이제 고1인 동생이 수학문제 물어보길래 기특해서 가르쳐주다가 막혀서 당황해서 질문해봅니다 ㅠㅠㅠ
P(x)는 X-2로 나눴을 때 나머지가 -3이고 >>> P(x)=(X-2)Q(x)-3
P(x)는 X^2+2X+2로 나눴을 때 나머지는 -3x-5이다 >>> P(x)=(X^2+2X+2)Q`(x)-3x-5
이럴 때 P(x)를 (X-2)(X^2+2X+2)로 나눈 나머지를 물어보는 문젠데
제가 식으로 P(x)=(X-2)(X^2+2X+2)Q``(x)+aX^2+bX+c까지 세웠는데 도저히 모르겠는거에요
그래서 답지를 봤는데 위에서
P(x)를 3차로 나눈 나머지 ax^2+bx+c를 x^2+2x+2로 나누면 몫이a이고 나머지가 -3x-5가 된다는 거에요
>>>(x)=(X-2)(X^2+2X+2)Q``(x)+a(x^2+2x+2)-3x-5
어째서 이렇게 되는건지를 잘 모르겠어요ㅠㅠ 원리가 이해가안되요 어째서 이렇게 되나요??
직접 P(x)를 임의의 3차식으로 놓고 풀어봐도 똑같이 되는데 원리는 찾을 수가 없었어요...
결국 궁금한건
P(x)=(X^2+2X+2)Q`(x)-3x-5
일 때 P(x)를 3차로 나눈 나머지를 다시 2차식으로 나눴을때 P(x)를 2차로 나눈 나머지와 똑같은 나머지가 생기는 이유를 잘모르겠어요
P(x)=(X-2)(X^2+2X+2)Q``(x)+aX^2+bX+c=P(x)=(X-2)(X^2+2X+2)Q``(x)+a(x^2+2x+2)-3x-5
설명좀 부탁드리겠습니다ㅠㅠ
글쓰기