자연수 역수의 제곱 수열은
(1/1)^2, (1/2)^2, (1/3)^2, (1/4)^2...

풀어서 쓰면
1, 1/4, 1/9, 1/16, 1/25....
이렇게 됩니다.

이미 오래전에 수학자 오일러가 이러한 수열의 합이
1+1/4 + 1/9 + 1/16 + 1/25 +......= π^2/6
이라는 사실을 밝혀 냈는데요,
갑자기 파이는 왜 튀어 나온 걸까요?
아시다시피 파이는 원의 지름과 둘레의 비율을 나타내는 수인데,
어째서 자연수 제곱의 역수 수열의 합에서 파이가 튀어나온 것일까요?

그 이유를 정말 놀랍도록 쉽게 설명한 유튜브 채널을 발견해서 퍼왔습니다.
해외 채널이라 한글 자막 켜고 보시면 되는데, 자막이 화면을 조금 가려서 불편하긴 하네요.
혼자보기 아까워서 올려 봅니다.