수학 잘하시는 분들 많을것 같아서 여쭤봐요

초딩 딸램이 한테 알려줘야해서 초딩 가르친다 생각하시고 
답변 부탁드려요 ㅠㅠㅠ 사실 초등 교과서랑 문제집 봐도 모르겠어요 ㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅠㅜ

일단 약수와 배수, 약수와 배수의 관계, 공약수 공배수 개념은 알겠어요
최대공약수도 알고 최소공배수 개념은 알겠어요

최대공약수 구하는 방법도 이해가 되고요

근데  왜 최소공배수 구할때 두수의 곱셈식을 이용할시 최대공약수의 방법으로 구하는거죠? ㅠㅠㅠㅠ

8과 12  최소공배수 구할때 
8의 배수   8×1= 8 8×2=16 8×3=24 
12의 배수 12×1=12  12×2=24  
이런식으로 배수의 관계 곱셈식을 이용하는줄 알았는데


8의 약수 8=1×8 8=2×4
12의 약수 12=1×12 12= 2×6  12= 3×4
의 방식을 쓰는데 공통된 수가 들어가는 식의 큰수가
8=2×4 12= 3×4 인데 이때 4가 최대공약수이라는건 알겠어요

근데 최소공배수는 구할때 왜 약수구하는 곱셈식을 쓰는건지 
이해가 안되요 ㅠㅠㅠㅠㅜㅠ
게다가  8과 12의 최소공배수 구할때 
공통된 최대공약수 4에 나머지 수를 곱한  2×3×4 =24 
라는데  왜 2×4×3×4는 왜 틀린건지  모르겠습니다