위에 방법이 교과서에서 실제 가르치는 내용입니다.
애들에게 파이를 셀수 있는 것처럼 묘사해 놓았군요.
교과서만든 사람들은 수학 전공하고 교육학 안한사람들인가요?
저는 오히려 이러한 상상력이 수학에 도움이 된다고 생각해서 갯수 주장을 해봤습니다.
댓글 달 수도 없으니 뭐 맘껏 욕하십쇼 ㅎㅎ
쟁점은 수를 세고 만질 수 있는 것 처럼 생각하는 것이 수학적 사고에 도움이 된다는 것이고
반대쪽은 그것은 오개념 이므로 그렇게 가르치면 안된다 입니다
오개념 이라는 주장에 제가 반론하는 중입니다.
초딩용 원의 넓이구하시는게 좀 격이 떨어진다고 생각하시면
적분은 좀 어떠세요? 근사의 끝판왕 인데 저는 왜dx가 만져질것 같죠?
갯수가 무한대로가면 수라고 말해도 되고
더해지고 있던 것의 갯수는 사라지고 수가 딱 생긴다 이거죠?
아니면 더하던것이 무한개 있는 것이고요? 그럼 무한대는 자연수?
왠지 적분이 불연속해 보이는건 제 기분탓이죠?
우리가 어떤 수에 그것과 다른 수가 몇개 들어있는지를 확인하는 방법은 나누기 즉 여러번 빼보는 겁니다.
예를 들어 6 / 2 를 해보면 6안에 2가 3개 들어있다는 것을 알게 되느 것이지요.
그럼 π 안에 1이 몇개 있나요? 물어보면
1이 3개 있고 나머지가 π-3 입니다.
혹은 π는 자연수가 아니므로 1이 몇개나 있는지 알아낼수 없습니다.
라고 답해야 한다는건가요?
그냥 π개 있다고 말하면 정말 안되는건가요?
그렇게 대답하는것이 훨씬더 일관성 있는 방법아닐까요?
그리고 또 누군가는 갯수라면 셀수 있어야하는게 아니냐라고 말씀하십니다.
일부 동의하며, 그러나 우리가 루트2라고 쓸수 있다면, 반드시 직접 세지 않더라도 수학적 방법에 의해서 1의 갯수를 센것이고
우리는 거기에서 1을 세어보면 1이 루트2개 있다는걸 알 수 있는거죠.
왜냐면 우리가 수를 보면 다시세어볼 필요가 없는 것이 수를 사용하는 이유라고 생각하니까요.
우리가 1이 루트2개 있다는 걸 확신할 수 없다면 루트2라고 쓰면 안되는 것이죠.
그래서 제가 주장하는 수학은 그겁니다. 루트2는 직접셀수 없는데 그럼어떻게 해야 하는 것이냐?
수학적인 방법으로 1을 정확하게 루트2개만 추려낼 수 있는것이 수학을 배우는 이유가 되는 것이죠.
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