안녕하세요 수학 문제를 풀던 중에 잘 모르는 게 있어서 글을 올립니다.
y'=-y^2(y-4)^2(6-y)
라는 식이 있는데요.
여기서 equilibrium solution은 y=0, 4, or 6 인 것까지는 찾았습니다.
그 뒤에 x가 무한대로 가는 경우의 limit을 구하라고 나오면서 y(0)=5를 주었습니다.
제가 해 본 방법으로는 y<0, 0<y<4, 4<y<6, 6<y일 경우 y' 값이 +인지 -인지를 계산해 보아서 만약
+ 값과 -값이 같이 있을 경우 가장 높은 값이 되니 그 y 값이 limit이라고 하려고 했는데
y<0 -> -
0<y<4 -> -
4<y<6 -> -
6<y -> +
이런 값이 나와서 가장 높은 값이 무한대가 되어버렸습니다.
이렇게 나왓다면 limit x->infinity 값이 무한대가 되는것이 맞나요?
저 식을 적분하지 않고 구하는 방법을 알고 싶습니다.
그리고 y(0)=5라는 값을 준 이유가 있나요?
y(0)값을 아는 것이 x가 무한대로 갈 때에 limit을 구하는 것과 관련이 있는지 알고 싶습니다.
제가 현재 미국에서 수업을 들어서 한국어 명칭을 잘 모릅니다. ㅠㅠ
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