길 바래요. 확률과 관련해서 한가지 문제tip을 드리면 문제에서 4가지 변수를 주고
각각 퍼센트가 나오면 표로 푸시면 편한 문제가 있어요.. 말로설명하기 애매하네요 꼭 4가지 변수도 아니고 무튼......그냥 참고하시구
통계단원은 정규분포, 표준정규분포, 등 개념이 완전중요한 단원입니다. 개념만 알면 쉬어가는 타임이죠 .. 통계단원에서 가장 마지막에
나오는 모비율의 추정단원은 저희때는 한문제도 안나와서 요즘 출제되는지 잘 모르겠네요
기하벡터는..
제가 일차변환을 고딩때 안 배워서 어떻게 나오는지는 모르겠지만 기하벡터단원은 진자 중요한게.. 기하학적으로 푸는게 중요해요
일차변환은 행렬과 비슷해서 행렬로 푸려고 할것같은데.. 편하게 좌표평면에서 해결하세요
이차곡선은 포물선,쌍곡선,타원 등 개념, 각각의 표준형과 일반형 ,각각의 접선과 관련된 공식등 이해하시고 외우세영
공간도형과 벡터는 말안하겠습니다 그냥 이건 꾸준히 라는 말밖에.. 공간지각능력이라는게 원래부터 좋은애들은 요렇게요렇게
잘해나가는데 못하는애들은 손도못대는 단원이라 본인이 어렵다고 느끼시면 꾸준히 열심히 문제풀면서 몸으로 익혀두시는게 중요함요!
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