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영원할 것만 같은 이 광활한 우주… 하지만 최근의 천체 관측 결과에 따르면 별과 지구 사이의 거리가 점점 멀어져 가고 있다.
더욱이 이 속도는 점점 가속되어 가고 있다고 하는데….
과연 우리가 살고 있는, 우리의 우주는 궁극적으로 어떤 최후를 맞이하게 될 것인가?
아인슈타인의 일반상대성 이론과 프리드만의 해
아인슈타인의 일반상대성 이론은 중력에 의한 광자의 휘어짐을 이론적으로 정확이 예측함으로써 최상의 성공을 거두었지만, 우주론에 관해선 이와는 달리 명확한 답을 제시하지 못했다. 아인슈타인의 방정식은 그 난이도가 너무 어려워 컴퓨터의 도움을 필요로 하는 경우가 많아 우주론에 대한 연구의 진척은 크지 않았다.
하지만 러시아의 물리학자인 알렌산드르 프리드만은 아인슈타인의 방정식에 몇 가지 가정을 추가하여, 방정식을 단순화 시킴으로써 일련의 방정식을 구할 수 있었다.
프리드만이 사용한 가정은 『우주는 역동적이며, 공간은 등방적이고 균질하다.』 였는데, 여기서 등방적이란 말은 한 지점에서 어떤 방향을 바라보아도 모두 똑같이 보인다는 뜻이고, 균질하다는 의미는 우주의 모든 지점에서 밀도가 균일하다는 뜻이다.
이렇게 하여 프리드만이 구한 해는 다음 세 가지 상수에 의해 좌우된다.
| 1. H – 우주의 팽창속도를 좌우하는 상수. 오늘날 이 상수는 허블상수라는 이름으로 알려져 있다. 2. Ω(오메가) – 우주공간의 평균밀도 3. Λ(람다) – 빈 공간과 관련된 에너지, 또는 암흑에너지 |
프리드만의 해의 세 가지 상수의 의미
프리드만의 해가 알려진 후 우주론을 연구하는 다수의 학자들 사이에선 프리드만의 세 가지 상수 H, Ω, Λ 의 값을 결정하기 위해 노력해왔다. 또한 이 세 가지 상수들은 서로 미묘한 관계를 유지하고 있어 우주의 미래를 결정짓는 중요한 역할을 가지고 있다.
예를 들어, 빅뱅 이후로 우주는 계속 팽창하고 있지만 천체들 간의 중력이 팽창을 저지하고 있기 때문에, 우주의 밀도 Ω는 우주의 팽창을 저지하는 일종의 브레이크 역할을 한다.
한 가지 예를 통해 이를 설명해 보자. 지표면에서 수직방향으로 던진 돌맹이는 일상적인 조건하에서 위로 상승하다 지구 중력의 영향을 받아 다시 아래로 떨어진다. 그러나 돌맹이를 아주 빠른 속력으로 던지면 아래로 다시 떨어지지 않고 지구를 벗어나게 된다. 이와 마찬가지로 빅뱅에 의해 팽창한 우주는 우주의 밀도 Ω에 의해 팽창을 저지하는 일종의 브레이크 역할을 하고 있는 것이다.
암흑에너지를 나타내는 Λ는 Ω와는 달리 팽창을 가속하는 역할을 하는, 반중력 효과를 나타내는 에너지의 밀도를 나타낸 값이다.
마지막으로, 은하의 이동속도를 거리로 나눈 값은 항상 일정하게 나타났는데 이 상수를 허블상수 H 라고 부른다. 이 상수는 현재 천문학에서 가장 중요한 상수로 취급되고 있으며 실제로, 허블상수의 역수를 계산하면 우주의 대략적인 나이를 알 수 있어 빅뱅이론을 뒷받침 해주고 있다.
우주 미래의 세 가지 시나리오
우주의 미래를 예측하기 위해 우주공간에 암흑에너지 즉, Λ=0 이라고 가정하자, 그리고 Ω는 우주의 밀도를 임계밀도로 나눈 값으로 정의하여 논의를 단순화 시켜보자. 여기서 임계밀도는 1m³당 수소원자 열 개 정도의 밀도를 나타낸다.
이는 우주공간에 존재하는 물질의 총량이 원래의 팽창을 저지할 만큼 충분하지 않다는 뜻이다. 앞서 보여준 예와 같이 지구의 중력이 크지 않기 때문에 수직으로 던져올린 돌맹이가 느린속력에도 지구를 탈출 할 수 있다.
이처럼 우주가 지속적으로 팽창을 하게되면 우주공간을 그대로 유지 할 수 있을것 같으나 실제론 매우 암울한 최후를 맞게된다.
우주가 대책없이 팽창을 거듭하면 열역학법칙에 의해 온도가 하락한다. 같은 온도와 압력 하에서 부피가 상승하면 온도가 하락하는데 자전거 타이어에 바람을 불어넣어 압력이 높아지면 온도가 올라가는것과 같은 원리이다.
이렇게 우주의 온도가 하락을 지속하다 절대온도 0도에 거의 접근하면 원자의 운동과 결합 중지되고 우주는 총체적으로 얼어붙게 되는데, 이를 빅립(Big Rip) 이라 한다.
두 번째 가능한 시나리오는 Ω>1 의 경우이다.
이는 우주공간의 물질들에 작용하는 중력의 영향이 충분히 커서, 우주는 어느시점에서 팽창을 멈추고 수축을 시작한다. 이는 지구중력에 붙잡힌 돌맹이가 다시 아래로 떨어지는 것과 같다.
이 렇게 되면 우주의 부피가 줄어들게 되면서 위의 첫번째 시나리오와는 반대로 온도가 다시 올라가고 별과 행성들은 서로 가까워진다. 이런 식으로 수축이 계속되면 결국 우주는 초고온, 초고압, 초고밀도 상태에 이르러 우주상의 모든 생명체들은 일대의 파국을 맞이하게 되는데, 이를 빅 크런치(Big Crunch) 라고 부른다.
우주가 만일 빅 크런치를 맞이할 경우 이로부터 새로운 빅뱅이 일어날 가능성도 배제할 수 없으며, 우주론 학자들은 이러한 우주를 진동하는 우주(Oscillating Universe)라 부른다.
마지막 세 번째 시나리오는 Ω=1 인 경우이다.
이 경우 앞서 살펴본 두 가지의 시나리오의 중간상태를 절묘하게 유지하며 영원히 팽창하게 된다.
이는 앞선 시나리오에 반해 매우 이상적인 우주의 미래이다.
이는 앞선 시나리오에 반해 매우 이상적인 우주의 미래이다.
프리드만의 결론과 우주의 최후
또한 WMAP 위성이 보내온 관측 결과에 따르면 Ω+Λ=1 즉, 우주는 영원히 팽창하고 있음을 말하고 있으며, 이는 인플레이션 이론 과도 일치되는 결론을 보여주고 있다.
하지만 구체적인 우주 종말의 형태는 아직 정확하게 예견할 수 없다.
그의 이론에 따르면 우주는 동결되거나, 한 점으로 응축되거나, 또는 영원히 진동하는 우주등 다소 극단적인 우주의 미래가 포함되어 있다.
이 세 가지의 시나리오 중 어떤 것이 맞는지는 이 세 가지의 상수 H, Ω, Λ 의 값에 의해 결정될 것이다.
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